অধ্যায়-১ : ভৌত রাশি এবং তাদের পরিমাপ পদার্থবিজ্ঞান

SSC পদার্থবিজ্ঞান এর অধ্যায়-১ : ভৌত রাশি এবং তাদের পরিমাপ অধ্যায়ের বোর্ড প্রশ্ন ও MCQ অনুশীলন করো।

৬২

প্রশ্ন

পদার্থবিজ্ঞান

বিষয়

SSC

ক্লাস

সাম্প্রতিক প্রশ্ন

SSCপদার্থবিজ্ঞানসৃজনশীল

উদ্দীপক

আয়তাকার একটি বাক্সের বাইরের দৈর্ঘ্য 60 সে.মি. প্রস্থ 40 সে.মি. ও উচ্চতা 10 সে.মি.। বাক্সের পুরুত্ব নির্ণয়ে ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করে নিম্নরূপ পাঠ পাওয়া গেল: question image

Jessore · 2022

ক
স্ক্রুয়ের পিচ কাকে বলে?

উত্তর

স্ক্রুগজের বৃত্তাকার স্কেলটি একবার ঘুরালে এটি রৈখিক স্কেল বরাবর যেটুকু দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে স্ক্রুয়ের পিচ বলে।
খ
ভৌত রাশির মান নির্ণয়ে এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।

উত্তর

আমরা জানি, যেকোনো পরিমাপের জন্য প্রয়োজন একটি স্ট্যান্ডার্ড বা আদর্শ পরিমাণ যার সাথে তুলনা করে পরিমাপ করা যায়। এ আদর্শ পরিমাণই হলো পরিমাপের একক। একক ব্যতীত প্রাত্যহিক জীবনে কোনো প্রকার লেনদেন সম্ভব নয়। তাই কোনো ভৌত রাশির মান নির্ণয়ে এককের প্রয়োজন হয়।
গ
বাক্সের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয়ে 5% আপেক্ষিক ত্রুটি থাকলে ঐ তলের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ে শতকরা কী পরিমাণ আপেক্ষিক ত্রুটি থাকবে নির্ণয় করো।

উত্তর

এখানে, আয়তাকার বাক্সের দৈর্ঘ্য, a=60 cm\mathrm{a}=60 \mathrm{~cm} আয়তাকার বাক্সের প্রস্থ, b = 40 cm ∴ আয়তাকার ঐ তলের ক্ষেত্রফল, A=a×b=60 cm×40 cm=2400 cm2A=a \times b=60 \mathrm{~cm} \times 40 \mathrm{~cm}=2400 \mathrm{~cm}^2 দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ পরিমাপে 5%5 \% ত্রুটি হয়েছে তাই 5%5 \% ত্রুটিতে কম দৈর্ঘ্য, a1=60 cm−60 cma_1 =60 \mathrm{~cm}-60 \mathrm{~cm} এর 5%5 \% =60 cm−60 cm×0.05=57 cm=60 \mathrm{~cm}-60 \mathrm{~cm} \times 0.05=57 \mathrm{~cm} 5%5 \% ত্রুটিতে কম প্রস্থ, b1=40 cm−40 cm\mathrm{b}_1=40 \mathrm{~cm}-40 \mathrm{~cm} এর 5%5 \% =40 cm−40 cm×0.05=38 cm=40 \mathrm{~cm}-40 \mathrm{~cm} \times 0.05=38 \mathrm{~cm} ∴ আয়তাকার বস্তুর কম ক্ষেত্রফল, a1=a1b1=57 cm×38 cm=2166 cm2a_1=a_1 b_1=57 \mathrm{~cm} \times 38 \mathrm{~cm}=2166 \mathrm{~cm}^2 ∴ ক্ষেত্রফল পরিমাপে ত্রুটি =2400 cm2−2166 cm2=234 cm2=2400 \mathrm{~cm}^2-2166 \mathrm{~cm}^2=234 \mathrm{~cm}^2 5%5 \% ত্রুটিতে বেশি দৈর্ঘ্য, a2=60 cm+60 cm\mathrm{a}_2=60 \mathrm{~cm}+60 \mathrm{~cm} এর 5%5 \% =60 cm+60 cm×0.05=63 cm=60 \mathrm{~cm}+60 \mathrm{~cm} \times 0.05=63 \mathrm{~cm} 5%5 \% ত্রুটিতে বেশি প্রস্থ, b2=40 cm+40 cm\mathrm{b}_2=40 \mathrm{~cm}+40 \mathrm{~cm} এর 5%5 \% =40 cm+40 cm×0.05=42 cm=40 \mathrm{~cm}+40 \mathrm{~cm} \times 0.05=42 \mathrm{~cm} আয়তাকার বস্তুর বেশি ক্ষেত্রফল, A2=a2 b2=63 cm×42 cm\mathrm{A}_2=\mathrm{a}_2 \mathrm{~b}_2=63 \mathrm{~cm} \times 42 \mathrm{~cm} =2646 cm2=2646 \mathrm{~cm}^2 ∴ ক্ষেত্রফল পরিমাপে ত্রুটি =2646 cm2−2400 cm2=246 cm2=2646 \mathrm{~cm}^2-2400 \mathrm{~cm}^2=246 \mathrm{~cm}^2 উক্ত ক্ষেত্রফলের দুইটি ত্রুটি সমান নয়, সেহেতু আমরা বড়োটিই নিব। ∴ ক্ষেত্রফলের চূড়ান্ত ত্রুটি 246 cm2246 \mathrm{~cm}^2 question image =246 cm22400 cm2×100%=10.25%=\frac{246 \mathrm{~cm}^2}{2400 \mathrm{~cm}^2} \times 100 \%=10.25 \% ∴ দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ পরিমাপে 5%5 \% ত্রুটি থাকলে ঐ তলের ক্ষেত্রফল পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি 10.25%10.25 \%।
ঘ
বাক্সটি কত কেজি পানি দ্বারা পূর্ণ করা যাবে? গাণিতিক ভাবে বিশ্লেষণ করো। [পানির ঘনত্ব 1000 kg/m3^3]

