Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

f (x) = [গণিত] 2x, g(x) = [গণিত] 2 x হলে - i. g ¢ (x) = f (x) হবে ii. [গণিত] iii. [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক?

ক. i ও ii

খ. ii ও iii

গ. i ও iii

ঘ. i, ii ও iii

উত্তর: i ও iii

ব্যাখ্যা: (i) g ¢ (x) = 2 [গণিত] x . [গণিত] x = [গণিত] 2x = f (x) [গণিত] x = 2 [গণিত] 0 = [গণিত]

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 10: যোগজীকরণ MCQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 10: যোগজীকরণ · MCQ

f (x) = sin⁡2x,g(x)=sin⁡2x\sin 2x, g(x) = \sin 2 x হলে - i. g ¢ (x) = f (x) হবে ii.
lim⁡x→0f(x)g(x)=0\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{g(x)}=0
iii.
∫0π2f(x)dx=1\int_0^{\frac{\pi}{2}} f(x) d x=1
নিচের কোনটি সঠিক?

  • ক.i ও ii
  • খ.ii ও iii
  • গ.i ও iii
  • ঘ.i, ii ও iii

উত্তর

i ও iii
HSCHigher Math 1st PaperChapter 10: যোগজীকরণ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.f (x) = ln⁡(2x)\ln (2x) হলে - i.

∫1g(x)dx=2x+c\int \frac{1}{g(x)} d x=2 \sqrt{x}+c
ii.
∫01g(x)dx=23\int_0^1 g(x) d x=\frac{2}{3}
iii.
∫sec⁡2xdxg(tan⁡x)=2tan⁡x+c\int \frac{\sec^2 x d x}{g(\tan x)}=2 \sqrt{\tan x}+c
নিচের কোনটি সঠিক?

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.f (x) = 4x হলে - i.

∫dxf(x)=14ln⁡x+c\int \frac{\mathrm{dx}}{f(\mathrm{x})}=\frac{1}{4} \ln \mathrm{x}+\mathrm{c}
ii.
∫ef(x)dx=14e4x+c\int \mathrm{e}^{f(\mathrm{x})} \mathrm{dx}=\frac{1}{4} \mathrm{e}^{4 \mathrm{x}}+\mathrm{c}
iii.
∮2f(x)dx=8\oint^2 f(x) d x=8
নিচের কোনটি সঠিক?

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.

f(x)=x হলে- f(\mathrm{x})=\sqrt{\mathrm{x}} \text{ হলে- }
 i. f′(x)=12x\text{ i. } f^{\prime}(x)=\frac{1}{2 \sqrt{x}}
ii.
∮01f(x)dx=23\oint_0^1 f(\mathrm{x}) \mathrm{dx}=\frac{2}{3}
iii.
∫sec⁡2xf(tan⁡x)dx=12tan⁡x+c\int \frac{\sec^2 \mathrm{x}}{f(\tan \mathrm{x})} \mathrm{dx}=\frac{1}{2} \sqrt{\tan \mathrm{x}}+\mathrm{c}
নিচের কোনটি সঠিক?

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.

f(x)=x3 এবং g(x)=x2 হলে- f(\mathrm{x})=\frac{\mathrm{x}}{3} \text{ এবং } \mathrm{g}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^2 \text{ হলে- }
 i. f(x)dx=x26+c\text{ i. } f(x) d x=\frac{x^2}{6}+c
ii.
∫−11+g(x)=−cot⁡x+c\int \frac{-1}{1+g(x)}=-\cot x+c
iii. g ² (0) = 2 নিচের কোনটি সঠিক?

  • ক
    i ও ii
  • খ
    ii ও iii
  • গ
    i ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.f (x) = x 2 + 1 হলে - i. (1, 2) বিন্দুতে অভিলম্বের ঢাল = -

12\frac{1}{2}
ii.
∫012xf(x)dx=ln⁡2\int_0^1 \frac{2 x}{f(x)} d x=\ln 2
iii. ফাংশনটির চরম বিন্দুর স্থানাঙ্ক (0, 1) নিচের কোনটি সঠিক?

  • ক
    i ও ii
  • খ
    ii ও iii
  • গ
    i ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.f (x) = 2x হলে - i.

∫dxf(x)=12ln⁡x+c\int \frac{d x}{f(x)}=\frac{1}{2} \ln x+c
ii.
∫ef(x)dx=12e2x+c\int e^{f(x)} d x=\frac{1}{2} e^{2 x}+c
iii.
∫01f(x)dx=1\int_0^1 f(x) d x=1
নিচের কোনটি সঠিক?

