B এর বিস্তৃতিতে $\mathrm{x}^6$ এবং $\mathrm{x}^{11}$ এর সহগদ্বয় পরস্পর সমান হলে a এর মান নির্ণয় কর।

Question

Accepted Answer

দেওয়া আছে, $\mathrm{B}=\left(2 \mathrm{x}^2+\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{x}^3}ight)^8$ $={ }^8 \mathrm{C}_0\left(2 \mathrm{x}^2ight)^8 \cdot\left(\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{x}^3}ight)^0 +{ }^8 \mathrm{C}_1\left(2 \mathrm{x}^2ight)^{8-1}$ $ \cdot\left(\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{x}^3}ight)^1 +{ }^8 \mathrm{C}_2\left(2 \mathrm{x}^2ight)^{8-2} \cdot\left(\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{x}^3}ight)^2+\ldots \ldots$ $= 2^8 \cdot \mathrm{x}^{16}+8 \cdot 2^7 \cdot \mathrm{x}^{14} \cdot \frac{\mathrm{a}}{\mathrm{x}^3}+28 \cdot 2^6 \cdot \mathrm{x}^{12} \cdot \frac{\mathrm{a}^2}{\mathrm{x}^6}+\ldots \ldots$ $= 2^8 \cdot \mathrm{x}^{16}+8 \mathrm{a} \cdot 2^7 \cdot \mathrm{x}^{11}+28 \mathrm{a}^2 \cdot 2^6 \cdot \mathrm{x}^6+\ldots \ldots$ এখানে, $\mathrm{x}^{11}$ এর সহগ $=8 \mathrm{a} 	imes 2^7$ $\mathrm{x}^6$ এর সহগ $=28 \mathrm{a}^2 	imes 2^6$ প্রশ্নমতে, $28 \mathrm{a}^2 	imes 2^6=8 \mathrm{a} 	imes 2^7$ বা, $a=\frac{8 	imes 2^7}{28 	imes 2^6}$ বা, $ a=\frac{16}{28} $ $	herefore a=\frac{4}{7} $ $ 	herefore$ নির্ণেয় মান $: \frac{4}{7} 	ext{ (Ans.) }$

SSC উচ্চতর গণিত CQ — B এর বিস্তৃতিতে $\mathrm{x}^6$ এবং $\mathrm{x}^{11}$ এর সহগদ্বয় পরস্পর

আরো প্রশ্ন দেখো