Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

যন্ত্রটির ভার্নিয়ার সমপাতন নির্ণয় করো।

উত্তর: উদ্দীপক হতে, পরিমাপকৃত দৈর্ঘ্য, [গণিত] প্রধান স্কেলের পাঠ, [গণিত] ভার্নিয়ার ধ্রুবক, [গণিত] ভার্নিয়ার সমপাতন [গণিত] হলে, [গণিত] বা, [গণিত] অতএব, যন্ত্রটির ভার্নিয়ার সমপাতন [গণিত] ।

SSC পদার্থবিজ্ঞান অধ্যায়-১ : ভৌত রাশি এবং তাদের পরিমাপ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · পদার্থবিজ্ঞান · অধ্যায়-১ : ভৌত রাশি এবং তাদের পরিমাপ · সৃজনশীল

যন্ত্রটির ভার্নিয়ার সমপাতন নির্ণয় করো।

উদ্দীপক

একজন শিক্ষার্থী স্লাইড ক্যালিপার্স ব্যবহার করে একটি বর্গাকার বস্তুর ক্ষেত্রফল পরিমাপে দৈর্ঘ্য পরিমাপ করে 12.52 cm12.52 \mathrm{~cm} পেলো। যন্ত্রটির প্রধান স্কেল পাঠ 12.5 cm12.5 \mathrm{~cm} এবং ভার্নিয়ার স্কেলের 5050 ঘর মূল স্কেলের 4949 ঘরের সমান। অপর একজন শিক্ষার্থী তারের ব্যাস পরিমাপ করে 2.5 cm2.5 \mathrm{~cm} পেলো।

Rajshahi · 2026

উত্তর

যে কোনো ভৌত রাশিকে বিভিন্ন সূচকের এক বা একাধিক মৌলিক রাশির গুণফল হিসেবে প্রকাশ করা যায়। কোনো ভৌত রাশিতে উপস্থিত মৌলিক রাশিগুলোর সূচককে রাশিটির মাত্রা বলে।

উত্তর

কোনো বস্তুর ভর সরাসরি পরিমাপ করা যায় না, কারণ ভর অনুভব বা দেখা সম্ভব নয়। ভর নির্ণয় করতে হলে বস্তুর ওপর মহাকর্ষ বল বা জড়তার প্রভাব ব্যবহার করতে হয়। সাধারণত দাঁড়িপাল্লা বা ভারসাম্যের সাহায্যে পরিচিত ভরের সঙ্গে তুলনা করে ভর নির্ণয় করা হয়। অর্থাৎ আমরা সরাসরি ভর নয়, ভরের প্রভাব পরিমাপ করি। তাই ভর একটি পরোক্ষভাবে পরিমাপযোগ্য রাশি।

উত্তর

উদ্দীপক হতে, পরিমাপকৃত দৈর্ঘ্য, L=12.52 cm\mathrm{L} = 12.52 \mathrm{~cm} প্রধান স্কেলের পাঠ, M=12.5 cm\mathrm{M} = 12.5 \mathrm{~cm} ভার্নিয়ার ধ্রুবক, \V.C=1 mm50=0.02 mm=0.002 cm\mathrm{\V.C} = \frac{1 \mathrm{~mm}}{50} = 0.02 \mathrm{~mm} = 0.002 \mathrm{~cm} ভার্নিয়ার সমপাতন V\mathrm{V} হলে, L=M+\V.C×V\mathrm{L} = \mathrm{M} + \mathrm{\V.C} \times \mathrm{V} বা, 12.52=12.5+0.002×V12.52 = 12.5 + 0.002 \times \mathrm{V} ∴V=10\therefore \mathrm{V} = 10 অতএব, যন্ত্রটির ভার্নিয়ার সমপাতন 1010।

