$x$ এর উপর কী শর্ত আরোপ করলে (i) নং অনন্ত গুণোত্তর ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে এবং সেই সমষ্টি নির্ণয় কর।

Question

Accepted Answer

প্রদত্ত অনন্ত গুণোত্তর ধারাটি : $1+\frac{1}{3 x-5}+\frac{1}{(3 x-5}^2}+\frac{1}{(3 x-5}^3}+\ldots \ldots \ldots$ অনন্ত গুণোত্তর ধারাটির ১ম পদ, $p = 1$ সাধারণ অনুপাত, $r=\frac{\frac{1}{3 x-5}}{1}=\frac{1}{3 x-5}$ ধারাটিতে অসীমতক সমষ্টি থাকবে যদি $|\mathrm{r}| 3 x-5$ বা, $-1+5>3 \mathrm{x}$ বা, $4>3 \mathrm{x}$ $	herefore x 1$ বা, $3 x>1+5$ $	herefore \mathrm{x}>2$ $	herefore $ অসীমতক সমষ্টি, $S_{\infty}=\frac{p}{1-r} =\frac{1}{1-\frac{1}{3 x-5}} $ $ =\frac{1}{\frac{3 x-5-1}{3 x-5}}=\frac{3 x-5}{3 x-6}$ $	herefore$ নির্ণেয় শর্ত : $\mathrm{x} 2$ এবং সমষ্টি $\frac{3 \mathrm{x}-5}{3 \mathrm{x}-6}$ (Ans.)

SSC উচ্চতর গণিত CQ — $x$ এর উপর কী শর্ত আরোপ করলে (i) নং অনন্ত গুণোত্তর ধারাটির অসীমতক সমষ্টি

আরো প্রশ্ন দেখো