Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের বস্তুটির আয়তন নির্ণয়ে আপেক্ষিক ত্রুটি পরিমাপ করা সম্ভব কি-না– গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

উত্তর: এখানে, ভার্নিয়ার ধ্রুবক, [গণিত] ['গ' হতে] পরিমাপকৃত দৈর্ঘ্য, [গণিত] প্রস্থ নির্ণয়ে মূল স্কেল পাঠ, [গণিত] ভার্নিয়ার সমপাতন, [গণিত] প্রস্থ, [গণিত] উচ্চতা নির্ণয়ে, মূল স্কেল পাঠ, [গণিত] ভার্নিয়ার সমপাতন, [গণিত] উচ্চতা, [গণিত] পরিমাপকৃত আয়তন, [গণিত] এখন, প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম ১ ভাগের দৈর্ঘ্য [গণিত] পরিমাপে চূড়ান্ত ত্রুটি, [গণিত] ত্রুটি বিবেচনায় সম্ভাব্য সর্বোচ্চ আয়তন, [গণিত] আবার, সম্ভাব্য সর্বনিম্ন আয়তন, [গণিত] সুতরাং, চূড়ান্ত ত্রুটি : [গণিত] এবং [গণিত] যেহেতু, ত্রুটি দুটি সমান নয়, তাই বৃহত্তম মানটিকে চূড়ান্ত ত্রুটি বিবেচনা করি। [গণিত] আয়তন পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি [গণিত] সুতরাং, উদ্দীপকের বস্তুটির আয়তন নির্ণয়ে আপেক্ষিক ত্রুটি পরিমাপ করা সম্ভব।

SSC পদার্থবিজ্ঞান অধ্যায়-১ : ভৌত রাশি এবং তাদের পরিমাপ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · পদার্থবিজ্ঞান · অধ্যায়-১ : ভৌত রাশি এবং তাদের পরিমাপ · সৃজনশীল

উদ্দীপকের বস্তুটির আয়তন নির্ণয়ে আপেক্ষিক ত্রুটি পরিমাপ করা সম্ভব …

উদ্দীপক

স্লাইড ক্যালিপার্স দিয়ে একটি ঘনবস্তু পরিমাপ করে নিম্নরূপ তথ্য পাওয়া গেল। যেখানে মূল স্কেলের ক্ষুদ্রতম ১৯ ঘর ভার্নিয়ার স্কেলের ২০ ঘরের সমান। question image

Dhaka · 2026

উত্তর

স্ক্রু-গজের বৃত্তাকার স্কেলের মাত্র একভাগ ঘুরালে এর প্রান্ত বা স্ক্রুটি যতটুকু সরে আসে তাকে স্ক্রু-গজের লঘিষ্ঠ গণন বা ন্যূনাঙ্ক বলে।

উত্তর

আমরা জানি, যেকোনো পরিমাপের জন্য প্রয়োজন একটি স্ট্যান্ডার্ড বা আদর্শ পরিমাণ যার সাথে তুলনা করে পরিমাপ করা যায়। এ আদর্শ পরিমাণই হলো পরিমাপের একক। একক ব্যতীত প্রাত্যহিক জীবনে কোনো প্রকার লেনদেন সম্ভব নয়। তাই কোনো রাশির পরিমাপ প্রকাশ করতে একেকের প্রয়োজন হয়।

উত্তর

এখানে, মূল স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ঘরের দৈর্ঘ্য, S=1 mm\mathrm{S} = 1 \mathrm{~mm} ভার্নিয়ার স্কেলের ভাগ সংখ্যা, n=20\mathrm{n} = 20 ∴∴ ভার্নিয়ার ধ্রুবক, \V.C=Sn=1 mm20=0.05 mm=0.005 cm\mathrm{\V.C} = \dfrac{\mathrm{S}}{\mathrm{n}} = \dfrac{1 \mathrm{~mm}}{20} = 0.05 \mathrm{~mm} = 0.005 \mathrm{~cm} মূল স্কেল পাঠ, M=14 cm\mathrm{M} = 14 \mathrm{~cm} পরিমাপকৃত দৈর্ঘ্য, L=14.06 cm\mathrm{L} = 14.06 \mathrm{~cm} ভার্নিয়ার সমপাতন, A=?\mathrm{A} = ? আমরা জানি, L=M+\V.C×A\mathrm{L} = \mathrm{M} + \mathrm{\V.C} × \mathrm{A} বা, A=L−M\V.C=14.06−140.005=12\mathrm{A} = \dfrac{\mathrm{L} - \mathrm{M}}{\mathrm{\V.C}} = \dfrac{14.06 - 14}{0.005} = 12 অতএব, উদ্দীপকের 'A′A^{\prime} এর মান 12.

উত্তর

এখানে, ভার্নিয়ার ধ্রুবক, \V.C=0.005 cm\mathrm{\V.C} = 0.005 \mathrm{~cm} ['গ' হতে] পরিমাপকৃত দৈর্ঘ্য, l=14.06 cml = 14.06 \mathrm{~cm} প্রস্থ নির্ণয়ে মূল স্কেল পাঠ, M1=12 cm\mathrm{M}_1 = 12 \mathrm{~cm} ভার্নিয়ার সমপাতন, V1=8\mathrm{V}_1 = 8 ∴∴ প্রস্থ, b=B=M1+V1×\V.C=12+8×0.005=12.04 cm\mathrm{b} = \mathrm{B} = \mathrm{M}_1 + \mathrm{V}_1 × \mathrm{\V.C} = 12 + 8 × 0.005 = 12.04 \mathrm{~cm} উচ্চতা নির্ণয়ে, মূল স্কেল পাঠ, M2=13 cm\mathrm{M}_2 = 13 \mathrm{~cm} ভার্নিয়ার সমপাতন, V2=10\mathrm{V}_2 = 10 ∴∴ উচ্চতা, h=C=M2+V2×\V.C=13+10×0.005=13.05 cm\mathrm{h} = \mathrm{C} = \mathrm{M}_2 + \mathrm{V}_2 × \mathrm{\V.C} = 13 + 10 × 0.005 = 13.05 \mathrm{~cm} ∴∴ পরিমাপকৃত আয়তন, V=lbh=14.06×12.04×13.05=2209.135 cm3\mathrm{V} = lbh = 14.06 × 12.04 × 13.05 = 2209.135 \mathrm{~cm}^3 এখন, প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম ১ ভাগের দৈর্ঘ্য =1 mm= 1 \mathrm{~mm} ∴∴ পরিমাপে চূড়ান্ত ত্রুটি, e=12 mm=0.5 mm=0.05 cm\mathrm{e} = \dfrac{1}{2} \mathrm{~mm} = 0.5 \mathrm{~mm} = 0.05 \mathrm{~cm} ∴∴ ত্রুটি বিবেচনায় সম্ভাব্য সর্বোচ্চ আয়তন, V′=(l+e)(b+e)(h+e)\mathrm{V^{\prime}} = (l + \mathrm{e})(\mathrm{b} + \mathrm{e})(\mathrm{h} + \mathrm{e}) =(14.06+0.05)(12.04+0.05)(13.05+0.05)= (14.06 + 0.05)(12.04 + 0.05)(13.05 + 0.05) =2234.73 cm3= 2234.73 \mathrm{~cm}^3 আবার, সম্ভাব্য সর্বনিম্ন আয়তন, \mathrm{V^{\prime}'} = (l - \mathrm{e})(\mathrm{b} - \mathrm{e})(\mathrm{h} - \mathrm{e}) =(14.06−0.05)(12.04−0.05)(13.05−0.05)= (14.06 - 0.05)(12.04 - 0.05)(13.05 - 0.05) =2183.74 cm3= 2183.74 \mathrm{~cm}^3 সুতরাং, চূড়ান্ত ত্রুটি : ∣V′−V∣=∣2234.73−2209.135∣=25.6 cm3|\mathrm{V^{\prime}} - \mathrm{V}| = |2234.73 - 2209.135| = 25.6 \mathrm{~cm}^3 এবং |\mathrm{V} - \mathrm{V^{\prime}'}| = |2209.135 - 2183.74| = 25.4 \mathrm{~cm}^3 যেহেতু, ত্রুটি দুটি সমান নয়, তাই বৃহত্তম মানটিকে চূড়ান্ত ত্রুটি বিবেচনা করি। ∴∴ আয়তন পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি =∣V′−V∣V=25.62209.135×100%=1.16%= \dfrac{|\mathrm{V^{\prime}} - \mathrm{V}|}{\mathrm{V}} = \dfrac{25.6}{2209.135} × 100\% = 1.16\% সুতরাং, উদ্দীপকের বস্তুটির আয়তন নির্ণয়ে আপেক্ষিক ত্রুটি পরিমাপ করা সম্ভব।
SSCপদার্থবিজ্ঞানঅধ্যায়-১ : ভৌত রাশি এবং তাদের পরিমাপ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.স্লাইড ক্যালিপার্সে ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করা হয় কেনো? ব্যাখ্যা করো।

স্লাইড ক্যালিপার্সে ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করা হয় কেনো? ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G এর মাত্রা প্রতিষ্ঠা করো।

মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G এর মাত্রা প্রতিষ্ঠা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.পাহাড়ি রাস্তায় কীভাবে নিরাপদে গাড়ি চালানো যায় তা ব্যাখ্যা করো।

পাহাড়ি রাস্তায় কীভাবে নিরাপদে গাড়ি চালানো যায় তা ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মাত্রা বিশ্লেষণের সাহায্যে v=u+at\mathrm{v} = \mathrm{u} + \mathrm{at} সমীকরণের সত্যতা যাচাই করো।

মাত্রা বিশ্লেষণের সাহায্যে v=u+at\mathrm{v} = \mathrm{u} + \mathrm{at} সমীকরণের সত্যতা যাচাই করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.কাজ একটি লব্ধ রাশি-ব্যাখ্যা করো।

কাজ একটি লব্ধ রাশি-ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.পরিমাপের এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।

পরিমাপের এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

আয়তাকার একটি বাক্সের বাইরের দৈর্ঘ্য 60 সে.মি. প্রস্থ 40 সে.মি. ও উচ্চতা 10 সে.মি.। বাক্সের পুরুত্ব নির্ণয়ে ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করে নিম্নরূপ পাঠ পাওয়া গেল: question image

Jessore · 2022

ক
স্ক্রুয়ের পিচ কাকে বলে?
খ
ভৌত রাশির মান নির্ণয়ে এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।
গ
বাক্সের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয়ে 5% আপেক্ষিক ত্রুটি থাকলে ঐ তলের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ে শতকরা কী পরিমাণ আপেক্ষিক ত্রুটি থাকবে নির্ণয় করো।
ঘ
বাক্সটি কত কেজি পানি দ্বারা পূর্ণ করা যাবে? গাণিতিক ভাবে বিশ্লেষণ করো। [পানির ঘনত্ব 1000 kg/m3^3]

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

আয়তাকার একটি বাক্সের বাইরের দৈর্ঘ্য 60 সে.মি. প্রস্থ 40 সে.মি. ও উচ্চতা 10 সে.মি.। বাক্সের পুরুত্ব নির্ণয়ে ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করে নিম্নরূপ পাঠ পাওয়া গেল: question image

Jessore · 2022

ক
স্ক্রুয়ের পিচ কাকে বলে?
খ
ভৌত রাশির মান নির্ণয়ে এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।
গ
বাক্সের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয়ে 5% আপেক্ষিক ত্রুটি থাকলে ঐ তলের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ে শতকরা কী পরিমাণ আপেক্ষিক ত্রুটি থাকবে নির্ণয় করো।
ঘ
বাক্সটি কত কেজি পানি দ্বারা পূর্ণ করা যাবে? গাণিতিক ভাবে বিশ্লেষণ করো। [পানির ঘনত্ব 1000 kg/m3^3]

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.ভৌত রাশির মান নির্ণয়ে এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।

ভৌত রাশির মান নির্ণয়ে এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.স্ক্রুয়ের পিচ কাকে বলে?

স্ক্রুয়ের পিচ কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

স্ক্রুগজের সাহায্যে একটি গোলকের ব্যাস পরিমাপে প্রধান স্কেল পাঠ 2 mm পাওয়া গেল। বৃত্তাকার স্কেলের 20 তম ভাগ রৈখিক স্কেলের সাথে মিলে যায়। বৃত্তাকার স্কেলের মোট ভাগ সংখ্যা 50 এবং পিচ 0.5 mm। 1 cc গোলকের ভর = 1 gm.

Rajshahi · 2022

ক
মৌলিক একক কাকে বলে?
খ
কোনো রাশির মাত্রা জানার প্রয়োজন কেন? ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপকের স্ক্রুগজটির ন্যূনাঙ্ককে মিটারে প্রকাশ করো।
ঘ
নির্দিষ্ট ভরের গোলকের ব্যাস পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি 5% হলে ঘনত্ব পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটির শতকরা পরিমাণ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

স্ক্রুগজের সাহায্যে একটি গোলকের ব্যাস পরিমাপে প্রধান স্কেল পাঠ 2 mm পাওয়া গেল। বৃত্তাকার স্কেলের 20 তম ভাগ রৈখিক স্কেলের সাথে মিলে যায়। বৃত্তাকার স্কেলের মোট ভাগ সংখ্যা 50 এবং পিচ 0.5 mm। 1 cc গোলকের ভর = 1 gm.

Rajshahi · 2022

ক
মৌলিক একক কাকে বলে?
খ
কোনো রাশির মাত্রা জানার প্রয়োজন কেন? ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপকের স্ক্রুগজটির ন্যূনাঙ্ককে মিটারে প্রকাশ করো।
ঘ
নির্দিষ্ট ভরের গোলকের ব্যাস পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি 5% হলে ঘনত্ব পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটির শতকরা পরিমাণ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

স্লাইড ক্যালিপার্সে ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করা হয় কেনো? ব্যাখ্যা করো।মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G এর মাত্রা প্রতিষ্ঠা করো।পাহাড়ি রাস্তায় কীভাবে নিরাপদে গাড়ি চালানো যায় তা ব্যাখ্যা করো।মাত্রা বিশ্লেষণের সাহায্যে [গণিত] সমীকরণের সত্যতা যাচাই করো।কাজ একটি লব্ধ রাশি-ব্যাখ্যা করো।পরিমাপের এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।বাক্সটি কত কেজি পানি দ্বারা পূর্ণ করা যাবে? গাণিতিক ভাবে বিশ্লেষণ করো। [পানির ঘনবাক্সের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয়ে 5% আপেক্ষিক ত্রুটি থাকলে ঐ তলের ক্ষেত্রফল নির্ণভৌত রাশির মান নির্ণয়ে এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।স্ক্রুয়ের পিচ কাকে বলে?নির্দিষ্ট ভরের গোলকের ব্যাস পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি 5% হলে ঘনত্ব পরিমাপে আপেক্ষিউদ্দীপকের স্ক্রুগজটির ন্যূনাঙ্ককে মিটারে প্রকাশ করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন