[গণিত] বহুপদীটিতে [গণিত] চলকের মাত্রা ও ধ্রুবপদ নির্ণয় কর।
উত্তর: প্রদত্ত রাশি [গণিত] যা [গণিত] চলকের একটি বহুপদীর আদর্শরূপ। এখানে, বহুপদীর [গণিত] চলকের মাত্রা [গণিত] এবং ধ্রুবপদ [গণিত] নির্ণেয় মাত্রা 4 এবং ধ্রুবপদ [গণিত] ।
SSC উচ্চতর গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · সৃজনশীল
বহুপদীটিতে চলকের মাত্রা ও ধ্রুবপদ নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
Sylhet · 2025
উত্তর
প্রদত্ত রাশি
যা চলকের একটি বহুপদীর আদর্শরূপ।
এখানে, বহুপদীর চলকের মাত্রা এবং ধ্রুবপদ
নির্ণেয় মাত্রা 4 এবং ধ্রুবপদ ।
উত্তর
দেওয়া আছে,
এখন, হলে,
বা,
বা,
বা,
হয়, অথবা,
কিন্তু কতগুলো বর্গরাশির সমষ্টি শূন্য হলে তার প্রত্যেকটির মান শূন্য হয়।
অর্থাৎ,
বা,
অর্থাৎ,
অথবা,
বা,
সুতরাং অথবা, (প্রমাণিত)
উত্তর
দেওয়া আছে,
প্রদত্ত রাশি
=x+\frac{40 x-10}{x(x-8}+5(x-8)}=x+\frac{40 x-10}{(x-8}(x+5)}
মনে করি, \frac{40 x-10}{(x-8}(x+5)} \equiv \frac{A}{x-8}+\frac{B}{x+5}
নং সমীকরণকে দ্বারা গুণ করে পাই,
নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
বা,
বা,
বা,
আবার,
বা,
বা,
বা,
(1) নং সমীকরণে A ও B এর মান বসিয়ে পাই,
\frac{40 x-10}{(x-8}(x+5)} \equiv \frac{\frac{310}{13}}{(x-8)}+\frac{\frac{210}{13}}{x+5} \equiv \frac{310}{13(x-8)}+\frac{210}{13(x+5)}
, যা নির্ণেয় আংশিক ভগ্নাংশ।