যদি শুধু ছক্কাটি একবার নিক্ষেপ করা হয়, তবে মৌলিক সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা কত তা নির্ণয় কর।
উত্তর: একটি নিরপেক্ষ ছক্কা নিক্ষেপের নমুনাক্ষেত্র, [গণিত] মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা [গণিত] টি । ছক্কা নিক্ষেপে মৌলিক সংখ্যা [গণিত] টি। যথা : [গণিত] . ∴ ছক্কা নিক্ষেপে মৌলিক সংখ্যা আসার সম্ভাবনা [গণিত] নির্ণেয় সমভাবনা [গণিত] (Ans.)
SSC উচ্চতর গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · সৃজনশীল
যদি শুধু ছক্কাটি একবার নিক্ষেপ করা হয়, তবে মৌলিক সংখ্যা পাওয়ার সম্ভ…
উদ্দীপক
একটি নিরপেক্ষ মুদ্রা ও একটি ছক্কা একত্রে একবার নিক্ষেপ করা হলো।
Dinajpur · 2023
উত্তর
একটি নিরপেক্ষ ছক্কা নিক্ষেপের নমুনাক্ষেত্র,
মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা টি ।
ছক্কা নিক্ষেপে মৌলিক সংখ্যা টি। যথা : .
∴ ছক্কা নিক্ষেপে মৌলিক সংখ্যা আসার সম্ভাবনা
নির্ণেয় সমভাবনা (Ans.)
উত্তর
ছক্কাটি দুইবার নিক্ষেপ করা হলে নমুনা ক্ষেত্রটি হবে নিম্নরূপ:
নমুনাক্ষেত্র = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}
∴ মোট নমুনাবিন্দু টি
আবার ছক্কা দুইটিতে একই সংখ্যা আসার অনুকূল নমুনাক্ষেত্র
= {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)}
∴ অনুকূল নমুনাবিন্দু টি
∴ উভয় ছক্কায় একই ফলাফল আসার সমভাবনা (Ans.)
উত্তর
একটি মুদ্রা ও একটি ছক্কা নিক্ষেপ পরীক্ষাকে দুই ধাপ হিসেবে বিবেচনা করি। প্রথম ধাপে মুদ্রা নিক্ষেপে ২টি ফলাফল H অথবা T আসতে পারে। দ্বিতীয় ধাপে ছক্কা নিক্ষেপে ছয়টি ফলাফল {1, 2, 3, 4, 5, 6} আসতে পারে। ঘটনাগুলোর মোট ফলাফলকে Probability tree এর সাহায্যে নিচের চিত্রে দেখানো হলো :
∴ নমুনাক্ষেত্রটি :
S = {H1, H2, H3, H4, H5, H6, T1, T2, T3, T4, T5, T6}
নমুনাক্ষেত্রে মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা টি ।
মুদ্রাতে টেল ও ছক্কাতে জোড় সংখ্যা পাওয়ার অনুকূল ফলাফল 3 টি।
যথা : T2, T4, T6.
(মুদ্রাতে টেল ও ছক্কাতে জোড় সংখ্যা)
∴ নির্ণেয় সম্ভাবনা . (Ans.)