[গণিত] কে [গণিত] এবং [গণিত] দ্বারা ভাগ করলে যদি একই ভাগশেষ থাকে যেখানে [গণিত] , তবে দেখাও যে, [গণিত] .
উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] কে [গণিত] দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ হবে [গণিত] . [গণিত] আবার, [গণিত] কে [গণিত] দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ হবে [গণিত] শর্তমতে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] সুতরাং, [গণিত] . (দেখানো হলো)
SSC উচ্চতর গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · সৃজনশীল
কে এবং দ্বারা ভাগ করলে যদি একই ভাগশেষ থাকে যেখানে , তবে দেখাও যে…
উদ্দীপক
(i)
(ii)
Comilla · 2025
উত্তর
ধরি,
এর একটি উৎপাদক হলে, হবে।
অর্থাৎ,
বা,
বা,
বা,
বা,
নির্ণেয় মান : .
উত্তর
দেওয়া আছে,
কে দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ হবে .
আবার, কে দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ হবে
শর্তমতে,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা, সুতরাং,
. (দেখানো হলো)
উত্তর
দেওয়া আছে,
\therefore \frac{x-2}{F(x)}=\frac{x-2}{(x+1}\left(x^2+2\right)}
মনে করি,
নং সমীকরণের উভয়পক্ষকে দ্বারা গুণ করে পার,
বা,
বা,
নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
বা,
বা,
(3)নং সমীকরণ হতে ও এর সহগ সমীকৃত করে পাই,
বা,
এবং
বা,
বা, .
A, B ও C এর মান (1)নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
\frac{x-2}{(x+1}\left(x^2+2\right)}=\frac{-1}{x+1}+\frac{1 \times x+0}{x^2+2}
\therefore \frac{x-2}{(x+}\left(x^2+2\right)} \equiv \frac{x}{x^2+2}-\frac{1}{x+1} ; যা নির্ণেয় আংশিক ভগ্নাংশ।