(i) ও (ii)নং রেখা $x$-অক্ষের সাথে যে ত্রিভুজ গঠন করে তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

Question

Accepted Answer

প্রদত্ত সরলরেখাদয়, $5 x+y=35 \ldots\ldots.. (i)$ $x-y+5=0$ $\ldots\ldots.. (ii)$ (i) নং ও (ii) নং সরলরেখা যোগ করে পাই, $6 \mathrm{x}=30$ বা, $ x=\frac{30}{6}=5 $ $	herefore x=5$ $x$ এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই, $5 	imes 5+\mathrm{y}=35$ বা, $ 25+y=35 $ বা, $ y=35-25=10 $ $ 	herefore y=10$ $	herefore$ (i) নং ও (ii) নং রেখার ছেদবিন্দু $(5,10)$ ধরি, $A(5,10)$ আবার, ধরি, (i) নং রেখাটি $x$-অক্ষকে B বিন্দুতে এবং (ii) নং রেখাটি $x$-অক্ষকে C বিন্দুতে ছেদ করে। $x$-অক্ষের উপর $y=0$ $	herefore$ (i) নং হতে পাই, $5 \mathrm{x}+0=35$ বা, $5 \mathrm{x}=35$ $	herefore \mathrm{B}$ বিন্দুর স্থানাঙ্ক $(7,0)$ আবার, (ii) নং হতে পাই, $x-0+5=0$ $	herefore x=-5$ $	herefore \mathrm{C}$ বিন্দুর স্থানাঙ্ক $(-5,0)$ $xy$-সমতলে বিন্দুগুলো স্থাপন করি : $	herefore$ (i) ও (ii) নং রেখা দুইটি x -অক্ষের সাথে ACB ত্রিভুজ গঠন করে । $A(5,10), C(-5,0)$ ও $B(7,0)$ বিন্দুগুলো ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে $	herefore 	riangle \mathrm{ACB}$ এর ক্ষেত্রফল $=\frac{1}{2}\left|\begin{array}{rrrr}5 & -5 & 7 & 5 \ 10 & 0 & 0 & 10\end{array}ight|$ বর্গ একক $=\frac{1}{2}(0+0+70+50-0-0)$ বর্গ একক $=\frac{1}{2} 	imes 120$ বর্গ একক $=60$ বর্গ একক নির্ণেয় ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 60 বর্গ একক।

SSC উচ্চতর গণিত CQ — (i) ও (ii)নং রেখা $x$-অক্ষের সাথে যে ত্রিভুজ গঠন করে তার ক্ষেত্রফল নির্ণ

আরো প্রশ্ন দেখো