উত্তর

বাক্সটির পুরুত্ব পরিমাপের ক্ষেত্রে, মূল স্কেল পাঠ, M=2 cm\mathrm{M}=2 \mathrm{~cm} ভার্নিয়ার সমপাতন, V=8V=8 ভার্নিয়ার ধ্রুবক, V.C =0.1 mm=0.01 cm=0.1 \mathrm{~mm}=0.01 \mathrm{~cm} বাক্সটির পুরুত্ব, x=M+V×VC=2 cm+8×0.01 cm=2.08 cmx=M+V \times V C=2 \mathrm{~cm}+8 \times 0.01 \mathrm{~cm}=2.08 \mathrm{~cm} বাক্সটির বাইরের দৈর্ঘ্য, a=60 cm\mathrm{a}=60 \mathrm{~cm} বাক্সটির ভিতরের দৈর্ঘ্য, a1=(60 cm−2x)\mathrm{a}_1 =(60 \mathrm{~cm}-2 \mathrm{x}) =60 cm−2×2.08 cm=55.84 cm=60 \mathrm{~cm}-2 \times 2.08 \mathrm{~cm}=55.84 \mathrm{~cm} বাক্সটির বাইরের প্রস্থ, b=40 cm\mathrm{b}=40 \mathrm{~cm} বাক্সটির ভিতরের প্রস্থ, b1=(40−2x)cm\mathrm{b}_1=(40-2 \mathrm{x}) \mathrm{cm} =40 cm−2×2.08 cm=35.84 cm=40 \mathrm{~cm}-2 \times 2.08 \mathrm{~cm}=35.84 \mathrm{~cm} বাক্সটির বাইরের উচ্চতা, c=10 cm\mathrm{c}=10 \mathrm{~cm} বাক্সটির ভিতরের উচ্চতা, c1=10 cm−2×2.08 cm=5.84 cm\mathrm{c}_1=10 \mathrm{~cm}-2 \times 2.08 \mathrm{~cm}=5.84 \mathrm{~cm} বাক্সটির ভেতরের আয়তন, V=a1b1c1V=a_1 b_1 c_1 =55.84 cm×35.84 cm×5.84 cm=55.84 \mathrm{~cm} \times 35.84 \mathrm{~cm} \times 5.84 \mathrm{~cm} =11687.6247 cm3=11687.6247 \mathrm{~cm}^3 =11687.6247×10−6 m3=11687.6247 \times 10^{-6}{\mathrm{~m}}^3 পানির ঘনত্ব, ρ=1000 kg m−3\rho=1000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3} ∴ বাক্সটির ভিতরে পানির পরিমাণ, m=Vρ=11687.6247×10−6 m3×1000 kg m−3\mathrm{m}=V \rho =11687.6247 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^3 \times 1000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3} =11.6876 kg=11.6876 \mathrm{~kg} ∴ বাক্সটি 11.6876 kg পানি দ্বারা পূর্ণ করা যাবে।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