উত্তর

উদ্দীপক হতে, বর্গাকার বস্তুর পরিমাপকৃত দৈর্ঘ্য, a=12.52 cm\mathrm{a} = 12.52 \mathrm{~cm} তারের ব্যাস, d=2.5 cm\mathrm{d} = 2.5 \mathrm{~cm} এখন, প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্র 11 ঘরের দৈর্ঘ্য 1 mm1 \mathrm{~mm} ∴\therefore পরিমাপে চূড়ান্ত ত্রুটি, e=1 mm2=0.5 mm=0.05 cm\mathrm{e} = \frac{1 \mathrm{~mm}}{2} = 0.5 \mathrm{~mm} = 0.05 \mathrm{~cm} বর্গাকার বস্তুর ক্ষেত্রে : বর্গাকার বস্তুর পরিমাপকৃত ক্ষেত্রফল, A=(12.52)2=156.75 cm2\mathrm{A} = (12.52)^2 = 156.75 \mathrm{~cm}^2 ∴\therefore ত্রুটি বিবেচনায় সর্বোচ্চ ক্ষেত্রফল, A′=(L+e)2=(12.52+0.05)2=158 cm2\mathrm{A}' = (\mathrm{L}+\mathrm{e})^2 = (12.52 +0.05)^2 = 158 \mathrm{~cm}^2 এবং সর্বনিম্ন ক্ষেত্রফল, A′′=(L−e)2=(12.52−0.05)2=155.5 cm2\mathrm{A}'' = (\mathrm{L}-\mathrm{e})^2 = (12.52 - 0.05)^2 = 155.5 \mathrm{~cm}^2 ∴\therefore চূড়ান্ত ত্রুটি, ∣A′−A∣=∣158−156.75∣=1.25 cm2|\mathrm{A}' - \mathrm{A}| = |158 - 156.75| = 1.25 \mathrm{~cm}^2 এবং ∣A′′−A∣=∣155.5−156.75∣=1.25 cm2|\mathrm{A}'' - \mathrm{A}| = |155.5 - 156.75| = 1.25 \mathrm{~cm}^2 চূড়ান্ত ত্রুটির মান দুইটি সমান। ∴\therefore ক্ষেত্রফল পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি =∣A′−A∣A×100%=1.25156.75×100%=0.8%= \frac{|\mathrm{A}' - \mathrm{A}|}{\mathrm{A}} \times 100\% = \frac{1.25}{156.75} \times 100\% = 0.8\% তারের ক্ষেত্রে: পরিমাপকৃত ক্ষেত্রফল, A=14πd2=14×3.1416×(2.5)2=4.91 cm2\mathrm{A} = \frac{1}{4} \pi \mathrm{d}^2 = \frac{1}{4} \times 3.1416 \times (2.5)^2 = 4.91 \mathrm{~cm}^2 ত্রুটি বিবেচনায় সর্বোচ্চ ক্ষেত্রফল, A′=14π(d+e)2=14×3.1416×(2.5+0.05)2=5.12 cm2\mathrm{A}' = \frac{1}{4} \pi (\mathrm{d}+\mathrm{e})^2 = \frac{1}{4} \times 3.1416 \times (2.5 +0.05)^2 = 5.12 \mathrm{~cm}^2 এবং সর্বনিম্ন ক্ষেত্রফল, A′′=14π(d−e)2=14×3.1416×(2.5−0.05)2=4.714 cm2\mathrm{A}'' = \frac{1}{4} \pi (\mathrm{d}-\mathrm{e})^2 = \frac{1}{4} \times 3.1416 \times (2.5 -0.05)^2 = 4.714 \mathrm{~cm}^2 সুতরাং চূড়ান্ত ত্রুটি, ∣A′−A∣=∣5.12−4.91∣=0.21 cm2|\mathrm{A}' - \mathrm{A}| = |5.12 -4.91| = 0.21 \mathrm{~cm}^2 এবং, ∣A′′−A∣=∣4.714−4.91∣=0.196 cm2|\mathrm{A}'' - \mathrm{A}| = |4.714-4.91| = 0.196 \mathrm{~cm}^2 যেহেতু মান দুটি সমান নয় তাই বৃহত্তম মানকে চূড়ান্ত ত্রুটি বিবেচনা করি। ∴\therefore ক্ষেত্রফল পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি =∣A′−A∣A×100%=0.214.91×100%=4.28%= \frac{|\mathrm{A}' - \mathrm{A}|}{\mathrm{A}} \times 100\% = \frac{0.21}{4.91} \times 100\% = 4.28\% এখানে, বর্গাকার বস্তুর ক্ষেত্রফল পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি কম। অতএব, ক্ষেত্রফল পরিমাপে ১ম শিক্ষার্থীর পরিমাপ বেশি গ্রহণযোগ্য।
SSCপদার্থবিজ্ঞানঅধ্যায়-১ : ভৌত রাশি এবং তাদের পরিমাপ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.স্লাইড ক্যালিপার্সে ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করা হয় কেনো? ব্যাখ্যা করো।

স্লাইড ক্যালিপার্সে ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করা হয় কেনো? ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G এর মাত্রা প্রতিষ্ঠা করো।

মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G এর মাত্রা প্রতিষ্ঠা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.পাহাড়ি রাস্তায় কীভাবে নিরাপদে গাড়ি চালানো যায় তা ব্যাখ্যা করো।

পাহাড়ি রাস্তায় কীভাবে নিরাপদে গাড়ি চালানো যায় তা ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মাত্রা বিশ্লেষণের সাহায্যে v=u+at\mathrm{v} = \mathrm{u} + \mathrm{at} সমীকরণের সত্যতা যাচাই করো।

মাত্রা বিশ্লেষণের সাহায্যে v=u+at\mathrm{v} = \mathrm{u} + \mathrm{at} সমীকরণের সত্যতা যাচাই করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.কাজ একটি লব্ধ রাশি-ব্যাখ্যা করো।

কাজ একটি লব্ধ রাশি-ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.পরিমাপের এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।

পরিমাপের এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

আয়তাকার একটি বাক্সের বাইরের দৈর্ঘ্য 60 সে.মি. প্রস্থ 40 সে.মি. ও উচ্চতা 10 সে.মি.। বাক্সের পুরুত্ব নির্ণয়ে ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করে নিম্নরূপ পাঠ পাওয়া গেল: question image

Jessore · 2022

ক
স্ক্রুয়ের পিচ কাকে বলে?
খ
ভৌত রাশির মান নির্ণয়ে এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।
গ
বাক্সের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয়ে 5% আপেক্ষিক ত্রুটি থাকলে ঐ তলের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ে শতকরা কী পরিমাণ আপেক্ষিক ত্রুটি থাকবে নির্ণয় করো।
ঘ
বাক্সটি কত কেজি পানি দ্বারা পূর্ণ করা যাবে? গাণিতিক ভাবে বিশ্লেষণ করো। [পানির ঘনত্ব 1000 kg/m3^3]

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

আয়তাকার একটি বাক্সের বাইরের দৈর্ঘ্য 60 সে.মি. প্রস্থ 40 সে.মি. ও উচ্চতা 10 সে.মি.। বাক্সের পুরুত্ব নির্ণয়ে ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করে নিম্নরূপ পাঠ পাওয়া গেল: question image

Jessore · 2022

ক
স্ক্রুয়ের পিচ কাকে বলে?
খ
ভৌত রাশির মান নির্ণয়ে এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।
গ
বাক্সের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয়ে 5% আপেক্ষিক ত্রুটি থাকলে ঐ তলের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ে শতকরা কী পরিমাণ আপেক্ষিক ত্রুটি থাকবে নির্ণয় করো।
ঘ
বাক্সটি কত কেজি পানি দ্বারা পূর্ণ করা যাবে? গাণিতিক ভাবে বিশ্লেষণ করো। [পানির ঘনত্ব 1000 kg/m3^3]

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.ভৌত রাশির মান নির্ণয়ে এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।

ভৌত রাশির মান নির্ণয়ে এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.স্ক্রুয়ের পিচ কাকে বলে?

স্ক্রুয়ের পিচ কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

স্ক্রুগজের সাহায্যে একটি গোলকের ব্যাস পরিমাপে প্রধান স্কেল পাঠ 2 mm পাওয়া গেল। বৃত্তাকার স্কেলের 20 তম ভাগ রৈখিক স্কেলের সাথে মিলে যায়। বৃত্তাকার স্কেলের মোট ভাগ সংখ্যা 50 এবং পিচ 0.5 mm। 1 cc গোলকের ভর = 1 gm.

Rajshahi · 2022

ক
মৌলিক একক কাকে বলে?
খ
কোনো রাশির মাত্রা জানার প্রয়োজন কেন? ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপকের স্ক্রুগজটির ন্যূনাঙ্ককে মিটারে প্রকাশ করো।
ঘ
নির্দিষ্ট ভরের গোলকের ব্যাস পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি 5% হলে ঘনত্ব পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটির শতকরা পরিমাণ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

স্ক্রুগজের সাহায্যে একটি গোলকের ব্যাস পরিমাপে প্রধান স্কেল পাঠ 2 mm পাওয়া গেল। বৃত্তাকার স্কেলের 20 তম ভাগ রৈখিক স্কেলের সাথে মিলে যায়। বৃত্তাকার স্কেলের মোট ভাগ সংখ্যা 50 এবং পিচ 0.5 mm। 1 cc গোলকের ভর = 1 gm.

Rajshahi · 2022

ক
মৌলিক একক কাকে বলে?
খ
কোনো রাশির মাত্রা জানার প্রয়োজন কেন? ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপকের স্ক্রুগজটির ন্যূনাঙ্ককে মিটারে প্রকাশ করো।
ঘ
নির্দিষ্ট ভরের গোলকের ব্যাস পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি 5% হলে ঘনত্ব পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটির শতকরা পরিমাণ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

স্লাইড ক্যালিপার্সে ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করা হয় কেনো? ব্যাখ্যা করো।মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G এর মাত্রা প্রতিষ্ঠা করো।পাহাড়ি রাস্তায় কীভাবে নিরাপদে গাড়ি চালানো যায় তা ব্যাখ্যা করো।মাত্রা বিশ্লেষণের সাহায্যে [গণিত] সমীকরণের সত্যতা যাচাই করো।কাজ একটি লব্ধ রাশি-ব্যাখ্যা করো।পরিমাপের এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।বাক্সটি কত কেজি পানি দ্বারা পূর্ণ করা যাবে? গাণিতিক ভাবে বিশ্লেষণ করো। [পানির ঘনবাক্সের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয়ে 5% আপেক্ষিক ত্রুটি থাকলে ঐ তলের ক্ষেত্রফল নির্ণভৌত রাশির মান নির্ণয়ে এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।স্ক্রুয়ের পিচ কাকে বলে?নির্দিষ্ট ভরের গোলকের ব্যাস পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি 5% হলে ঘনত্ব পরিমাপে আপেক্ষিউদ্দীপকের স্ক্রুগজটির ন্যূনাঙ্ককে মিটারে প্রকাশ করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন