(i) হতে দেখাও যে, [গণিত]
উত্তর: ধরি, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বামপক্ষ [গণিত] ডানপক্ষ = [গণিত] (দেখানো হলো)
SSC উচ্চতর গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · সৃজনশীল
(i) হতে দেখাও যে,
উদ্দীপক
(i) .
(ii)
উত্তর
ধরি,
ভাগশেষ উপপাদ্য অনুসারে, কে দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ হবে .
নির্ণেয় ভাগশেষ .
উত্তর
দেওয়া আছে,
\begin{array}{r}=x\left(x^2-5^2\right)=x(x+5)(x-5) \\therefore \quad \frac{x^3}{P(x)}=\frac{x^3}{x(x+5}(x-5)}=\frac{x^2}{(x+5}(x-5)}\end{array}
ধরি, \frac{x^2}{(x+5}(x-5)}\equiv1+\frac{A}{x+5}+\frac{B}{x-5}
(1)নং এর উভয়পক্ষকে দ্বারা গুণ করে পাই,
(2) নং এ বসিয়ে পাই,
বা,
বা,
আবার,
বা,
বা,
A ও B এর মান (1)নং এ বসিয়ে পাই,
\begin{aligned}\frac{x^2}{(x+5}(x-5)} & \equiv1+\frac{-\frac{5}{2}}{x+5}+\frac{\frac{5}{2}}{x-5} \\& =1-\frac{5}{2(x+5)}+\frac{5}{2(x-5)}\end{aligned}
যা নির্ণেয় আংশিক ভগ্নাংশ।
উত্তর
ধরি,
বা,
বা,
বা,
বামপক্ষ
ডানপক্ষ =
(দেখানো হলো)