বর্তনীর তুল্যরোধ নির্ণয় কর।
উত্তর: উদ্দীপকে প্রদত্ত বর্তনীর রোধগুলোকে নিম্নরূপে চিহ্নিত করা হল- [চিত্র] এখন, ১ম সমান্তরাল সমবায়ে তুল্যরোধ: এখানে, [গণিত] ও [গণিত] সমান্তরাল সমবায়ে সংযুক্ত। এদের তুল্যরোধ [গণিত] হলে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ২য় সমান্তরাল সমবায়ে তুল্যরোধ: এখানে, [গণিত] ও [গণিত] সমান্তরাল সমবায়ে সংযুক্ত। এদের তুল্যরোধ [গণিত] হলে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] শ্রেণি সমবায়ে তুল্যরোধ: এখানে, [গণিত] , ও [গণিত] শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত। এদের তুল্যরোধ R হলে, [গণিত] বা, [গণিত] সুতরাং, বর্তনীর তুল্যরোধ 8 Ω।
SSC পদার্থবিজ্ঞান অধ্যায়-১১ : চল বিদ্যুৎ (Full Syllabus) CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · পদার্থবিজ্ঞান · অধ্যায়-১১ : চল বিদ্যুৎ (Full Syllabus) · সৃজনশীল
বর্তনীর তুল্যরোধ নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
Sylhet · 2025
উত্তর
তড়িচ্চালক শক্তি: কোনো তড়িৎ উৎস একক ধনাত্মক আধানকে বর্তনীর এক বিন্দু থেকে উৎসসহ সম্পূর্ণ বর্তনী ঘুরিয়ে আবার ঐ বিন্দুতে আনতে যে পরিমাণ কাজ সম্পন্ন করে, তথা উৎস যে তড়িৎশক্তি ব্যয় করে তাকে ঐ উৎসের তড়িচ্চালক শক্তি বলে।
উত্তর
একই উপাদানের তৈরি দুটি গোলকের মাঝে বড় গোলকের ধারকত্ব ছোট গোলকের ধারকত্বের তুলনায় বেশি হবে।
ধারকের সূত্রানুসারে আমরা জানি,
যেখানে C = ধারকত্ব
r = গোলকের ব্যাসার্ধ
k = কুলম্বের ধ্রুবক
উপরের সূত্রানুসারে, ধারকত্ব গোলকের ব্যাসার্ধের সমানুপাতিক। ফলে গোলকের ধারকত্ব এর ব্যাসার্ধ বৃদ্ধির সাথে বৃদ্ধি পায়।
সুতরাং, একই উপাদানের তৈরি গোলকগুলোর মাঝে বড় গোলকের ধারকত্ব বেশি হবে।
উত্তর
উদ্দীপকে প্রদত্ত বর্তনীর রোধগুলোকে নিম্নরূপে চিহ্নিত করা হল-
এখন,
১ম সমান্তরাল সমবায়ে তুল্যরোধ:
এখানে, ও সমান্তরাল সমবায়ে সংযুক্ত। এদের তুল্যরোধ হলে,
বা,
বা,
বা,
২য় সমান্তরাল সমবায়ে তুল্যরোধ:
এখানে, ও সমান্তরাল সমবায়ে সংযুক্ত। এদের তুল্যরোধ হলে,
বা,
বা,
বা,
শ্রেণি সমবায়ে তুল্যরোধ:
এখানে, , ও শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত। এদের তুল্যরোধ R হলে,
বা,
সুতরাং, বর্তনীর তুল্যরোধ 8 Ω।
এখন,
১ম সমান্তরাল সমবায়ে তুল্যরোধ:
এখানে, ও সমান্তরাল সমবায়ে সংযুক্ত। এদের তুল্যরোধ হলে,
বা,
বা,
বা,
২য় সমান্তরাল সমবায়ে তুল্যরোধ:
এখানে, ও সমান্তরাল সমবায়ে সংযুক্ত। এদের তুল্যরোধ হলে,
বা,
বা,
বা,
শ্রেণি সমবায়ে তুল্যরোধ:
এখানে, , ও শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত। এদের তুল্যরোধ R হলে,
বা,
সুতরাং, বর্তনীর তুল্যরোধ 8 Ω।উত্তর
এখানে,
তড়িচ্চালক শক্তি,
তুল্য রোধ,
তড়িৎ প্রবাহ, ?
আমরা জানি,
বা,
অতএব, রোধগুলোকে এমনভাবে যুক্ত করতে হবে যাতে বর্তনীর তড়িৎ প্রবাহ 1.5 A থাকে। ফলে, তুল্য রোধ হয়।
এক্ষেত্রে বর্তনীটি নিম্নরূপ হবে:
এখানে,
রোধ,
রোধ,
প্রথম শ্রেণি, সমবায়ের ক্ষেত্রে,
বা,
দ্বিতীয় শ্রেণি সমবায়ের ক্ষেত্রে,
বা, }
বর্তনীর সমান্তরাল সমবায় অংশের ক্ষেত্রে:
বা,
বা,
বা,
এখানে,
রোধ,
রোধ,
শ্রেণি সমবায়ের ক্ষেত্রে:
বা,
অতএব, বর্তনীটি উপরের চিত্রের অনুযায়ী সাজালে তুল্যরোধ হবে।
এখানে,
রোধ,
রোধ,
প্রথম শ্রেণি, সমবায়ের ক্ষেত্রে,
বা,
দ্বিতীয় শ্রেণি সমবায়ের ক্ষেত্রে,
বা, }
বর্তনীর সমান্তরাল সমবায় অংশের ক্ষেত্রে:
বা,
বা,
বা,
এখানে,
রোধ,
রোধ,
শ্রেণি সমবায়ের ক্ষেত্রে:
বা,
অতএব, বর্তনীটি উপরের চিত্রের অনুযায়ী সাজালে তুল্যরোধ হবে।
