দেখাও যে, কোনো ঘটনার সম্ভাবনার মান [গণিত] হতে [গণিত] এর মধ্যে থাকে।
উত্তর: মনে করি, একটি দৈব পরীক্ষার সসীম নমুনাক্ষেত্র [গণিত] এবং উক্ত নমুনাক্ষেত্রের সাথে সংশ্লিষ্ট [গণিত] একটি ঘটনা। ধরি, [গণিত] নমুনাক্ষেত্রের মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা = [গণিত] ঘটনার অনুকূল নমুনাবিন্দুর সংখ্যা = [গণিত] সম্ভাবনার গাণিতিক সংজ্ঞা অনুসারে পাই, [গণিত] ...(i) এটি স্পষ্ট যে, [গণিত] ঘটনার উপাদান সংখ্যা [গণিত] থেকে [গণিত] এর মধ্যে থাকবে। অর্থাৎ [গণিত] বা, [গণিত] [ [গণিত] দ্বারা ভাগ করে] বা, [গণিত] [(i) নং সমীকরণ থেকে] [গণিত] (দেখানো হলো)
SSC উচ্চতর গণিত অধ্যায়-১৪ : সম্ভাবনা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · উচ্চতর গণিত · অধ্যায়-১৪ : সম্ভাবনা · সৃজনশীল
দেখাও যে, কোনো ঘটনার সম্ভাবনার মান হতে এর মধ্যে থাকে।
উত্তর
মনে করি, একটি দৈব পরীক্ষার সসীম নমুনাক্ষেত্র এবং উক্ত নমুনাক্ষেত্রের সাথে সংশ্লিষ্ট একটি ঘটনা।
ধরি, নমুনাক্ষেত্রের মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা =
ঘটনার অনুকূল নমুনাবিন্দুর সংখ্যা =
সম্ভাবনার গাণিতিক সংজ্ঞা অনুসারে পাই,
এটি স্পষ্ট যে, ঘটনার উপাদান সংখ্যা থেকে এর মধ্যে থাকবে।
অর্থাৎ
বা, [ দ্বারা ভাগ করে]
বা, [(i) নং সমীকরণ থেকে]
(দেখানো হলো)