(ii) নং ধারার আলোকে প্রমাণ কর যে, ধারাটির ১ম [গণিত] পদের সমষ্টি [গণিত] .
উত্তর: ধারাটি, 6 + 66 + 666 + [গণিত] ... মনে করি, [গণিত] ... n পদ পর্যন্ত বা, S = 6 (1 + 11 + 111 + [গণিত] ... n পদ পর্যন্ত) বা, [গণিত] ... n পদ পর্যন্ত বা, [গণিত] ... n পদ পর্যন্ত বা, [গণিত] ... n পর্যন্ত বা, [গণিত] ... n পর্যন্ত বা, [গণিত] ... n পদ পর্যন্ত - n বা, [গণিত] ... [গণিত] বা, [গণিত] ... [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ধারাটির ১ম n পদের সমষ্টি [গণিত] (প্রমাণিত)
SSC উচ্চতর গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · সৃজনশীল
(ii) নং ধারার আলোকে প্রমাণ কর যে, ধারাটির ১ম পদের সমষ্টি .
উদ্দীপক
(i) 1+\frac{1}{3 x-5}+\frac{1}{(3 x-5}^2}+\frac{1}{(3 x-5}^3}+\ldots \ldots \ldots
(ii)
Chittagong · 2023
উত্তর
এখানে, বনধনীর অভ্যন্তরের ধারাটি একটি অসীম গুণোত্তর ধারা, যার ১ম পদ,
এবং সাধারণ অনুপাত,
নির্ণেয় মূলদীয় ভগ্নাংশ (Ans.)
উত্তর
ধারাটি, 6 + 66 + 666 +
মনে করি, পদ পর্যন্ত
বা, S = 6 (1 + 11 + 111 + পদ পর্যন্ত)
বা, পদ পর্যন্ত
বা, পদ পর্যন্ত
বা, পর্যন্ত
বা, পর্যন্ত
বা, পদ পর্যন্ত - n
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
ধারাটির ১ম n পদের সমষ্টি (প্রমাণিত)
উত্তর
প্রদত্ত অনন্ত গুণোত্তর ধারাটি :
1+\frac{1}{3 x-5}+\frac{1}{(3 x-5}^2}+\frac{1}{(3 x-5}^3}+\ldots \ldots \ldots
অনন্ত গুণোত্তর ধারাটির ১ম পদ,
সাধারণ অনুপাত,
ধারাটিতে অসীমতক সমষ্টি থাকবে যদি হয়
অর্থাৎ,
হয়,
বা,
বা,
বা,
অথবা,
বা,
বা,
অসীমতক সমষ্টি,
নির্ণেয় শর্ত : এবং এবং সমষ্টি (Ans.)