[গণিত] হলে, গ্রমাণ কর যে, [গণিত] অথবা [গণিত]
উত্তর: [গণিত] হলে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] অথবা, [গণিত] কিন্তু কতগুলো বর্গের যোগফল শূন্য হলে তার প্রত্যেকটির মান শূন্য হয়। অর্থাৎ [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] আবার, [গণিত] বা, [গণিত] অর্থাৎ, [গণিত] সুতরাং [গণিত] অথবা [গণিত] . (প্রমাণিত)
SSC উচ্চতর গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · সৃজনশীল
হলে, গ্রমাণ কর যে, অথবা
উদ্দীপক
এবং
উত্তর
দেওয়া আছে, এখন, এবং বসিয়ে পাই,
আবার, বসিয়ে পাই,
এবং
এখানে, রাশিটিতে চক্রাকারে a এর পরিবর্তে এর পরিবর্তে এবং এর পরিবর্তে বসালে রাশিটি একই থাকে। সুতরাং চক্রক্রমিক রাশি।
আবার, রাশিটির a, b, c চলক তিনটির যেকোনো' দুইটি চলকের স্থান বিনিময়্ করলে রাশিটি একই থাকে। সুতরাং P(a, b, c) প্রতিসম রাশি।
উত্তর
হলে,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
অথবা,
কিন্তু কতগুলো বর্গের যোগফল শূন্য হলে তার প্রত্যেকটির মান শূন্য হয়।
অর্থাৎ
বা,
বা,
আবার,
বা,
অর্থাৎ,
সুতরাং অথবা . (প্রমাণিত)
উত্তর
দেওয়া আছে, হলে, বা, .বা, বা,
বা, বা, বা, বা, বা, বা,
হয়,
অথবা অথবা
অর্থবা অর্থবা
হলে,
বামপক্ষ =\frac{1}{(a+b+c}^7}=\frac{1}{(-b+b+c}^7}=\frac{1}{c}ডানপক্ষ
=\frac{1}{(-b}^7}+\frac{1}{b^7}+\frac{1}{c^7}=-\frac{1}{b^7}+\frac{1}{b^7}+\frac{1}{c^7}=\frac{1}{c^7}
সুতরাং \frac{1}{(a+b+c}^7}=\frac{1}{a^7}+\frac{1}{b^7}+\frac{1}{c^7} (দেখানো হলো)