SSCপদার্থবিজ্ঞানসৃজনশীল

উদ্দীপক

আয়তাকার একটি বাক্সের বাইরের দৈর্ঘ্য 60 সে.মি. প্রস্থ 40 সে.মি. ও উচ্চতা 10 সে.মি.। বাক্সের পুরুত্ব নির্ণয়ে ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করে নিম্নরূপ পাঠ পাওয়া গেল: question image

Jessore · 2022

ক
স্ক্রুয়ের পিচ কাকে বলে?

উত্তর

স্ক্রুগজের বৃত্তাকার স্কেলটি একবার ঘুরালে এটি রৈখিক স্কেল বরাবর যেটুকু দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে স্ক্রুয়ের পিচ বলে।
খ
ভৌত রাশির মান নির্ণয়ে এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।

উত্তর

আমরা জানি, যেকোনো পরিমাপের জন্য প্রয়োজন একটি স্ট্যান্ডার্ড বা আদর্শ পরিমাণ যার সাথে তুলনা করে পরিমাপ করা যায়। এ আদর্শ পরিমাণই হলো পরিমাপের একক। একক ব্যতীত প্রাত্যহিক জীবনে কোনো প্রকার লেনদেন সম্ভব নয়। তাই কোনো ভৌত রাশির মান নির্ণয়ে এককের প্রয়োজন হয়।
গ
বাক্সের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয়ে 5% আপেক্ষিক ত্রুটি থাকলে ঐ তলের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ে শতকরা কী পরিমাণ আপেক্ষিক ত্রুটি থাকবে নির্ণয় করো।

উত্তর

এখানে, আয়তাকার বাক্সের দৈর্ঘ্য, a=60 cm\mathrm{a}=60 \mathrm{~cm} আয়তাকার বাক্সের প্রস্থ, b = 40 cm ∴ আয়তাকার ঐ তলের ক্ষেত্রফল, A=a×b=60 cm×40 cm=2400 cm2A=a \times b=60 \mathrm{~cm} \times 40 \mathrm{~cm}=2400 \mathrm{~cm}^2 দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ পরিমাপে 5%5 \% ত্রুটি হয়েছে তাই 5%5 \% ত্রুটিতে কম দৈর্ঘ্য, a1=60 cm−60 cma_1 =60 \mathrm{~cm}-60 \mathrm{~cm} এর 5%5 \% =60 cm−60 cm×0.05=57 cm=60 \mathrm{~cm}-60 \mathrm{~cm} \times 0.05=57 \mathrm{~cm} 5%5 \% ত্রুটিতে কম প্রস্থ, b1=40 cm−40 cm\mathrm{b}_1=40 \mathrm{~cm}-40 \mathrm{~cm} এর 5%5 \% =40 cm−40 cm×0.05=38 cm=40 \mathrm{~cm}-40 \mathrm{~cm} \times 0.05=38 \mathrm{~cm} ∴ আয়তাকার বস্তুর কম ক্ষেত্রফল, a1=a1b1=57 cm×38 cm=2166 cm2a_1=a_1 b_1=57 \mathrm{~cm} \times 38 \mathrm{~cm}=2166 \mathrm{~cm}^2 ∴ ক্ষেত্রফল পরিমাপে ত্রুটি =2400 cm2−2166 cm2=234 cm2=2400 \mathrm{~cm}^2-2166 \mathrm{~cm}^2=234 \mathrm{~cm}^2 5%5 \% ত্রুটিতে বেশি দৈর্ঘ্য, a2=60 cm+60 cm\mathrm{a}_2=60 \mathrm{~cm}+60 \mathrm{~cm} এর 5%5 \% =60 cm+60 cm×0.05=63 cm=60 \mathrm{~cm}+60 \mathrm{~cm} \times 0.05=63 \mathrm{~cm} 5%5 \% ত্রুটিতে বেশি প্রস্থ, b2=40 cm+40 cm\mathrm{b}_2=40 \mathrm{~cm}+40 \mathrm{~cm} এর 5%5 \% =40 cm+40 cm×0.05=42 cm=40 \mathrm{~cm}+40 \mathrm{~cm} \times 0.05=42 \mathrm{~cm} আয়তাকার বস্তুর বেশি ক্ষেত্রফল, A2=a2 b2=63 cm×42 cm\mathrm{A}_2=\mathrm{a}_2 \mathrm{~b}_2=63 \mathrm{~cm} \times 42 \mathrm{~cm} =2646 cm2=2646 \mathrm{~cm}^2 ∴ ক্ষেত্রফল পরিমাপে ত্রুটি =2646 cm2−2400 cm2=246 cm2=2646 \mathrm{~cm}^2-2400 \mathrm{~cm}^2=246 \mathrm{~cm}^2 উক্ত ক্ষেত্রফলের দুইটি ত্রুটি সমান নয়, সেহেতু আমরা বড়োটিই নিব। ∴ ক্ষেত্রফলের চূড়ান্ত ত্রুটি 246 cm2246 \mathrm{~cm}^2 question image =246 cm22400 cm2×100%=10.25%=\frac{246 \mathrm{~cm}^2}{2400 \mathrm{~cm}^2} \times 100 \%=10.25 \% ∴ দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ পরিমাপে 5%5 \% ত্রুটি থাকলে ঐ তলের ক্ষেত্রফল পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি 10.25%10.25 \%।
ঘ
বাক্সটি কত কেজি পানি দ্বারা পূর্ণ করা যাবে? গাণিতিক ভাবে বিশ্লেষণ করো। [পানির ঘনত্ব 1000 kg/m3^3]

উত্তর

বাক্সটির পুরুত্ব পরিমাপের ক্ষেত্রে, মূল স্কেল পাঠ, M=2 cm\mathrm{M}=2 \mathrm{~cm} ভার্নিয়ার সমপাতন, V=8V=8 ভার্নিয়ার ধ্রুবক, V.C =0.1 mm=0.01 cm=0.1 \mathrm{~mm}=0.01 \mathrm{~cm} বাক্সটির পুরুত্ব, x=M+V×VC=2 cm+8×0.01 cm=2.08 cmx=M+V \times V C=2 \mathrm{~cm}+8 \times 0.01 \mathrm{~cm}=2.08 \mathrm{~cm} বাক্সটির বাইরের দৈর্ঘ্য, a=60 cm\mathrm{a}=60 \mathrm{~cm} বাক্সটির ভিতরের দৈর্ঘ্য, a1=(60 cm−2x)\mathrm{a}_1 =(60 \mathrm{~cm}-2 \mathrm{x}) =60 cm−2×2.08 cm=55.84 cm=60 \mathrm{~cm}-2 \times 2.08 \mathrm{~cm}=55.84 \mathrm{~cm} বাক্সটির বাইরের প্রস্থ, b=40 cm\mathrm{b}=40 \mathrm{~cm} বাক্সটির ভিতরের প্রস্থ, b1=(40−2x)cm\mathrm{b}_1=(40-2 \mathrm{x}) \mathrm{cm} =40 cm−2×2.08 cm=35.84 cm=40 \mathrm{~cm}-2 \times 2.08 \mathrm{~cm}=35.84 \mathrm{~cm} বাক্সটির বাইরের উচ্চতা, c=10 cm\mathrm{c}=10 \mathrm{~cm} বাক্সটির ভিতরের উচ্চতা, c1=10 cm−2×2.08 cm=5.84 cm\mathrm{c}_1=10 \mathrm{~cm}-2 \times 2.08 \mathrm{~cm}=5.84 \mathrm{~cm} বাক্সটির ভেতরের আয়তন, V=a1b1c1V=a_1 b_1 c_1 =55.84 cm×35.84 cm×5.84 cm=55.84 \mathrm{~cm} \times 35.84 \mathrm{~cm} \times 5.84 \mathrm{~cm} =11687.6247 cm3=11687.6247 \mathrm{~cm}^3 =11687.6247×10−6 m3=11687.6247 \times 10^{-6}{\mathrm{~m}}^3 পানির ঘনত্ব, ρ=1000 kg m−3\rho=1000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3} ∴ বাক্সটির ভিতরে পানির পরিমাণ, m=Vρ=11687.6247×10−6 m3×1000 kg m−3\mathrm{m}=V \rho =11687.6247 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^3 \times 1000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3} =11.6876 kg=11.6876 \mathrm{~kg} ∴ বাক্সটি 11.6876 kg পানি দ্বারা পূর্ণ করা যাবে।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

SSCপদার্থবিজ্ঞানসৃজনশীল

উদ্দীপক

স্ক্রুগজের সাহায্যে একটি গোলকের ব্যাস পরিমাপে প্রধান স্কেল পাঠ 2 mm পাওয়া গেল। বৃত্তাকার স্কেলের 20 তম ভাগ রৈখিক স্কেলের সাথে মিলে যায়। বৃত্তাকার স্কেলের মোট ভাগ সংখ্যা 50 এবং পিচ 0.5 mm। 1 cc গোলকের ভর = 1 gm.

Rajshahi · 2022

ক
মৌলিক একক কাকে বলে?

উত্তর

যে সকল একক অন্য এককের উপর নির্ভরশীল নয় বরং অন্য একক এই এককের উপর নির্ভর করে সেই একককে মৌলিক একক বলে।
খ
কোনো রাশির মাত্রা জানার প্রয়োজন কেন? ব্যাখ্যা করো।

উত্তর

যেসব কারণে কোনো রাশির মাত্রা জানার প্রয়োজনীয়তা রয়েছে নিচে তা উল্লেখ করা হলো- ১. যেকোনো ভৌত রাশির একক নির্ণয় করার জন্য। ২. বিভিন্ন রাশির সমীকরণ গঠন করার জন্য। ৩. যেকোনো ভৌত রাশির সমীকরণের নির্ভুলতা বা সতর্কতা যাচাই করার জন্য। ৪. কোনো ভৌত সমস্যা সমাধান করার জন্য।
গ
উদ্দীপকের স্ক্রুগজটির ন্যূনাঙ্ককে মিটারে প্রকাশ করো।

উত্তর

এখানে, বৃত্তাকার স্কেলের পিচ, S=0.5 mm\mathrm{S}=0.5 \mathrm{~mm}. বৃত্তাকার স্কেলের ভাগ সংখ্যা, n=50\mathrm{n}=50 স্ক্রুগজের ন্যূনাঙ্ক, LC =? আমরা জানি, LC=Sn=0.5 mm50\mathrm{LC} =\frac{\mathrm{S}}{\mathrm{n}}=\frac{0.5 \mathrm{~mm}}{50} =0.01 mm=0.01 \mathrm{~mm} =0.011000 m=1×10−5 m=\frac{0.01}{1000} \mathrm{~m}=1 \times 10^{-5} \mathrm{~m} ∴ স্ক্রুগজের ন্যূনাঙ্ক 1×10−5 m1 \times 10^{-5} \mathrm{~m}
ঘ
নির্দিষ্ট ভরের গোলকের ব্যাস পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি 5% হলে ঘনত্ব পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটির শতকরা পরিমাণ নির্ণয় করো।

উত্তর

এখানে, প্রধান স্কেলের পাঠ, M=2 mm\mathrm{M}=2 \mathrm{~mm}. বৃত্তাকার স্কেলের পাঠ, C=20\mathrm{C}=20 "গ" হতে, স্ক্রু গজের ন্যূনাঙ্ক, LC =0.01 mm=0.01 \mathrm{~mm} গোলকের ব্যাস, d=\mathrm{d}= ? আমরা জানি, গোলকের ব্যাস, d =M+C×LC=\mathrm{M}+\mathrm{C} \times \mathrm{LC} =2 mm+20×0.01 mm=2 \mathrm{~mm}+20 \times 0.01 \mathrm{~mm} =2.2 mm=2.210 cm=2.2 \mathrm{~mm}=\frac{2.2}{10} \mathrm{~cm} =0.22 cm=0.22 \mathrm{~cm} গোলকের আয়তন, V=16π d3\mathrm{V}=\frac{1}{6} \pi \mathrm{~d}^3 =16×3.1416×(0.22 cm)3=\frac{1}{6} \times 3.1416 \times(0.22 \mathrm{~cm})^3 =5.5752928×10−3 cm3=5.5752928 \times 10^{-3} \mathrm{~cm}^3 দেওয়া আছে, 1cc(cm3)1 \mathrm{cc}\left(\mathrm{cm}^3\right) গোলকের ভর =1 g=1 \mathrm{~g} ∴5.5752928×10−3 cm3\therefore 5.5752928 \times 10^{-3} \mathrm{~cm}^3 গোলকের ভর, m=(1×5.5752928×10−3)g=5.5752928×10−3 g\mathrm{m}=\left(1 \times 5.5752928 \times 10^{-3}\right) \mathrm{g}=5.5752928 \times 10^{-3} \mathrm{~g} ∴ ঐ গোলকের ঘনত্ব, ρ=mV=5.5752928×10−3 g5.5752928×10−3 cm3\rho=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{V}}=\frac{5.5752928 \times 10^{-3} \mathrm{~g}}{5.5752928 \times 10^{-3} \mathrm{~cm}^3} =1 g cm−3=1 \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-3} যেহেতু গোলকটির ব্যাস পরিমাপের আপেক্ষিক ত্রুটি 5%5 \% তাই ব্যাস পরিমাপে কম মান, d1=d−d এর 5%=d−d এর 5100\mathrm{d}_1 =\mathrm{d}-\mathrm{d} \text{ এর } 5 \%=\mathrm{d}-\mathrm{d} \text{ এর } \frac{5}{100} =0.22 cm−0.22 cm×0.05=0.209 cm=0.22 \mathrm{~cm}-0.22 \mathrm{~cm} \times 0.05=0.209 \mathrm{~cm} ∴ কম আয়তন, V1=16π d13=16×3.1416×(0.209 cm)3\mathrm{V}_1=\frac{1}{6} \pi \mathrm{~d}_1{ }^3=\frac{1}{6} \times 3.1416 \times(0.209 \mathrm{~cm})^3 =4.780116×10−3 cm3=4.780116 \times 10^{-3} \mathrm{~cm}^3 বেশি ঘনত্ব, ρ1=m V1\rho_1 =\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{~V}_1} [যেহেতু নির্দিষ্ট ভরের আয়তন হলে ঘনত্ব বেশি হয়] =5.5752928×10−3 g4.780116×10−3 cm3=1.1664 g cm−3=\frac{5.5752928 \times 10^{-3} \mathrm{~g}}{4.780116 \times 10^{-3} \mathrm{~cm}^3}=1.1664 \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-3} বেশি ব্যাস, d2=d+d\mathrm{d}_2=\mathrm{d}+\mathrm{d} এর 5%=d+d5 \%=\mathrm{d}+\mathrm{d} এর 5100\frac{5}{100} =0.22 cm+0.22 cm×0.05=0.231 cm=0.22 \mathrm{~cm}+0.22 \mathrm{~cm} \times 0.05=0.231 \mathrm{~cm} বেশি আয়তন, V2=16π d23=16×3.1416×(0.231 cm)3V_2=\frac{1}{6} \pi \mathrm{~d}_2{ }^3=\frac{1}{6} \times 3.1416 \times(0.231 \mathrm{~cm})^3 =6.454098×10−3 cm3=6.454098 \times 10^{-3} \mathrm{~cm}^3 ∴ কম ঘনত্ব, ρ2=mV2=5.5752928×10−3 g6.454098×10−3 cm3=0.86384 g cm−3\rho_2=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{V}_2}=\frac{5.5752928 \times 10^{-3} \mathrm{~g}}{6.454098 \times 10^{-3} \mathrm{~cm}^3}=0.86384 \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-3} ১ম ক্ষেত্রে ঘনত্বের চূড়ান্ত ত্রুটি =1.1664 g cm3−1 g cm−3=1.1664 \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^3-1 \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-3} =0.1664 g cm−3=0.1664 \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-3} দ্বিতীয় ক্ষেত্রে ঘনত্বের চূড়ান্ত ত্রুটি =1 g cm−3−0.86384 g cm−3=1 \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-3}-0.86384 \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-3} =0.13616 g cm−3=0.13616 \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-3} যেহেতু ঘনত্বের চূড়ান্ত ত্রুটি সমান নয় সেহেতু আমরা বড়োটিই নিব। অর্থাৎ চূড়ান্ত ত্রুটি =0.1664 g cm−3=0.1664 \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-3} কাজেই আপেক্ষিক ত্রুটি =0.1664 g cm−31 g cm−3×100%=16.64%=\frac{0.1664 \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-3}}{1 \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-3}} \times 100 \%=16.64 \% ∴ গোলকটির ব্যাস পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি 5%5 \% হলে ঘনত্ব পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি 16.64%.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

SSCপদার্থবিজ্ঞানসৃজনশীল

উদ্দীপক

স্ক্রুগজের সাহায্যে একটি গোলকের ব্যাস পরিমাপে প্রধান স্কেল পাঠ 2 mm পাওয়া গেল। বৃত্তাকার স্কেলের 20 তম ভাগ রৈখিক স্কেলের সাথে মিলে যায়। বৃত্তাকার স্কেলের মোট ভাগ সংখ্যা 50 এবং পিচ 0.5 mm। 1 cc গোলকের ভর = 1 gm.

Rajshahi · 2022

ক
মৌলিক একক কাকে বলে?

উত্তর

যে সকল একক অন্য এককের উপর নির্ভরশীল নয় বরং অন্য একক এই এককের উপর নির্ভর করে সেই একককে মৌলিক একক বলে।
খ
কোনো রাশির মাত্রা জানার প্রয়োজন কেন? ব্যাখ্যা করো।

উত্তর

যেসব কারণে কোনো রাশির মাত্রা জানার প্রয়োজনীয়তা রয়েছে নিচে তা উল্লেখ করা হলো- ১. যেকোনো ভৌত রাশির একক নির্ণয় করার জন্য। ২. বিভিন্ন রাশির সমীকরণ গঠন করার জন্য। ৩. যেকোনো ভৌত রাশির সমীকরণের নির্ভুলতা বা সতর্কতা যাচাই করার জন্য। ৪. কোনো ভৌত সমস্যা সমাধান করার জন্য।
গ
উদ্দীপকের স্ক্রুগজটির ন্যূনাঙ্ককে মিটারে প্রকাশ করো।

উত্তর

এখানে, বৃত্তাকার স্কেলের পিচ, S=0.5 mm\mathrm{S}=0.5 \mathrm{~mm}. বৃত্তাকার স্কেলের ভাগ সংখ্যা, n=50\mathrm{n}=50 স্ক্রুগজের ন্যূনাঙ্ক, LC =? আমরা জানি, LC=Sn=0.5 mm50\mathrm{LC} =\frac{\mathrm{S}}{\mathrm{n}}=\frac{0.5 \mathrm{~mm}}{50} =0.01 mm=0.01 \mathrm{~mm} =0.011000 m=1×10−5 m=\frac{0.01}{1000} \mathrm{~m}=1 \times 10^{-5} \mathrm{~m} ∴ স্ক্রুগজের ন্যূনাঙ্ক 1×10−5 m1 \times 10^{-5} \mathrm{~m}
ঘ
নির্দিষ্ট ভরের গোলকের ব্যাস পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি 5% হলে ঘনত্ব পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটির শতকরা পরিমাণ নির্ণয় করো।

