Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

গোলকটির ব্যাস পরিমাপে ভার্নিয়ার সমপাতন নির্ণয় করো।

উত্তর: এখানে, মূল স্কেলের ক্ষুদ্রতম। ভাগের দৈর্ঘ্য, [গণিত] ভার্নিয়ার স্কেলের ভাগসংখ্যা, [গণিত] ভার্নিয়ার ধ্রুবক, [গণিত] পরিমাপকৃত ব্যাস, [গণিত] প্রধান স্কেল পাঠ, [গণিত] ভার্নিয়ার সমপাতন, [গণিত] আমরা জানি, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] অতএব, গোলকটির ব্যাস পরিমাপে ভার্নিয়ার সমপাতন [গণিত] .

SSC পদার্থবিজ্ঞান অধ্যায়-১ : ভৌত রাশি এবং তাদের পরিমাপ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · পদার্থবিজ্ঞান · অধ্যায়-১ : ভৌত রাশি এবং তাদের পরিমাপ · সৃজনশীল

গোলকটির ব্যাস পরিমাপে ভার্নিয়ার সমপাতন নির্ণয় করো।

উদ্দীপক

একটি স্লাইড ক্যালিপার্সের ক্ষুদ্রতম এক ভাগের দৈর্ঘ্য 1 mm1 \mathrm{~mm} এবং ভার্নিয়ার স্কেলের ভাগ সংখ্যা 2020, উক্ত স্লাইড ক্যালিপার্স দিয়ে একটি গোলকের ব্যাস 4.06 cm4.06 \mathrm{~cm} পরিমাপ করা হলো। ব্যাস পরিমাপে ত্রুটির পরিমাণ 1%1\%।

Comilla · 2026

উত্তর

স্কুগজের বৃত্তাকার স্কেলের মাত্র একভাগ ঘুরালে এর প্রান্ত বা স্কুটি যতটুকু সরে আসে তাকে যন্ত্রের লঘিষ্ঠ গণন বা ন্যূনাঙ্ক বলে।

উত্তর

পদার্থবিজ্ঞানে ভৌত রাশির মাত্রা জানার প্রয়োজনীয়তা অপরিসীম। যেসব কারণে মাত্রা জানার প্রয়োজনীয়তা রয়েছে নিচে তা উল্লেখ করা হলো- ১. যেকোনো ভৌত রাশির একক নির্ণয় করার জন্য। ২. একককে এক পদ্ধতি থেকে অন্য পদ্ধতিতে রূপান্তর করার জন্য। ৩. বিভিন্ন রাশির সমীকরণ গঠন করার জন্য। ৪. যেকোনো ভৌত রাশির সমীকরণের নির্ভুলতা বা সতর্কতা যাচাই করার জন্য। ৫. কোনো ভৌত সমস্যা সমাধান করার জন্য।

উত্তর

এখানে, মূল স্কেলের ক্ষুদ্রতম। ভাগের দৈর্ঘ্য, S=1 mm\mathrm{S} = 1 \mathrm{~mm} ভার্নিয়ার স্কেলের ভাগসংখ্যা, n=20\mathrm{n} = 20 ∴\therefore ভার্নিয়ার ধ্রুবক, \V.C=Sn=120=0.05 mm\mathrm{\V.C} = \frac{\mathrm{S}}{\mathrm{n}} = \frac{1}{20} = 0.05 \mathrm{~mm} পরিমাপকৃত ব্যাস, d=4.06 cm=40.6 mm\mathrm{d} = 4.06 \mathrm{~cm} = 40.6 \mathrm{~mm} প্রধান স্কেল পাঠ, M=40 mm\mathrm{M} = 40 \mathrm{~mm} ভার্নিয়ার সমপাতন, V=?\mathrm{V} = ? আমরা জানি, d=M+V×\V.C\mathrm{d} = \mathrm{M} + \mathrm{V} \times \mathrm{\V.C} বা, V=d−M\V.C\mathrm{V} = \frac{\mathrm{d}-\mathrm{M}}{\mathrm{\V.C}} বা, V=40.6−400.05=12\mathrm{V} = \frac{40.6-40}{0.05} = 12 অতএব, গোলকটির ব্যাস পরিমাপে ভার্নিয়ার সমপাতন 1212.

উত্তর

এখানে, গোলকের পরিমাপকৃত ব্যাস, d=4.06 cm\mathrm{d} = 4.06 \mathrm{~cm} গোলকটির আয়তন, V=16πd3\mathrm{V} = \frac{1}{6} \pi \mathrm{d}^3 =16π×(4.06)3= \frac{1}{6} \pi \times (4.06)^3 =35.04 cm3= 35.04 \mathrm{~cm}^3 ব্যাস পরিমাপে ত্রুটি =1%= 1\% ∴\therefore গোলকটির আয়তন পরিমাপে সম্ভাব্য সর্বোচ্চ মান, V′=16π(d+d×1%)3\mathrm{V}' = \frac{1}{6} \pi (\mathrm{d}+ \mathrm{d} \times 1\%)^3 =16π×(4.06+4.06×0.01)3= \frac{1}{6} \pi \times (4.06 + 4.06 \times 0.01)^3 =36.1 cm3= 36.1 \mathrm{~cm}^3 এবং গোলকটির আয়তন পরিমাপে সম্ভাব্য সর্বনিম্ন মান, V′′=16π(d−d×1%)3\mathrm{V}'' = \frac{1}{6} \pi (\mathrm{d}- \mathrm{d} \times 1\%)^3 =16π×(4.06−4.06×0.01)3= \frac{1}{6} \pi \times (4.06 - 4.06 \times 0.01)^3 =34 cm3= 34 \mathrm{~cm}^3 ∴\therefore চূড়ান্ত ত্রুটি: ∣V′−V∣=∣36.1−35.04∣=1.06 cm3|\mathrm{V}' - \mathrm{V}| = |36.1-35.04| = 1.06 \mathrm{~cm}^3 এবং, ∣V−V′′∣=∣35.04−34∣=1.04 cm3|\mathrm{V} - \mathrm{V}''| = |35.04-34| = 1.04 \mathrm{~cm}^3 যেহেতু, চূড়ান্ত ত্রুটি একই নয় ফলে আমরা বড়োটি নিব। ∴\therefore আয়তন পরিমাপে শতকরা আপেক্ষিক ত্রুটি =∣V′−V∣V×100%= \frac{|\mathrm{V}'-\mathrm{V}|}{\mathrm{V}} \times 100\% =1.0635.04×100%= \frac{1.06}{35.04} \times 100\% ≈3%\approx 3\% এখন, question image ∴\therefore আয়তন পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি =3×= 3 \times ব্যাস পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি সুতরাং, গোলকটির আয়তন পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি ব্যাস পরিমাপে ত্রুটির তিনগুণ।
SSCপদার্থবিজ্ঞানঅধ্যায়-১ : ভৌত রাশি এবং তাদের পরিমাপ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.স্লাইড ক্যালিপার্সে ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করা হয় কেনো? ব্যাখ্যা করো।

স্লাইড ক্যালিপার্সে ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করা হয় কেনো? ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G এর মাত্রা প্রতিষ্ঠা করো।

মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G এর মাত্রা প্রতিষ্ঠা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.পাহাড়ি রাস্তায় কীভাবে নিরাপদে গাড়ি চালানো যায় তা ব্যাখ্যা করো।

পাহাড়ি রাস্তায় কীভাবে নিরাপদে গাড়ি চালানো যায় তা ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মাত্রা বিশ্লেষণের সাহায্যে v=u+at\mathrm{v} = \mathrm{u} + \mathrm{at} সমীকরণের সত্যতা যাচাই করো।

মাত্রা বিশ্লেষণের সাহায্যে v=u+at\mathrm{v} = \mathrm{u} + \mathrm{at} সমীকরণের সত্যতা যাচাই করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.কাজ একটি লব্ধ রাশি-ব্যাখ্যা করো।

কাজ একটি লব্ধ রাশি-ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.পরিমাপের এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।

পরিমাপের এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

আয়তাকার একটি বাক্সের বাইরের দৈর্ঘ্য 60 সে.মি. প্রস্থ 40 সে.মি. ও উচ্চতা 10 সে.মি.। বাক্সের পুরুত্ব নির্ণয়ে ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করে নিম্নরূপ পাঠ পাওয়া গেল: question image

Jessore · 2022

ক
স্ক্রুয়ের পিচ কাকে বলে?
খ
ভৌত রাশির মান নির্ণয়ে এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।
গ
বাক্সের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয়ে 5% আপেক্ষিক ত্রুটি থাকলে ঐ তলের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ে শতকরা কী পরিমাণ আপেক্ষিক ত্রুটি থাকবে নির্ণয় করো।
ঘ
বাক্সটি কত কেজি পানি দ্বারা পূর্ণ করা যাবে? গাণিতিক ভাবে বিশ্লেষণ করো। [পানির ঘনত্ব 1000 kg/m3^3]

