[গণিত] এর উপর কী শর্ত আরোপ করলে ধারার অসীমতক সমষ্টি থাকবে এবং সেই সমষ্টি নির্ণয় কর।
উত্তর: প্রদত্ত ধারাটি : [গণিত] ধারাটির ১ম পদ, [গণিত] এবং সাধারণ অনুপাত, [গণিত] ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে যদি, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ∴ নির্ণেয় শর্ত : [গণিত] এবং অসীমতক সমষ্টি, [গণিত]
SSC উচ্চতর গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · সৃজনশীল
এর উপর কী শর্ত আরোপ করলে ধারার অসীমতক সমষ্টি থাকবে এবং সেই সমষ্টি নির্ণয় কর।
উত্তর
প্রদত্ত ধারাটি :
=\frac{1}{6 y-5}+\frac{1}{(6 y-5}^2}+\frac{1}{(6 y-5}^3}+\ldots \ldots
ধারাটির ১ম পদ,
এবং সাধারণ অনুপাত, r=\frac{1}{(6 y-5}^2} \times \frac{(6 y-5)}{1}=\frac{1}{6 y-5}
ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে যদি, হয়।
অর্থাৎ, বা,
এখন,
বা,
বা,
বা,
বা,
অথবা,
বা,
বা,
বা,
বা,
∴ নির্ণেয় শর্ত : অথবা
এবং অসীমতক সমষ্টি,