B এর বিস্তৃতিতে [গণিত] এর সহগ 315 হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় কর।
উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] দ্বিপদী বিস্তৃতির সাহায্যে পাই, [গণিত] প্রশ্নমতে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত]
SSC উচ্চতর গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · সৃজনশীল
B এর বিস্তৃতিতে এর সহগ 315 হলে, এর মান নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
(i)
(ii) একটি অসীম গুণোত্তর ধারা।
Dinajpur · 2023
উত্তর
প্রদত্ত গুণোত্তর ধারাটি,
=\frac{3}{4-10 x}+\frac{9}{(4-10 x}^2}+\frac{27}{(4-10 x}^3}+\ldots \ldots
অর্থাৎ, ধারাটির সাধারণ বা তম পদ
ধারাটির সপ্তম পদ
উত্তর
দেওয়া আছে,
দ্বিপদী বিস্তৃতির সাহায্যে পাই,
প্রশ্নমতে,
বা,
বা,
বা,
বা,
উত্তর
প্রদত্ত ধারাটি,
=\frac{3}{4-10 x}+\frac{9}{(4-10 x}^2}+\frac{27}{(4-10 x}^3}+\ldots \ldots
ধারাটির প্রথম পদ,
সাধারণ অনুপাত, r=\frac{9}{(4-10 x}^2} \div \frac{3}{4-10 x}
=\frac{9}{(4-10 x}^2} \times \frac{(4-10 x)}{3}
ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে যদি হয়,
অর্থাৎ, বা, হয় ।
এখন,
বা,
বা,
বা,
বা, 10x > 7
অথবা,
বা,
বা,
বা,
বা,
∴ নির্ণেয় শর্ত : অথবা,
অসীমতক সমষ্টি,