[গণিত] কে আংশিক ভগ্নাংশে প্রকাশ করো ।
উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] ['খ' হতে পাই] এখন, [গণিত] ধরি, [গণিত] ..(1) (1) নং এর উভয় পক্ষকে [গণিত] দ্বারা গুণ করে পাই, [গণিত] (2) বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] (2) নং এ [গণিত] বসিয়ে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] (2) নং এ [গণিত] বসিয়ে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] (3) নং এর উভয়পক্ষ হতে [গণিত] এর সহগ ও ধ্রুবপদ সমীকৃত করে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] আবার, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] এখন, (1) নং হতে পাই, [গণিত] এটিই হলো [গণিত] এর আংশিক ভগ্নাংশে প্রকাশিত রূপ।
SSC উচ্চতর গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · সৃজনশীল
কে আংশিক ভগ্নাংশে প্রকাশ করো ।
উদ্দীপক
একটি বহুপদী।
উত্তর
দেওয়া আছে,
কে দ্বারা ভাগ করা হলে ভাগশেষ,
∴ নির্ণেয় ভাগশেষ
উত্তর
দেওয়া আছে,
শর্তমতে,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
হয়,
বা;
অথবা,
বা,
অথবা,
বা, যা অগ্রহণযোগ্য।
∴ নির্ণেয় মান,
উত্তর
দেওয়া আছে,
['খ' হতে পাই]
এখন, \frac{x}{F(x)}=\frac{x}{(x+1}(x+2)\left(x^2+2\right)}
ধরি, \frac{x}{(x+1}(x+2)\left(x^2+2\right)} \equiv \frac{A}{x+1}+\frac{B}{x+2}+\frac{C x+D}{x^2+2}..(1)
(1) নং এর উভয় পক্ষকে দ্বারা গুণ করে পাই,
বা,
বা,
বা,
(2) নং এ বসিয়ে পাই,
বা,
বা,
(2) নং এ বসিয়ে পাই,
বা,
বা,
(3) নং এর উভয়পক্ষ হতে এর সহগ ও ধ্রুবপদ সমীকৃত করে পাই,
বা,
আবার,
বা, বা, বা, বা,
এখন, (1) নং হতে পাই,
\begin{aligned} \frac{x}{(x+1}(x+2)\left(x^2+2\right)} & =-\frac{1}{3(x+1)}+\frac{1}{3(x+2)}+\frac{0 \times x+\frac{1}{3}}{x^2+2} \\ & =\frac{1}{3(x+2)}-\frac{1}{3(x+1)}+\frac{1}{3\left(x^2+2\right)}\end{aligned}
এটিই হলো এর আংশিক ভগ্নাংশে প্রকাশিত রূপ।