[গণিত] হলে, প্রমাণ কর যে, [গণিত] অথবা [গণিত] .
উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] এখন, [গণিত] হলে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] হয়, [গণিত] অথবা, [গণিত] কিন্তু কতগুলো বর্গরাশির সমষ্টি শূন্য হলে তার প্রত্যেকটির মান শূন্য হয়। অর্থাৎ, [গণিত] বা, [গণিত] অর্থাৎ, [গণিত] অথবা, [গণিত] বা, [গণিত] সুতরাং [গণিত] অথবা, [গণিত] (প্রমাণিত)
SSC উচ্চতর গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · সৃজনশীল
হলে, প্রমাণ কর যে, অথবা .
উদ্দীপক
Sylhet · 2025
উত্তর
প্রদত্ত রাশি
যা চলকের একটি বহুপদীর আদর্শরূপ।
এখানে, বহুপদীর চলকের মাত্রা এবং ধ্রুবপদ
নির্ণেয় মাত্রা 4 এবং ধ্রুবপদ ।
উত্তর
দেওয়া আছে,
এখন, হলে,
বা,
বা,
বা,
হয়, অথবা,
কিন্তু কতগুলো বর্গরাশির সমষ্টি শূন্য হলে তার প্রত্যেকটির মান শূন্য হয়।
অর্থাৎ,
বা,
অর্থাৎ,
অথবা,
বা,
সুতরাং অথবা, (প্রমাণিত)
উত্তর
দেওয়া আছে,
প্রদত্ত রাশি
=x+\frac{40 x-10}{x(x-8}+5(x-8)}=x+\frac{40 x-10}{(x-8}(x+5)}
মনে করি, \frac{40 x-10}{(x-8}(x+5)} \equiv \frac{A}{x-8}+\frac{B}{x+5}
নং সমীকরণকে দ্বারা গুণ করে পাই,
নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
বা,
বা,
বা,
আবার,
বা,
বা,
বা,
(1) নং সমীকরণে A ও B এর মান বসিয়ে পাই,
\frac{40 x-10}{(x-8}(x+5)} \equiv \frac{\frac{310}{13}}{(x-8)}+\frac{\frac{210}{13}}{x+5} \equiv \frac{310}{13(x-8)}+\frac{210}{13(x+5)}
, যা নির্ণেয় আংশিক ভগ্নাংশ।