$\mathrm{Q}=0$ হলে, দেখাও যে, $\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}=0$ অথবা $\mathrm{x}=\mathrm{y}=\mathrm{z}$.

Question

Accepted Answer

দেওয়া আছে, $\mathrm{Q}=\mathrm{x}^3+\mathrm{y}^3+\mathrm{z}^3-3 \mathrm{xyz}$ $\mathrm{Q}=0$ হলে, $\mathrm{x}^3+\mathrm{y}^3+\mathrm{z}^3-3 \mathrm{xyz}=0$ বা, $\frac{1}{2}(x+y+z)\left\{(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2ight\}=0$ বা, $(x+y+z)\left\{(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2ight\}=0$ হয়, $x+y+z=0$ অথবা, $(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=0$ কিন্তু কতগুলো বর্গরাশির যোগফল শূন্য হলে তার প্রত্যেকটির মান পৃথকভাবেব শূন্য হয়। অর্থাৎ,$(\mathrm{x}-\mathrm{y})^2=0$ বা, $x-y=0$ $	herefore \quad x=y$ $	herefore \quad x=y=z$ . অথবা, $(\mathrm{y}-\mathrm{z})^2=0$ বা, $y-z=0$ $	herefore \quad \mathbf{y}=\mathbf{z}$ অথবা, $(z-x)^2=0$ বা, $\mathrm{z}-\mathrm{x}=0$ $	herefore \quad z=x$ সুতরাং $x + y + z = 0$ অথবা, $x = y = z.$ (দেখানো হলো)

SSC উচ্চতর গণিত CQ — $\mathrm{Q}=0$ হলে, দেখাও যে, $\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}=0$ অথবা

আরো প্রশ্ন দেখো