[গণিত] রেখাটি [গণিত] বিন্দুগামী হলে, দেখাও যে, রেখাটি x -অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে সূক্ষ্মকোণ উৎপন্ন করে।
উত্তর: [গণিত] ... (i) রেখাটি [গণিত] বিন্দুগামী হলে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] (i) নং এ [গণিত] এর মান বসিয়ে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] রেখাটিকে [গণিত] এর সাথে তুলনা করে পাই, ঢাল [গণিত] যেহেতু রেখাটির ঢাল ঋণাত্মক। সেহেতু রেখাটি x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে স্থূলকোণ উৎপন্ন করে। (দেখানো হলো)
SSC উচ্চতর গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · সৃজনশীল
রেখাটি বিন্দুগামী হলে, দেখাও যে, রেখাটি x -অক্ষের ধনাত্মক দিকের সা…
উদ্দীপক
দৃশ্যকল্প-১:
উত্তর
রেখাটি বিন্দুগামী হলে পাই,
বা,
বা,
বা,
(i) নং এ এর মান বসিয়ে পাই,
বা,
রেখাটিকে এর সাথে তুলনা করে পাই,
ঢাল
যেহেতু রেখাটির ঢাল ঋণাত্মক।
সেহেতু রেখাটি x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে স্থূলকোণ উৎপন্ন করে। (দেখানো হলো)
উত্তর
দেওয়া আছে,
আবার,
বা,
বা,
বা,
∴ রেখাটির ঢাল,
এখন, - b ঢালবিশিষ্ট ও বিন্দুগামী রেখার সমীকরণ
বা,
বা,
ও হলে,
বা,
বা,
নির্ণেয় সমীকরণ :
উত্তর
দেওয়া আছে,
আবার,
বা,
বা, [যখন ও ]
আবার,
বা,
বা, [ যখন ও ]
ধরি, (i) নং রেখা অক্ষকে বিন্দুতে ও -অক্ষকে বিন্দুতে ছেদ করে।
A বিন্দুর জন্য, y = 0
অর্থাৎ,
বা,
বিন্দুর স্থানাঙ্ক
B বিন্দুর জন্য, x = 0
বা,
বিন্দুর স্থানাঙ্ক
আবার, ধরি, (ii) নং রেখা x অক্ষকে C বিন্দুতে ও y অক্ষকে D বিন্দুতে ছেদ করে।
C বিন্দুর জন্য,
অর্থাৎ,
বা,
বিন্দুর স্থানাঙ্ক
D বিন্দুর জন্য,
অর্থাৎ,
বা,
বিন্দুর স্থানাঙ্ক
এখন, এর ক্ষেত্রফল =\frac{1}{2}\left|\[\begin{array}{cccc}0 & \frac{25}{3} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & \frac{25}{8} & 0\end{array}\]\right| বর্গ একক
বর্গ একক
বর্গ একক
এর ক্ষেত্রফল =\frac{1}{2}\left|\[\begin{array}{cccc}0 & \frac{31}{9} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & \frac{31}{2} & 0\end{array}\]\right| বর্গ একক
বর্গ একক বর্গ একক
এবং এর ক্ষেত্রফলের অনুপাত
নির্ণেয় ত্রিভুজদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের অনুপাত