অধ্যায়-৬ : বস্তুর ওপর তাপের প্রভাব (Full Syllabus) পদার্থবিজ্ঞান

SSC পদার্থবিজ্ঞান এর অধ্যায়-৬ : বস্তুর ওপর তাপের প্রভাব (Full Syllabus) অধ্যায়ের বোর্ড প্রশ্ন ও MCQ অনুশীলন করো।

২৩৭

প্রশ্ন

পদার্থবিজ্ঞান

বিষয়

SSC

ক্লাস

সাম্প্রতিক প্রশ্ন

SSCপদার্থবিজ্ঞানসৃজনশীল

উদ্দীপক

question image চিত্রে দুটি তামার তার দেখানো হলো। তামার আপেক্ষিক তাপ 400 J kg−1 K−1400 \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1} এবং তামার ক্ষেত্র প্রসারণ সহগ 33.4×10−6 K−133.4 \times 10^{-6} \mathrm{~K}^{-1}.
গ
১১নং তারের তাপমাত্রা 10∘C10^{\circ} \mathrm{C}বৃদ্ধি করতে কী পরিমাণ তাপের প্রয়োজন হবে?

উত্তর

১১ নং তারের ক্ষেত্রে ভর, m=2 g=2×10−3 kg\mathrm{m} = 2 \mathrm{~g} = 2 \times 10^{-3} \mathrm{~kg} তামার আপেক্ষিক তাপ, s=400 J kg−1 K−1\mathrm{s} = 400 \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1} তাপমাত্রা বৃদ্ধি, T2−T1=10°C=10 K\mathrm{T}_2 - \mathrm{T}_1 = 10°\mathrm{C} = 10 \mathrm{~K} তাপের পরিমাণ, Q =? আমরা জানি, Q=ms(T2−T1)\mathrm{Q} = \mathrm{ms} (\mathrm{T}_2 - \mathrm{T}_1) =2×10−3×400×10= 2 \times 10^{-3} \times 400 \times 10 =8 J= 8 \mathrm{~J} (Ans.)
ঘ
উভয় তারের তাপমাত্রা 20∘C20^{\circ} \mathrm{C}বৃদ্ধি করলে দৈর্ঘ্য প্রসারণ সমান হবে কি? বিশ্লেষণ করো।

উত্তর

উদ্দীপক হতে, ১১ম তারের দৈর্ঘ্য, L1=2 cm=2×10−2 m\mathrm{L}_1 = 2 \mathrm{~cm} = 2 \times 10^{-2} \mathrm{~m} ২২য় তারের দৈর্ঘ্য, L′1=5 cm=5×10−2 m\mathrm{L^{\prime}}_1 = 5 \mathrm{~cm} = 5 \times 10^{-2} \mathrm{~m} উভয় তারের ক্ষেত্রে তাপমাত্রা বৃদ্ধি, T2−T1=20°C=20 K\mathrm{T}_2 - \mathrm{T}_1 = 20°\mathrm{C} = 20 \mathrm{~K} ক্ষেত্র প্রসারণ সহগ, β=33.4×10−6 K−1\beta = 33.4 \times 10^{-6} \mathrm{~K}^{-1} ∴\therefore দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ, α=β2=33.4×10−62 K−1=16.7×10−6 K−1\alpha = \frac{\beta}{2} = \frac{33.4 \times 10^{-6}}{2} \mathrm{~K}^{-1} = 16.7 \times 10^{-6} \mathrm{~K}^{-1} ১১ম তারের ক্ষেত্রে, দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ, α=L2−L1L1(T2−T1)\alpha = \frac{\mathrm{L}_2 - \mathrm{L}_1}{\mathrm{L}_1(\mathrm{T}_2 - \mathrm{T}_1)} বা, ΔL=L2−L1=αL1(T2−T1)\Delta \mathrm{L} = \mathrm{L}_2 - \mathrm{L}_1 = \alpha \mathrm{L}_1 (\mathrm{T}_2 - \mathrm{T}_1) ২২ তারের ক্ষেত্রে দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ α=L′2−L′1L′1(T2−T1)\alpha = \frac{\mathrm{L^{\prime}}_2 - \mathrm{L^{\prime}}_1}{\mathrm{L^{\prime}}_1 (\mathrm{T}_2 - \mathrm{T}_1)} বা, ΔL′=L′2−L′1=αL′1(T2−T1)\Delta \mathrm{L^{\prime}} = \mathrm{L^{\prime}}_2 - \mathrm{L^{\prime}}_1 = \alpha \mathrm{L^{\prime}}_1 (\mathrm{T}_2 - \mathrm{T}_1) ∴ΔL\therefore \Delta \mathrm{L} ও ΔL′\Delta \mathrm{L^{\prime}} তথা তারদ্বয়ের প্রসারণের অনুপাত, ΔL′ΔL=αL′1(T2−T1)αL1(T2−T1)=L′1L1=52\frac{\Delta \mathrm{L^{\prime}}}{\Delta \mathrm{L}} = \frac{\alpha \mathrm{L^{\prime}}_1 (\mathrm{T}_2 - \mathrm{T}_1)}{\alpha \mathrm{L}_1 (\mathrm{T}_2 - \mathrm{T}_1)} = \frac{\mathrm{L^{\prime}}_1}{\mathrm{L}_1} = \frac{5}{2} ∴ΔL′=2.5ΔL\therefore \Delta \mathrm{L^{\prime}} = 2.5 \Delta \mathrm{L}; অতএব, সমপরিমাণ (20°C) তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে তারদ্বয়ের প্রসারণ সমান নয়, বরং দ্বিতীয় তারের প্রসারণ প্রথম তারের 2.5 গুণ হবে।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

SSCপদার্থবিজ্ঞানসৃজনশীল

উদ্দীপক

question image চিত্রে দুটি তামার তার দেখানো হলো। তামার আপেক্ষিক তাপ 400 J kg−1 K−1400 \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1} এবং তামার ক্ষেত্র প্রসারণ সহগ 33.4×10−6 K−133.4 \times 10^{-6} \mathrm{~K}^{-1}.
গ
১১নং তারের তাপমাত্রা 10∘C10^{\circ} \mathrm{C}বৃদ্ধি করতে কী পরিমাণ তাপের প্রয়োজন হবে?

উত্তর

১১ নং তারের ক্ষেত্রে ভর, m=2 g=2×10−3 kg\mathrm{m} = 2 \mathrm{~g} = 2 \times 10^{-3} \mathrm{~kg} তামার আপেক্ষিক তাপ, s=400 J kg−1 K−1\mathrm{s} = 400 \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1} তাপমাত্রা বৃদ্ধি, T2−T1=10°C=10 K\mathrm{T}_2 - \mathrm{T}_1 = 10°\mathrm{C} = 10 \mathrm{~K} তাপের পরিমাণ, Q =? আমরা জানি, Q=ms(T2−T1)\mathrm{Q} = \mathrm{ms} (\mathrm{T}_2 - \mathrm{T}_1) =2×10−3×400×10= 2 \times 10^{-3} \times 400 \times 10 =8 J= 8 \mathrm{~J} (Ans.)
ঘ
উভয় তারের তাপমাত্রা 20∘C20^{\circ} \mathrm{C}বৃদ্ধি করলে দৈর্ঘ্য প্রসারণ সমান হবে কি? বিশ্লেষণ করো।

উত্তর

উদ্দীপক হতে, ১১ম তারের দৈর্ঘ্য, L1=2 cm=2×10−2 m\mathrm{L}_1 = 2 \mathrm{~cm} = 2 \times 10^{-2} \mathrm{~m} ২২য় তারের দৈর্ঘ্য, L′1=5 cm=5×10−2 m\mathrm{L^{\prime}}_1 = 5 \mathrm{~cm} = 5 \times 10^{-2} \mathrm{~m} উভয় তারের ক্ষেত্রে তাপমাত্রা বৃদ্ধি, T2−T1=20°C=20 K\mathrm{T}_2 - \mathrm{T}_1 = 20°\mathrm{C} = 20 \mathrm{~K} ক্ষেত্র প্রসারণ সহগ, β=33.4×10−6 K−1\beta = 33.4 \times 10^{-6} \mathrm{~K}^{-1} ∴\therefore দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ, α=β2=33.4×10−62 K−1=16.7×10−6 K−1\alpha = \frac{\beta}{2} = \frac{33.4 \times 10^{-6}}{2} \mathrm{~K}^{-1} = 16.7 \times 10^{-6} \mathrm{~K}^{-1} ১১ম তারের ক্ষেত্রে, দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ, α=L2−L1L1(T2−T1)\alpha = \frac{\mathrm{L}_2 - \mathrm{L}_1}{\mathrm{L}_1(\mathrm{T}_2 - \mathrm{T}_1)} বা, ΔL=L2−L1=αL1(T2−T1)\Delta \mathrm{L} = \mathrm{L}_2 - \mathrm{L}_1 = \alpha \mathrm{L}_1 (\mathrm{T}_2 - \mathrm{T}_1) ২২ তারের ক্ষেত্রে দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ α=L′2−L′1L′1(T2−T1)\alpha = \frac{\mathrm{L^{\prime}}_2 - \mathrm{L^{\prime}}_1}{\mathrm{L^{\prime}}_1 (\mathrm{T}_2 - \mathrm{T}_1)} বা, ΔL′=L′2−L′1=αL′1(T2−T1)\Delta \mathrm{L^{\prime}} = \mathrm{L^{\prime}}_2 - \mathrm{L^{\prime}}_1 = \alpha \mathrm{L^{\prime}}_1 (\mathrm{T}_2 - \mathrm{T}_1) ∴ΔL\therefore \Delta \mathrm{L} ও ΔL′\Delta \mathrm{L^{\prime}} তথা তারদ্বয়ের প্রসারণের অনুপাত, ΔL′ΔL=αL′1(T2−T1)αL1(T2−T1)=L′1L1=52\frac{\Delta \mathrm{L^{\prime}}}{\Delta \mathrm{L}} = \frac{\alpha \mathrm{L^{\prime}}_1 (\mathrm{T}_2 - \mathrm{T}_1)}{\alpha \mathrm{L}_1 (\mathrm{T}_2 - \mathrm{T}_1)} = \frac{\mathrm{L^{\prime}}_1}{\mathrm{L}_1} = \frac{5}{2} ∴ΔL′=2.5ΔL\therefore \Delta \mathrm{L^{\prime}} = 2.5 \Delta \mathrm{L}; অতএব, সমপরিমাণ (20°C) তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে তারদ্বয়ের প্রসারণ সমান নয়, বরং দ্বিতীয় তারের প্রসারণ প্রথম তারের 2.5 গুণ হবে।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

SSCপদার্থবিজ্ঞানসৃজনশীল

উদ্দীপক

একটি তামার তারের দৈর্ঘ্য 25∘C25^{\circ} \mathrm{C} তাপমাত্রায় 100m100\mathrm{m}. তাপমাত্রা বৃদ্ধির ফলে তারটির দৈর্ঘ্য 100.02m100.02\mathrm{m} হয়। তারটির দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ 16.7×10−6 K−116.7 \times 10^{-6} \mathrm{~K}^{-1}।

Barisal · 2016

গ
তারটির তাপমাত্রা কত ডিগ্রি বৃদ্ধি করা হয়েছিল?

উত্তর

উদ্দীপক হতে পাই, তারের আদি দৈর্ঘ্য, l1=100 m\mathrm{l}_1 = 100 \mathrm{~m} তারের শেষ দৈর্ঘ্য, l2=100.02 m\mathrm{l}_2 = 100.02 \mathrm{~m} তারের দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ, α=16.7×10−6 K−1\alpha = 16.7 \times 10^{-6} \mathrm{~K}^{-1} তারের তাপমাত্রা বৃদ্ধি, T2−T1=?\mathrm{T}_2 - \mathrm{T}_1 = ? আমরা জানি, α=l2−l1l1(T2−T1)\alpha = \frac{\mathrm{l}_2 - \mathrm{l}_1}{\mathrm{l}_1(\mathrm{T}_2 - \mathrm{T}_1)} বা, (T2−T1)=l2−l1l1×α(\mathrm{T}_2 - \mathrm{T}_1) = \frac{\mathrm{l}_2 - \mathrm{l}_1}{\mathrm{l}_1 \times \alpha} =100.02−100100×16.7×10−6= \frac{100.02 - 100}{100 \times 16.7 \times 10^{-6}} =11.97 K= 11.97 \mathrm{~K} =11.97°C= 11.97° \mathrm{C} (Ans.)
ঘ
উপরের তারটি যদি অ্যালুমিনিয়ামের হতো এবং তারটির দৈর্ঘ্য 100.02m100.02\mathrm{m} হওয়ার জন্য 875∘C875^{\circ} \mathrm{C} তাপমাত্রা প্রয়োজন হতো তবে তুমি কি তারটির আয়তন প্রসারণ সহগ নির্ণয় করতে পারতে? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর

উদ্দীপক হতে পাই, অ্যালুমিনিয়ামের তারের আদি দৈর্ঘ্য, l1=100 m\mathrm{l}_1 = 100 \mathrm{~m} শেষ দৈর্ঘ্য, l2=100.02 m\mathrm{l}_2 = 100.02 \mathrm{~m} আদি তাপমাত্রা, T1=25∘C=298 K\mathrm{T}_1 = 25^{\circ}\mathrm{C} = 298 \mathrm{~K} শেষ তাপমাত্রা, T2=875∘C=1148 K\mathrm{T}_2 = 875^{\circ}\mathrm{C} = 1148 \mathrm{~K} দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ, α=?\alpha = ? আয়তন প্রসারণ সহগ, γ=?\gamma = ? আমরা জানি, α=l2−l1l1(T2−T1)\alpha = \frac{\mathrm{l}_2 - \mathrm{l}_1}{\mathrm{l}_1(\mathrm{T}_2 - \mathrm{T}_1)} =100.02−100100(1148−298)= \frac{100.02 - 100}{100(1148-298)} =2.35×10−7 K−1= 2.35 \times 10^{-7} \mathrm{~K}^{-1} আবার, γ=3α=3×2.35×10−7 K−1\gamma = 3\alpha = 3 \times 2.35 \times 10^{-7} \mathrm{~K}^{-1} =7.06×10−7 K−1= 7.06 \times 10^{-7} \mathrm{~K}^{-1}

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

SSCপদার্থবিজ্ঞানসৃজনশীল

উদ্দীপক

একটি তামার তারের দৈর্ঘ্য 25∘C25^{\circ} \mathrm{C} তাপমাত্রায় 100m100\mathrm{m}. তাপমাত্রা বৃদ্ধির ফলে তারটির দৈর্ঘ্য 100.02m100.02\mathrm{m} হয়। তারটির দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ 16.7×10−6 K−116.7 \times 10^{-6} \mathrm{~K}^{-1}।

Barisal · 2016

গ
তারটির তাপমাত্রা কত ডিগ্রি বৃদ্ধি করা হয়েছিল?

উত্তর

উদ্দীপক হতে পাই, তারের আদি দৈর্ঘ্য, l1=100 m\mathrm{l}_1 = 100 \mathrm{~m} তারের শেষ দৈর্ঘ্য, l2=100.02 m\mathrm{l}_2 = 100.02 \mathrm{~m} তারের দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ, α=16.7×10−6 K−1\alpha = 16.7 \times 10^{-6} \mathrm{~K}^{-1} তারের তাপমাত্রা বৃদ্ধি, T2−T1=?\mathrm{T}_2 - \mathrm{T}_1 = ? আমরা জানি, α=l2−l1l1(T2−T1)\alpha = \frac{\mathrm{l}_2 - \mathrm{l}_1}{\mathrm{l}_1(\mathrm{T}_2 - \mathrm{T}_1)} বা, (T2−T1)=l2−l1l1×α(\mathrm{T}_2 - \mathrm{T}_1) = \frac{\mathrm{l}_2 - \mathrm{l}_1}{\mathrm{l}_1 \times \alpha} =100.02−100100×16.7×10−6= \frac{100.02 - 100}{100 \times 16.7 \times 10^{-6}} =11.97 K= 11.97 \mathrm{~K} =11.97°C= 11.97° \mathrm{C} (Ans.)
ঘ
উপরের তারটি যদি অ্যালুমিনিয়ামের হতো এবং তারটির দৈর্ঘ্য 100.02m100.02\mathrm{m} হওয়ার জন্য 875∘C875^{\circ} \mathrm{C} তাপমাত্রা প্রয়োজন হতো তবে তুমি কি তারটির আয়তন প্রসারণ সহগ নির্ণয় করতে পারতে? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর

উদ্দীপক হতে পাই, অ্যালুমিনিয়ামের তারের আদি দৈর্ঘ্য, l1=100 m\mathrm{l}_1 = 100 \mathrm{~m} শেষ দৈর্ঘ্য, l2=100.02 m\mathrm{l}_2 = 100.02 \mathrm{~m} আদি তাপমাত্রা, T1=25∘C=298 K\mathrm{T}_1 = 25^{\circ}\mathrm{C} = 298 \mathrm{~K} শেষ তাপমাত্রা, T2=875∘C=1148 K\mathrm{T}_2 = 875^{\circ}\mathrm{C} = 1148 \mathrm{~K} দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ, α=?\alpha = ? আয়তন প্রসারণ সহগ, γ=?\gamma = ? আমরা জানি, α=l2−l1l1(T2−T1)\alpha = \frac{\mathrm{l}_2 - \mathrm{l}_1}{\mathrm{l}_1(\mathrm{T}_2 - \mathrm{T}_1)} =100.02−100100(1148−298)= \frac{100.02 - 100}{100(1148-298)} =2.35×10−7 K−1= 2.35 \times 10^{-7} \mathrm{~K}^{-1} আবার, γ=3α=3×2.35×10−7 K−1\gamma = 3\alpha = 3 \times 2.35 \times 10^{-7} \mathrm{~K}^{-1} =7.06×10−7 K−1= 7.06 \times 10^{-7} \mathrm{~K}^{-1}

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

SSCপদার্থবিজ্ঞানসৃজনশীল

উদ্দীপক

একটি কারখানায় তিনটি সীসার পাতের উপর 11, 22 এবং 33 নং লেবেল লাগানো আছে। প্রতিটি পাতের ক্ষেত্রফল 4 m24 \mathrm{~m}^2। 11 নং পাতটিকে 175∘C175^{\circ} \mathrm{C} পর্যন্ত উত্তপ্ত করায় ক্ষেত্রফল হয় 4.033 m24.033 \mathrm{~m}^2। 22 নং এবং 33 নং পাত দুইটিকে যথাক্রমে 150∘C150^{\circ} \mathrm{C} এবং 170∘C170^{\circ} \mathrm{C} পর্যন্ত উত্তপ্ত করা হলো। [কক্ষ তাপমাত্রা ছিল 25∘C25^{\circ} \mathrm{C}]

Chittagong · 2016

গ
11 নং পাতটির ক্ষেত্র প্রসারণ সহগ নির্ণয় কর।

উত্তর

উদ্দীপক হতে পাই, 11নং পাতের আদি ক্ষেত্রফল, A1=4 m2\mathrm{A}_1 = 4 \mathrm{~m}^2 চূড়ান্ত ক্ষেত্রফল, A2=4.033 m2\mathrm{A}_2 = 4.033 \mathrm{~m}^2 কক্ষ তাপমাত্রা, T1=25°C=298 K\mathrm{T}_1 = 25° \mathrm{C} = 298 \mathrm{~K} চূড়ান্ত তাপমাত্রা, T2=175°C=448 K\mathrm{T}_2 = 175° \mathrm{C} = 448 \mathrm{~K} ক্ষেত্র প্রসারণ সহগ, β\beta = ? আমরা জানি, β=A2−A1A1(T2−T1)\beta = \frac{\mathrm{A}_2 - \mathrm{A}_1}{\mathrm{A}_1(\mathrm{T}_2 - \mathrm{T}_1)} =4.033−44(448−298)= \frac{4.033 - 4}{4(448 - 298)} =5.5×10−5 K−1= 5.5 \times 10^{-5} \mathrm{~K}^{-1} (Ans.)
ঘ
তাপ প্রয়োগে 22 ও 33 নং পাত দুইটির ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন সমান নয়; গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর

'গ' অংশ হতে পাই, ক্ষেত্র প্রসারণ সহগ, β=5.5×10−5 K−1\beta = 5.5 \times 10^{-5} \mathrm{~K}^{-1} 22নং পাতের ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন A2−A1\mathrm{A}_2 - \mathrm{A}_1 হলে, β=A2−A1A1(T2−T1)\beta = \frac{\mathrm{A}_2 - \mathrm{A}_1}{\mathrm{A}_1(\mathrm{T}_2 - \mathrm{T}_1)} বা, A2−A1=β×A1×(T2−T1)\mathrm{A}_2 - \mathrm{A}_1 = \beta \times \mathrm{A}_1 \times (\mathrm{T}_2 - \mathrm{T}_1) =5.5×10−5×4×125= 5.5 \times 10^{-5} \times 4 \times 125 =0.0275 m2= 0.0275 \mathrm{~m}^2 33নং পাতের ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন A3−A1\mathrm{A}_3 - \mathrm{A}_1 হলে, β=A3−A1A1(T3−T1)\beta = \frac{\mathrm{A}_3 - \mathrm{A}_1}{\mathrm{A}_1(\mathrm{T}_3 - \mathrm{T}_1)} বা, A3−A1=β×A1×(T3−T1)\mathrm{A}_3 - \mathrm{A}_1 = \beta \times \mathrm{A}_1 \times (\mathrm{T}_3 - \mathrm{T}_1) =5.5×10−5×4×145= 5.5 \times 10^{-5} \times 4 \times 145 =0.0319 m2= 0.0319 \mathrm{~m}^2 লক্ষ্য করি, A2−A1≠A3−A1\mathrm{A}_2 - \mathrm{A}_1 \neq \mathrm{A}_3 - \mathrm{A}_1 অতএব, তাপ প্রয়োগে 22 এবং 33 নং পাত দুইটির ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন সমান নয়।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

SSCপদার্থবিজ্ঞানসৃজনশীল

উদ্দীপক

একটি কারখানায় তিনটি সীসার পাতের উপর 11, 22 এবং 33 নং লেবেল লাগানো আছে। প্রতিটি পাতের ক্ষেত্রফল 4 m24 \mathrm{~m}^2। 11 নং পাতটিকে 175∘C175^{\circ} \mathrm{C} পর্যন্ত উত্তপ্ত করায় ক্ষেত্রফল হয় 4.033 m24.033 \mathrm{~m}^2। 22 নং এবং 33 নং পাত দুইটিকে যথাক্রমে 150∘C150^{\circ} \mathrm{C} এবং 170∘C170^{\circ} \mathrm{C} পর্যন্ত উত্তপ্ত করা হলো। [কক্ষ তাপমাত্রা ছিল 25∘C25^{\circ} \mathrm{C}]

Chittagong · 2016

গ
11 নং পাতটির ক্ষেত্র প্রসারণ সহগ নির্ণয় কর।

উত্তর

উদ্দীপক হতে পাই, 11নং পাতের আদি ক্ষেত্রফল, A1=4 m2\mathrm{A}_1 = 4 \mathrm{~m}^2 চূড়ান্ত ক্ষেত্রফল, A2=4.033 m2\mathrm{A}_2 = 4.033 \mathrm{~m}^2 কক্ষ তাপমাত্রা, T1=25°C=298 K\mathrm{T}_1 = 25° \mathrm{C} = 298 \mathrm{~K} চূড়ান্ত তাপমাত্রা, T2=175°C=448 K\mathrm{T}_2 = 175° \mathrm{C} = 448 \mathrm{~K} ক্ষেত্র প্রসারণ সহগ, β\beta = ? আমরা জানি, β=A2−A1A1(T2−T1)\beta = \frac{\mathrm{A}_2 - \mathrm{A}_1}{\mathrm{A}_1(\mathrm{T}_2 - \mathrm{T}_1)} =4.033−44(448−298)= \frac{4.033 - 4}{4(448 - 298)} =5.5×10−5 K−1= 5.5 \times 10^{-5} \mathrm{~K}^{-1} (Ans.)
ঘ
তাপ প্রয়োগে 22 ও 33 নং পাত দুইটির ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন সমান নয়; গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর

'গ' অংশ হতে পাই, ক্ষেত্র প্রসারণ সহগ, β=5.5×10−5 K−1\beta = 5.5 \times 10^{-5} \mathrm{~K}^{-1} 22নং পাতের ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন A2−A1\mathrm{A}_2 - \mathrm{A}_1 হলে, β=A2−A1A1(T2−T1)\beta = \frac{\mathrm{A}_2 - \mathrm{A}_1}{\mathrm{A}_1(\mathrm{T}_2 - \mathrm{T}_1)} বা, A2−A1=β×A1×(T2−T1)\mathrm{A}_2 - \mathrm{A}_1 = \beta \times \mathrm{A}_1 \times (\mathrm{T}_2 - \mathrm{T}_1) =5.5×10−5×4×125= 5.5 \times 10^{-5} \times 4 \times 125 =0.0275 m2= 0.0275 \mathrm{~m}^2 33নং পাতের ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন A3−A1\mathrm{A}_3 - \mathrm{A}_1 হলে, β=A3−A1A1(T3−T1)\beta = \frac{\mathrm{A}_3 - \mathrm{A}_1}{\mathrm{A}_1(\mathrm{T}_3 - \mathrm{T}_1)} বা, A3−A1=β×A1×(T3−T1)\mathrm{A}_3 - \mathrm{A}_1 = \beta \times \mathrm{A}_1 \times (\mathrm{T}_3 - \mathrm{T}_1) =5.5×10−5×4×145= 5.5 \times 10^{-5} \times 4 \times 145 =0.0319 m2= 0.0319 \mathrm{~m}^2 লক্ষ্য করি, A2−A1≠A3−A1\mathrm{A}_2 - \mathrm{A}_1 \neq \mathrm{A}_3 - \mathrm{A}_1 অতএব, তাপ প্রয়োগে 22 এবং 33 নং পাত দুইটির ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন সমান নয়।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

বিনামূল্যে অনুশীলন শুরু করো