উত্তর

এখানে, প্রধান স্কেলের পাঠ, M=2 mm\mathrm{M}=2 \mathrm{~mm}. বৃত্তাকার স্কেলের পাঠ, C=20\mathrm{C}=20 "গ" হতে, স্ক্রু গজের ন্যূনাঙ্ক, LC =0.01 mm=0.01 \mathrm{~mm} গোলকের ব্যাস, d=\mathrm{d}= ? আমরা জানি, গোলকের ব্যাস, d =M+C×LC=\mathrm{M}+\mathrm{C} \times \mathrm{LC} =2 mm+20×0.01 mm=2 \mathrm{~mm}+20 \times 0.01 \mathrm{~mm} =2.2 mm=2.210 cm=2.2 \mathrm{~mm}=\frac{2.2}{10} \mathrm{~cm} =0.22 cm=0.22 \mathrm{~cm} গোলকের আয়তন, V=16π d3\mathrm{V}=\frac{1}{6} \pi \mathrm{~d}^3 =16×3.1416×(0.22 cm)3=\frac{1}{6} \times 3.1416 \times(0.22 \mathrm{~cm})^3 =5.5752928×10−3 cm3=5.5752928 \times 10^{-3} \mathrm{~cm}^3 দেওয়া আছে, 1cc(cm3)1 \mathrm{cc}\left(\mathrm{cm}^3\right) গোলকের ভর =1 g=1 \mathrm{~g} ∴5.5752928×10−3 cm3\therefore 5.5752928 \times 10^{-3} \mathrm{~cm}^3 গোলকের ভর, m=(1×5.5752928×10−3)g=5.5752928×10−3 g\mathrm{m}=\left(1 \times 5.5752928 \times 10^{-3}\right) \mathrm{g}=5.5752928 \times 10^{-3} \mathrm{~g} ∴ ঐ গোলকের ঘনত্ব, ρ=mV=5.5752928×10−3 g5.5752928×10−3 cm3\rho=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{V}}=\frac{5.5752928 \times 10^{-3} \mathrm{~g}}{5.5752928 \times 10^{-3} \mathrm{~cm}^3} =1 g cm−3=1 \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-3} যেহেতু গোলকটির ব্যাস পরিমাপের আপেক্ষিক ত্রুটি 5%5 \% তাই ব্যাস পরিমাপে কম মান, d1=d−d এর 5%=d−d এর 5100\mathrm{d}_1 =\mathrm{d}-\mathrm{d} \text{ এর } 5 \%=\mathrm{d}-\mathrm{d} \text{ এর } \frac{5}{100} =0.22 cm−0.22 cm×0.05=0.209 cm=0.22 \mathrm{~cm}-0.22 \mathrm{~cm} \times 0.05=0.209 \mathrm{~cm} ∴ কম আয়তন, V1=16π d13=16×3.1416×(0.209 cm)3\mathrm{V}_1=\frac{1}{6} \pi \mathrm{~d}_1{ }^3=\frac{1}{6} \times 3.1416 \times(0.209 \mathrm{~cm})^3 =4.780116×10−3 cm3=4.780116 \times 10^{-3} \mathrm{~cm}^3 বেশি ঘনত্ব, ρ1=m V1\rho_1 =\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{~V}_1} [যেহেতু নির্দিষ্ট ভরের আয়তন হলে ঘনত্ব বেশি হয়] =5.5752928×10−3 g4.780116×10−3 cm3=1.1664 g cm−3=\frac{5.5752928 \times 10^{-3} \mathrm{~g}}{4.780116 \times 10^{-3} \mathrm{~cm}^3}=1.1664 \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-3} বেশি ব্যাস, d2=d+d\mathrm{d}_2=\mathrm{d}+\mathrm{d} এর 5%=d+d5 \%=\mathrm{d}+\mathrm{d} এর 5100\frac{5}{100} =0.22 cm+0.22 cm×0.05=0.231 cm=0.22 \mathrm{~cm}+0.22 \mathrm{~cm} \times 0.05=0.231 \mathrm{~cm} বেশি আয়তন, V2=16π d23=16×3.1416×(0.231 cm)3V_2=\frac{1}{6} \pi \mathrm{~d}_2{ }^3=\frac{1}{6} \times 3.1416 \times(0.231 \mathrm{~cm})^3 =6.454098×10−3 cm3=6.454098 \times 10^{-3} \mathrm{~cm}^3 ∴ কম ঘনত্ব, ρ2=mV2=5.5752928×10−3 g6.454098×10−3 cm3=0.86384 g cm−3\rho_2=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{V}_2}=\frac{5.5752928 \times 10^{-3} \mathrm{~g}}{6.454098 \times 10^{-3} \mathrm{~cm}^3}=0.86384 \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-3} ১ম ক্ষেত্রে ঘনত্বের চূড়ান্ত ত্রুটি =1.1664 g cm3−1 g cm−3=1.1664 \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^3-1 \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-3} =0.1664 g cm−3=0.1664 \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-3} দ্বিতীয় ক্ষেত্রে ঘনত্বের চূড়ান্ত ত্রুটি =1 g cm−3−0.86384 g cm−3=1 \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-3}-0.86384 \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-3} =0.13616 g cm−3=0.13616 \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-3} যেহেতু ঘনত্বের চূড়ান্ত ত্রুটি সমান নয় সেহেতু আমরা বড়োটিই নিব। অর্থাৎ চূড়ান্ত ত্রুটি =0.1664 g cm−3=0.1664 \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-3} কাজেই আপেক্ষিক ত্রুটি =0.1664 g cm−31 g cm−3×100%=16.64%=\frac{0.1664 \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-3}}{1 \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-3}} \times 100 \%=16.64 \% ∴ গোলকটির ব্যাস পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি 5%5 \% হলে ঘনত্ব পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি 16.64%.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

বিনামূল্যে অনুশীলন শুরু করো
SSC পদার্থবিজ্ঞান — অধ্যায়-১ : ভৌত রাশি এবং তাদের পরিমাপ MCQ | Prosthuti