[গণিত] হলে, প্রমাণ কর যে, [গণিত] .
উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] বা, [গণিত] [বর্গমূল করে] আবার, [গণিত] বা, [গণিত] [ঘনমূল করে]. বামপক্ষ [গণিত] এর মান বসিয়ে [গণিত] ডানপক্ষ [গণিত] . (প্রমাণিত)
SSC উচ্চতর গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · সৃজনশীল
হলে, প্রমাণ কর যে, .
উদ্দীপক
(i) .(ii)
Jessore · 2024
উত্তর
দেওয়া আছে,
বা, [বর্গমূল করে]
আবার,
বা, [ঘনমূল করে].
বামপক্ষ
এর মান বসিয়ে
ডানপক্ষ
. (প্রমাণিত)
উত্তর
দেওয়া আছে,
বা,
বা, বা,
বা,
কিন্তু [কারণ এর মান ঋণাত্মক হলে অসংজ্ঞায়িত হয়]
সুতরাং,
উত্তর
প্রদত্ত ধারা :
=\frac{1}{2 x+1}+\frac{1}{(2 x+1}^2}+\frac{1}{(2 x+1}^3}+\ldots \ldots . .
ধারাটির ১ম পদ,
এবং সাধারণ অনুপাত, r=\frac{\frac{1}{(2 x+1}^2}}{\frac{1}{2 x+1}}=\frac{1}{(2 x+1}^2} \times \frac{(2 x+1)}{1}=\frac{1}{2 x+1}
প্রদত্ত ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে
যদি - হয়
বা,
এখন,
বা,
বা,
বা,
এবং
বা,
বা,
বা,
অথবা হলে ধারাটির অসীমতক সমষ্টি থাকবে।
প্রদত্ত ধারার অসীমতক সমষ্টি,