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.f (x) = ln⁡(x)\ln (x) হলে - i.

ddxf(x)=1x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dx}} f(\mathrm{x})=\frac{1}{\mathrm{x}}
ii. ò f (x) dx = x ln⁡(x)−x+c\ln (x) - x + c iii.
∫12f(x)dx=ln⁡2\int_1^2 f(\mathrm{x}) \mathrm{dx}=\ln 2
নিচের কোনটি সঠিক?

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.f ( q ) = cos⁡2q\cos 2 q হলে -

 i. ∫f(θ)dθ=sin⁡2θ2+c\text{ i. } \int f(\theta) d \theta=\frac{\sin 2 \theta}{2}+c
 ii. ∫1−f(θ)dθ=−2cos⁡θ+c\text{ ii. } \int \sqrt{1-f(\theta)} d \theta=-\sqrt{2} \cos \theta+c
 iii. ∫1+f(θ)dθ=2sin⁡θ+c\text{ iii. } \int \sqrt{1+f(\theta)} d \theta=\sqrt{2} \sin \theta+c
নিচের কোনটি সঠিক?

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.যোগজীকরণের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য - i. ò f (x)dx = F(x) + c, যেখানে c হল যোগজীকরণ ধ্রুবক ii. f (x) কে যোজ্য ফাংশন (Integrand) বলে iii.

ddx\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dx}}
ও ò dx পরস্পর বিপরীত প্রক্রিয়া নিচের কোনটি সঠিক?

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.f (x) = cos⁡x\cos x হলে - i. f ¢ (2t) = - sin⁡2t\sin 2t ii.

f(π2−x)dx=−cos⁡x+cf\left(\frac{\pi}{2}-x\right) d x=-\cos x+c
iii.
∫0π4f(2x)dx=12\int_0^{\frac{\pi}{4}} f(2 x) d x=\frac{1}{2}
নিচের কোনটি সঠিক?

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.

 i. ddx(log⁡ax)=1xlog⁡ae\text{ i. } \frac{d}{d x}\left(\log_a x\right)=\frac{1}{x} \log_a e
 ii. ∫sec⁡212xdx=12tan⁡12x+C\text{ ii. } \int \sec^2 \frac{1}{2} \mathrm{x} d \mathrm{x}=\frac{1}{2} \tan \frac{1}{2} \mathrm{x}+\mathrm{C}
 iii. ∫abdxx=ln⁡(ba)\text{ iii. } \int_a^b \frac{d x}{x}=\ln \left(\frac{b}{a}\right)
নিচের কোনটি সঠিক?

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.¦ (x) = ln⁡x\ln x হলে -

 i. ddxf(x2)=2x\text{ i. } \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dx}} f\left(\mathrm{x}^2\right)=\frac{2}{\mathrm{x}}
 ii. ∫f(x)dx=1x+c\text{ ii. } \int f(\mathrm{x}) \mathrm{dx}=\frac{1}{\mathrm{x}}+\mathrm{c}
 iii. ∫1ef(x)dx=12\text{ iii. } \int_1^e f(\sqrt{x}) d x=\frac{1}{2}
নিচের কোনটি সঠিক?

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

f (x) = [গণিত] (2x) হলে - i. [গণিত] ii. [গণিত] iii. [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক?f (x) = 4x হলে - i. [গণিত] ii. [গণিত] iii. [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক?[গণিত] ii. [গণিত] iii. [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক?[গণিত] ii. [গণিত] iii. g ² (0) = 2 নিচের কোনটি সঠিক?f (x) = x 2 + 1 হলে - i. (1, 2) বিন্দুতে অভিলম্বের ঢাল = - [গণিত] ii. [গণিত] iiif (x) = 2x হলে - i. [গণিত] ii. [গণিত] iii. [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক?f (x) = [গণিত] (x) হলে - i. [গণিত] ii. ò f (x) dx = x [গণিত] (x) - x + c iii. [গf ( q ) = [গণিত] 2 q হলে - [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক?যোগজীকরণের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য - i. ò f (x)dx = F(x) + c, যেখানে c হল যোগজীকরণ ধ্রf (x) = [গণিত] x হলে - i. f ¢ (2t) = - [গণিত] 2t ii. [গণিত] iii. [গণিত] নিচের কো[গণিত] নিচের কোনটি সঠিক?¦ (x) = [গণিত] x হলে - [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন