$y$ এর উপর কী শর্ত আরোপ করলে ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে এবং সেই সমষ্টি নির্ণয় কর।

Question

Accepted Answer

প্রদত্ত গুণোত্তর ধারা : $1+(1+\mathrm{y})^{-1}+(1+\mathrm{y})^{-2}+(1+\mathrm{y})^{-3}+\ldots \ldots$ $=1+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{(1+y}^2}+\frac{1}{(1+y}^3}+\ldots \ldots .$ এখানে, ধারাটির ১ম পদ, $\mathrm{a}=1$ এবং সাধারণ অনুপাত, $\mathrm{r}=\frac{\frac{1}{1+\mathrm{y}}}{1}=\frac{1}{1+\mathrm{y}}$ ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে যদি $|r| 1+\mathrm{y}$ [বিপরীতকরণ করে] বা, $1+y 1$ বা, $\mathrm{y}>1-1$ $	herefore y>0 .$ $	herefore \quad$ শর্ত : $y 0$. ধারাটির অসীমতক সমষ্টি, $S_{\infty}=\frac{a}{1-r}=\frac{1}{1-\frac{1}{1+y}}=\frac{1}{\frac{1+y-1}{1+y}}=\frac{1+y}{y}$ নির্ণেয় শর্ত : $y 0$ এবং সমষ্টি $=\frac{1+y}{y}$

SSC উচ্চতর গণিত CQ — $y$ এর উপর কী শর্ত আরোপ করলে ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে এবং সেই সমষ্টি

আরো প্রশ্ন দেখো