[গণিত] হলে দেখাও যে, [গণিত] .
উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] শর্তমতে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] অথবা, [গণিত] অথবা, [গণিত] বামপক্ষ [গণিত] ডানপক্ষ [গণিত] (দেখানো হলো)
SSC উচ্চতর গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · সৃজনশীল
হলে দেখাও যে, .
উদ্দীপক
এবং
উত্তর
দেওয়া আছে, এখন, এবং বসিয়ে পাই,
আবার, বসিয়ে পাই,
এবং
এখানে, রাশিটিতে চক্রাকারে x এর পরিবর্তে এর পরিবর্তে z এবং z এর পরিবর্তে x বসালে রাশিটি একই থাকে। সুতরাং P(x,y,z) চক্রক্রমিক রাশি।
আবার, রাশিটির চলক তিনটির যেকোনো দুইটি চলকের স্থান বিনিময় করলে রাশিটি একই থাকে। সুতরাং প্রতিসম রাশি।
উত্তর
দেওয়া আছে, শর্তমতে,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
অথবা,
অথবা,
বামপক্ষ
ডানপক্ষ
(দেখানো হলো)
উত্তর
দেওয়া আছে,
=\frac{x^3+2 x^2+1}{x(x+3}-1(x+3)}=\frac{x^3+2 x^2+1}{(x+3}(x-1)}
ধরি, \frac{x^3+2 x^2+1}{(x+3}(x-1)} \equiv x+\frac{A}{x+3}+\frac{B}{x-1}(i) নং এর উভয়পক্ষকে দ্বারা গুণ করে পাই, বা, বা, বা, (ii) নং এর উভয়পক্ষে x এর সহগ ও ধ্রুবপদ সমীকৃত করে পাই,
বা, আবার, বা, বা,
A ও B এর মান (i) নং এ বসিয়ে পাই,
\frac{x^3+2 x^2+1}{(x+3}(x-1)}=x+\frac{2}{(x+3)}+\frac{1}{(x-1)}
এটিই হলো এর আংশিক ভগ্নাংশে প্রকাশিত রূপ।