[গণিত] কে [গণিত] এবং [গণিত] দ্বারা ভাগ করলে যদি একই ভাগশেষ থাকে, যেখানে [গণিত] , তবে দেখাও যে, [গণিত]
উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] কে [গণিত] দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ, [গণিত] এবং [গণিত] কে [গণিত] দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ, [গণিত] শর্তমতে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] তাই [গণিত] (দেখানো হলো)
SSC উচ্চতর গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · সৃজনশীল
কে এবং দ্বারা ভাগ করলে যদি একই ভাগশেষ থাকে, যেখানে , তবে দেখাও যে,
উদ্দীপক
Jessore · 2017
উত্তর
দেওয়া আছে,
এর মাত্রা 3
এবং মুখ্য সহগ 1
এর মাত্রা ও মুখ্য সহগের অনুপাত .
উত্তর
দেওয়া আছে,
কে দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ,
এবং কে দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ,
শর্তমতে,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
তাই
(দেখানো হলো)
উত্তর
দেওয়া আছে,
\begin{aligned} \therefore \frac{x^3}{P(x)} & =\frac{x^3}{x^3-6 x^2+11 x-6}=\frac{x^3}{x^3-x^2-5 x^2+5 x+6 x-6} \\ & =\frac{x^3}{x^2(x-1}-5 x(x-1)+6(x-1)} \\ & =\frac{x^3}{(x-1}\left(x^2-5 x+6\right)}=\frac{x^3}{(x-1}\left(x^2-2 x-3 x+6\right)} \\ & =\frac{x^3}{(x-1}\{x(x-2)-3(x-2)\}}=\frac{x^3}{(x-1}(x-2)(x-3)}\end{aligned}
ধরি, \frac{x^3}{(x-1}(x-2)(x-3)}=1+\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3}(1)নং এর উভয়পক্ষকে দ্বারা গুণ করে পাই,
(2)নং-এ বসিয়ে পাই,
বা, বা, বা, (2)নং এ বসিয়ে পাই,
বা, বা, বা, (2)নং এ বসিয়ে পাই,
বা, বা, বা, (1)নং এ A, B ও C-এর মান বসিয়ে পাই,
\frac{x^3}{(x-1}(x-2)(x-3)}=1+\frac{1}{2(x-1)}-\frac{8}{x-2}+\frac{27}{2(x-3)}
এটিই নির্ণেয় আংশিক ভগ্নাংশ।