[গণিত] হলে, দেখাও যে, [গণিত]
উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] হলে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] হয়, [গণিত] অথবা, [গণিত] বা, [গণিত] অথবা, [গণিত] বা, r=-p এখন, [গণিত] হলে, বামপক্ষ [গণিত] ডানপক্ষ [গণিত]
SSC উচ্চতর গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · সৃজনশীল
হলে, দেখাও যে,
উদ্দীপক
একটি বহুপদী এবং
Sylhet · 2023
উত্তর
দেওয়া আছে, এখন, রাশিটিতে p=q,q=r এবং r=p বসিয়ে পাই,
এখানে, রাশিটিতে চক্রাকারে p এর পরিবর্তে এর পরিবর্তে এবং এর পরিবর্তে বসালে রাশিটি একই থাকে।
সুতরাং চক্রক্রমিক রাশি।
আবার, .
এখানে, রাশিটির পদগুলো আকারের এবং পদগুলোর মাত্রা
অর্থাৎ, প্রতিটি পদের মাত্রা সমান।
রাশিটি সমমাত্রিক।
সুতরাং A(p, q, r) চক্রক্রমিক এবং সমাত্রিক।
উত্তর
দেওয়া আছে, হলে,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
হয়,
অথবা,
বা,
অথবা,
বা, r=-p
এখন, হলে,
বামপক্ষ =\frac{1}{(p+q+r}^3}
=\frac{1}{(-q+q+r}^5}=\frac{1}{r^5}
ডানপক্ষ
উত্তর
দেওয়া আছে, Q(x)=\frac{2 x^4}{x^4-16}=\frac{2 x^4}{\left(x^2\right}^2-4^2}=\frac{2 x^4}{\left(x^2+4\right}\left(x^2-4\right)}
=\frac{2 x^4}{\left(x^2+4\right}(x+2)(x-4)}
ধরি, \frac{2 x^4}{\left(x^2+4\right}(x+2)(x-2)} \equiv 2+\frac{A x+B}{\left(x^2+4\right)}+\frac{C}{x+2}+\frac{D}{x-2}(1) নং সমীকরণের উভয়পক্ষকে দ্বারা গুণ করে পাই,
(2) নং এর উভয়পক্ষে পর্যায়ক্রমে, বসিয়ে পাই,
বা,
বা, বা, আবার, (2) নং হতে, এর সহগ সমকৃত করে পাই,
বা,
বা, বা, বা,
এখন, A, B, C এবং D এর মান (1) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
\frac{2 x^4}{\left(x^2+4\right}(x+2)(x-2)} \equiv 2+\frac{0 \cdot x-4}{x^2+4}+\frac{-1}{x+2}+\frac{1}{x-2}
, যা নির্ণেয় আংশিক ভগ্নাংশ।