[গণিত] হলে, [গণিত] এর উপর কী শর্ত আরোপ করলে ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে এবং সেই সমষ্টি নির্ণয় কর।
উত্তর: প্রদত্ত গুণোত্তর ধারা : [গণিত] এখন, [গণিত] হলে, ধারাটি হবে, [গণিত] ধারাটির ১ম পদ, [গণিত] এবং সাধারণ অনুপাত, [গণিত] ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে যদি | r| 1$ বা, [গণিত] [উভয়পক্ষ (-3) যোগ করে] বা, [গণিত] বা, [গণিত] [উভয়পক্ষকে 2 দ্বারা ভাগ করে] [গণিত] হলে ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে। ধারাটির অসীমতক সমষ্টি, [গণিত] নির্ণেয় শর্ত : [গণিত] এবং সমষ্টি [গণিত] .
SSC উচ্চতর গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · সৃজনশীল
হলে, এর উপর কী শর্ত আরোপ করলে ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে এবং সেই …
উদ্দীপক
(i) .
(ii) একটি গুণোত্তর ধারা।
Mymensingh · 2024
উত্তর
প্রদত্ত গুণোত্তর ধারা :
এখন, হলে, ধারাটি হবে,
=\frac{1}{2 x+3}+\frac{1}{(2 x+3}^2}+\frac{1}{(2 x+3}^3}+\ldots \ldots
ধারাটির ১ম পদ,
এবং সাধারণ অনুপাত,
=\frac{1}{(2 x+3}^2} \times(2 x+3)=\frac{1}{2 x+3}
ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে যদি | r|<1 হয় অর্থাৎ - বা -
এখন,
বা,
বা, [উভয়পক্ষে (-3) যোগ করে]
বা,
বা, [উভয়পক্ষকে 2 দ্বারা ভাগ করে]
আবার,
বা,
বা, [উভয়পক্ষ (-3) যোগ করে]
বা,
বা, [উভয়পক্ষকে 2 দ্বারা ভাগ করে]
অথবা হলে ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে।
ধারাটির অসীমতক সমষ্টি,
নির্ণেয় শর্ত : অথবা এবং সমষ্টি .