শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের সংযোগটি কীভাবে পুনর্বিন্যস্ত করলে তড়িৎ প্রবাহ [গণিত] পাওয়া যাবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে বর্তনী অংকন কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, বর্তনীর তড়িৎপ্রবাহ, [গণিত] তড়িচ্চালক শক্তি, [গণিত] বর্তনীকে পুনর্বিন্যস্ত করলে রোধের পরিমাণ যদি [গণিত] হয় তবে, [গণিত] সুতরাং বর্তনীকে এমনভাবে বিন্যস্ত করতে হবে যাতে বর্তনীর তুল্য রোধের মান [গণিত] $$16.949 Ω হয়। বর্তনীকে নিম্নোক্ত ভাবে সংযোগ দিলে তুল্য রোধের মান 16.949Ω হবে: [চিত্র] সংযোগটিতে [গণিত] ও [গণিত] রোধদ্বয় সমান্তরাল সমবায়ে, এদের তুল্যরোধ [গণিত] হলে, [গণিত] বা, [গণিত] আবার, [গণিত] ও [গণিত] রোধদ্বয় সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত। সুতরাং এদের তুল্যরোধ [গণিত] হলে, [গণিত] এখন, [গণিত] ও [গণিত] রোধত্রয় শ্রেণী সমবায়ে যুক্ত সুতরাং এদের তুল্যরোধ, [গণিত] সুতরাং উপরোক্ত গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখা যাচ্ছে যে উপরের চিত্রের ন্যায় সংযোগ দিলে তুল্যরোধ হয় 16.949Ω এবং বর্তনীতে 12.98 A তড়িৎ প্রবাহ পাওয়া যায়।

SSC পদার্থবিজ্ঞান অধ্যায়-১১ : চল বিদ্যুৎ (Full Syllabus) CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · পদার্থবিজ্ঞান · অধ্যায়-১১ : চল বিদ্যুৎ (Full Syllabus) · সৃজনশীল

উদ্দীপকের সংযোগটি কীভাবে পুনর্বিন্যস্ত করলে তড়িৎ প্রবাহ পাওয়া যাবে…

উদ্দীপক

question image

Sylhet · 2017

উত্তর

কোন তড়িৎ উৎস একক ধনাত্মক আধানকে বর্তনীর এক বিন্দু থেকে উৎসসহ সম্পূর্ণ বর্তনী ঘুরিয়ে আবার ঐ বিন্দুতে আনতে যে পরিমাণ কাজ সম্পন্ন করে, তথা উৎস যে তড়িৎ শক্তি ব্যয় করে, তাকে ঐ উৎসের তড়িচ্চালক শক্তি বলে।

উত্তর

নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট উপাদানের পরিবাহীর দৈর্ঘ্য স্থির থাকলে পরিবাহীর রোধ এর প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলের ব্যস্তানুপাতিক। সুতরাং, R1A\mathrm{R} \propto \frac{1}{\mathrm{A}} অর্থাৎ তাপমাত্রা, পরিবাহীর দৈর্ঘ্য ও উপাদান অপরিবর্তনশীল বিবেচনা করলে যে পরিবাহীর প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল বেশি, তার রোধ কম এবং যে পরিবাহীর প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল কম, তার রোধ বেশি হয়। অন্যভাবে বললে, মোটা তারের রোধ কম সরু তারের রোধ বেশি।

উত্তর

দেওয়া আছে, রোধসমূহ, R1=12 Ω,R2=6 Ω,R3=5 Ω,R4=4 Ω\mathrm{R}_1 = 12~\mathrm{\Omega}, \mathrm{R}_2 = 6~\mathrm{\Omega}, \mathrm{R}_3 = 5~\mathrm{\Omega}, \mathrm{R}_4 = 4~\mathrm{\Omega}R5=5 Ω\mathrm{R}_5 = 5~\mathrm{\Omega} প্রদত্ত বর্তনী অনুসারে, 1212 Ω ও 66 Ω রোধদ্বয় সমান্তরাল সমবায়ে আছে। সুতরাং এর তুল্যরোধ RP1\mathrm{R}_{P1} হলে, 1RP1=112 Ω+16 Ω=1+212 Ω=312 Ω=14 Ω\frac{1}{\mathrm{R}_{P1}} = \frac{1}{12~\mathrm{\Omega}} + \frac{1}{6~\mathrm{\Omega}} = \frac{1+2}{12~\mathrm{\Omega}} = \frac{3}{12~\mathrm{\Omega}} = \frac{1}{4~\mathrm{\Omega}} RP1=4 Ω\therefore \mathrm{R}_{P1} = 4~\mathrm{\Omega} আবার, 44 Ω ও 55 Ω রোধদ্বয় সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত। সুতরাং এদের তুল্যরোধ RP2\mathrm{R}_{P2} হলে, 1RP2=14 Ω+15 Ω=5+420 Ω=920 Ω\frac{1}{\mathrm{R}_{P2}} = \frac{1}{4~\mathrm{\Omega}} + \frac{1}{5~\mathrm{\Omega}} = \frac{5+4}{20~\mathrm{\Omega}} = \frac{9}{20~\mathrm{\Omega}} RP2=209 Ω\therefore \mathrm{R}_{P2} = \frac{20}{9}~\mathrm{\Omega} এখন, RP1,5 Ω\mathrm{R}_{P1}, 5~\mathrm{\Omega}, ও RP2\mathrm{R}_{P2} রোধত্রয় শ্রেণি সমবায়ে সুতরাং তাদের তুল্যরোধ, Rs\mathrm{R}_s হলে, Rs=RP1+5 Ω+RP2=4 Ω+5 Ω+209 Ω\mathrm{R}_s = \mathrm{R}_{P1} + 5~\mathrm{\Omega} + \mathrm{R}_{P2} = 4~\mathrm{\Omega} + 5~\mathrm{\Omega} + \frac{20}{9}~\mathrm{\Omega} =36+45+209 Ω=1019 Ω= \frac{36+45+20}{9}~\mathrm{\Omega} = \frac{101}{9}~\mathrm{\Omega} Rs=11.22 Ω\therefore \mathrm{R}_s = 11.22~\mathrm{\Omega} সুতরাং সংযোগটির তুল্যরোধ 11.2211.22 Ω{\Omega}(Ans.)

উত্তর

দেওয়া আছে, বর্তনীর তড়িৎপ্রবাহ, I=12.98 A\mathrm{I} = 12.98~\mathrm{A} তড়িচ্চালক শক্তি, V=220 V\mathrm{V} = 220~\mathrm{V} বর্তনীকে পুনর্বিন্যস্ত করলে রোধের পরিমাণ যদি R\mathrm{R} হয় তবে, V=IR\mathrm{V} = \mathrm{IR} R=VI=220 V12.98 A=16.949 Ω\therefore \mathrm{R} = \frac{\mathrm{V}}{\mathrm{I}} = \frac{220~\mathrm{V}}{12.98~\mathrm{A}} = 16.949~\mathrm{\Omega} সুতরাং বর্তনীকে এমনভাবে বিন্যস্ত করতে হবে যাতে বর্তনীর তুল্য রোধের মান $$$$$$$$$$16.949 Ω হয়। বর্তনীকে নিম্নোক্ত ভাবে সংযোগ দিলে তুল্য রোধের মান 16.949Ω হবে: question image সংযোগটিতে 5Ω5{\Omega}66 Ω{\Omega} রোধদ্বয় সমান্তরাল সমবায়ে, এদের তুল্যরোধ Rp1\mathrm{R}_{p1} হলে, 1Rp1=15 Ω+16 Ω=6+530 Ω=1130 Ω\frac{1}{\mathrm{R}_{p1}} = \frac{1}{5~\mathrm{\Omega}} + \frac{1}{6~\mathrm{\Omega}} = \frac{6+5}{30~\mathrm{\Omega}} = \frac{11}{30~\mathrm{\Omega}} বা, Rp1=3011 Ω\mathrm{R}_{p1} = \frac{30}{11}~\mathrm{\Omega} আবার, 4Ω4{\Omega}5Ω5{\Omega} রোধদ্বয় সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত। সুতরাং এদের তুল্যরোধ Rp2\mathrm{R}_{p2} হলে, 1Rp2=14 Ω+15 Ω=5+420 Ω=920 Ω\frac{1}{\mathrm{R}_{p2}} = \frac{1}{4~\mathrm{\Omega}} + \frac{1}{5~\mathrm{\Omega}} = \frac{5+4}{20~\mathrm{\Omega}} = \frac{9}{20~\mathrm{\Omega}} Rp2=209 Ω\therefore \mathrm{R}_{p2} = \frac{20}{9}~\mathrm{\Omega} এখন, Rp1,5 Ω\mathrm{R}_{p1}, 5~\mathrm{\Omega}Rp2\mathrm{R}_{p2} রোধত্রয় শ্রেণী সমবায়ে যুক্ত সুতরাং এদের তুল্যরোধ, Rs=Rp1+5 Ω+Rp2=3011+12 Ω+209 Ω\mathrm{R}_s = \mathrm{R}_{p1} + 5~\mathrm{\Omega} + \mathrm{R}_{p2} = \frac{30}{11} + 12~\mathrm{\Omega} + \frac{20}{9}~\mathrm{\Omega} =270+1188+22099 Ω=167899 Ω= \frac{270+1188+220}{99}~\mathrm{\Omega} = \frac{1678}{99}~\mathrm{\Omega} Rs=16.949 Ω\therefore \mathrm{R}_s = 16.949~\mathrm{\Omega} সুতরাং উপরোক্ত গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখা যাচ্ছে যে উপরের চিত্রের ন্যায় সংযোগ দিলে তুল্যরোধ হয় 16.949Ω এবং বর্তনীতে 12.98 A তড়িৎ প্রবাহ পাওয়া যায়।
SSCপদার্থবিজ্ঞানঅধ্যায়-১১ : চল বিদ্যুৎ (Full Syllabus)
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image

Jessore · 2016

আধান কী?
1kWh1\mathrm{kWh} কে জুলে প্রকাশ কর।
উদ্দীপকের বর্তনীর তুল্যরোধ কত?
রোধের পরিবর্তন না করে বর্তনীটির রোধগুলি কীভাবে সাজালে তড়িৎপ্রবাহ 2A2\mathrm{A} হবে, চিত্রসহ বর্ণনা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image

Jessore · 2016

আধান কী?
1kWh1\mathrm{kWh} কে জুলে প্রকাশ কর।
উদ্দীপকের বর্তনীর তুল্যরোধ কত?
রোধের পরিবর্তন না করে বর্তনীটির রোধগুলি কীভাবে সাজালে তড়িৎপ্রবাহ 2A2\mathrm{A} হবে, চিত্রসহ বর্ণনা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.1kWh1\mathrm{kWh} কে জুলে প্রকাশ কর।

1kWh1\mathrm{kWh} কে জুলে প্রকাশ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.আধান কী?

আধান কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image

Sylhet · 2016

আপেক্ষিক রোধ কাকে বলে?
টেলিভিশনে ইলেকট্রন গান কীভাবে কাজ করে?
বর্তনীর তুল্যরোধ নির্ণয় কর।
রোধগুলোর দুই প্রান্তে বিভব পার্থক্য একই কিন্তু রোধগুলোর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িতের মান ভিন্ন-গাণিতিকভাবে যুক্তি দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image

Sylhet · 2016

আপেক্ষিক রোধ কাকে বলে?
টেলিভিশনে ইলেকট্রন গান কীভাবে কাজ করে?
বর্তনীর তুল্যরোধ নির্ণয় কর।
রোধগুলোর দুই প্রান্তে বিভব পার্থক্য একই কিন্তু রোধগুলোর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িতের মান ভিন্ন-গাণিতিকভাবে যুক্তি দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.টেলিভিশনে ইলেকট্রন গান কীভাবে কাজ করে?

টেলিভিশনে ইলেকট্রন গান কীভাবে কাজ করে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.আপেক্ষিক রোধ কাকে বলে?

আপেক্ষিক রোধ কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image

Chittagong · 2016

আপেক্ষিক রোধ কাকে বলে?
ওহমের সূত্রটি ব্যাখ্যা কর।
R1,R2\mathrm{R_1, R_2} এবং R3\mathrm{R_3} রোধগুলোকে আলাদাভাবে শ্রেণিতে ও সমান্তরাল সন্নিবেশে সংযুক্ত করলে উভয় ক্ষেত্রে তুল্যরোধের মান নির্ণয় কর।
সমান্তরাল সন্নিবেশে সংযুক্ত প্রত্যেকটি রোধের বিপরীত রাশির সমষ্টি তুল্যরোধের বিপরীত রাশির সমান- মতামতের ভিত্তিতে যুক্তি দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image

Chittagong · 2016

আপেক্ষিক রোধ কাকে বলে?
ওহমের সূত্রটি ব্যাখ্যা কর।
R1,R2\mathrm{R_1, R_2} এবং R3\mathrm{R_3} রোধগুলোকে আলাদাভাবে শ্রেণিতে ও সমান্তরাল সন্নিবেশে সংযুক্ত করলে উভয় ক্ষেত্রে তুল্যরোধের মান নির্ণয় কর।
সমান্তরাল সন্নিবেশে সংযুক্ত প্রত্যেকটি রোধের বিপরীত রাশির সমষ্টি তুল্যরোধের বিপরীত রাশির সমান- মতামতের ভিত্তিতে যুক্তি দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ওহমের সূত্রটি ব্যাখ্যা কর।

ওহমের সূত্রটি ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.আপেক্ষিক রোধ কাকে বলে?

আপেক্ষিক রোধ কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।