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

আয়তাকার একটি বাক্সের বাইরের দৈর্ঘ্য 60 সে.মি. প্রস্থ 40 সে.মি. ও উচ্চতা 10 সে.মি.। বাক্সের পুরুত্ব নির্ণয়ে ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করে নিম্নরূপ পাঠ পাওয়া গেল: question image

Jessore · 2022

ক
স্ক্রুয়ের পিচ কাকে বলে?
খ
ভৌত রাশির মান নির্ণয়ে এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।
গ
বাক্সের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয়ে 5% আপেক্ষিক ত্রুটি থাকলে ঐ তলের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ে শতকরা কী পরিমাণ আপেক্ষিক ত্রুটি থাকবে নির্ণয় করো।
ঘ
বাক্সটি কত কেজি পানি দ্বারা পূর্ণ করা যাবে? গাণিতিক ভাবে বিশ্লেষণ করো। [পানির ঘনত্ব 1000 kg/m3^3]

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.ভৌত রাশির মান নির্ণয়ে এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।

ভৌত রাশির মান নির্ণয়ে এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.স্ক্রুয়ের পিচ কাকে বলে?

স্ক্রুয়ের পিচ কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

স্ক্রুগজের সাহায্যে একটি গোলকের ব্যাস পরিমাপে প্রধান স্কেল পাঠ 2 mm পাওয়া গেল। বৃত্তাকার স্কেলের 20 তম ভাগ রৈখিক স্কেলের সাথে মিলে যায়। বৃত্তাকার স্কেলের মোট ভাগ সংখ্যা 50 এবং পিচ 0.5 mm। 1 cc গোলকের ভর = 1 gm.

Rajshahi · 2022

ক
মৌলিক একক কাকে বলে?
খ
কোনো রাশির মাত্রা জানার প্রয়োজন কেন? ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপকের স্ক্রুগজটির ন্যূনাঙ্ককে মিটারে প্রকাশ করো।
ঘ
নির্দিষ্ট ভরের গোলকের ব্যাস পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি 5% হলে ঘনত্ব পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটির শতকরা পরিমাণ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

স্ক্রুগজের সাহায্যে একটি গোলকের ব্যাস পরিমাপে প্রধান স্কেল পাঠ 2 mm পাওয়া গেল। বৃত্তাকার স্কেলের 20 তম ভাগ রৈখিক স্কেলের সাথে মিলে যায়। বৃত্তাকার স্কেলের মোট ভাগ সংখ্যা 50 এবং পিচ 0.5 mm। 1 cc গোলকের ভর = 1 gm.

Rajshahi · 2022

ক
মৌলিক একক কাকে বলে?
খ
কোনো রাশির মাত্রা জানার প্রয়োজন কেন? ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপকের স্ক্রুগজটির ন্যূনাঙ্ককে মিটারে প্রকাশ করো।
ঘ
নির্দিষ্ট ভরের গোলকের ব্যাস পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি 5% হলে ঘনত্ব পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটির শতকরা পরিমাণ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

স্লাইড ক্যালিপার্সে ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করা হয় কেনো? ব্যাখ্যা করো।মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G এর মাত্রা প্রতিষ্ঠা করো।পাহাড়ি রাস্তায় কীভাবে নিরাপদে গাড়ি চালানো যায় তা ব্যাখ্যা করো।মাত্রা বিশ্লেষণের সাহায্যে [গণিত] সমীকরণের সত্যতা যাচাই করো।কাজ একটি লব্ধ রাশি-ব্যাখ্যা করো।পরিমাপের এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।বাক্সটি কত কেজি পানি দ্বারা পূর্ণ করা যাবে? গাণিতিক ভাবে বিশ্লেষণ করো। [পানির ঘনবাক্সের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয়ে 5% আপেক্ষিক ত্রুটি থাকলে ঐ তলের ক্ষেত্রফল নির্ণভৌত রাশির মান নির্ণয়ে এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।স্ক্রুয়ের পিচ কাকে বলে?নির্দিষ্ট ভরের গোলকের ব্যাস পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি 5% হলে ঘনত্ব পরিমাপে আপেক্ষিউদ্দীপকের স্ক্রুগজটির ন্যূনাঙ্ককে মিটারে প্রকাশ করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন