যোগজীকরণের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য - i. ò f (x)dx = F(x) + c, যেখানে c হল…

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 10: যোগজীকরণ · MCQ

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dx}}

ক.i ও ii
খ.i ও iii
গ.ii ও iii
ঘ.i, ii ও iii

উত্তর

i, ii ও iii

HSCHigher Math 1st PaperChapter 10: যোগজীকরণ

12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1. $\ln (2x)$

\int \frac{1}{g(x)} d x=2 \sqrt{x}+c

ii.

\int_0^1 g(x) d x=\frac{2}{3}

iii.

\int \frac{\sec^2 x d x}{g(\tan x)}=2 \sqrt{\tan x}+c

নিচের কোনটি সঠিক?

ক $i ও ii$
খ $i ও iii$
গ $ii ও iii$
ঘ $i, ii ও iii$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2. $f (x) = 4x হলে - i.$

\int \frac{\mathrm{dx}}{f(\mathrm{x})}=\frac{1}{4} \ln \mathrm{x}+\mathrm{c}

ii.

\int \mathrm{e}^{f(\mathrm{x})} \mathrm{dx}=\frac{1}{4} \mathrm{e}^{4 \mathrm{x}}+\mathrm{c}

iii.

\oint^2 f(x) d x=8

নিচের কোনটি সঠিক?

ক $i ও ii$
খ $i ও iii$
গ $ii ও iii$
ঘ $i, ii ও iii$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

f(\mathrm{x})=\sqrt{\mathrm{x}} \text{ হলে- }

\text{ i. } f^{\prime}(x)=\frac{1}{2 \sqrt{x}}

ii.

\oint_0^1 f(\mathrm{x}) \mathrm{dx}=\frac{2}{3}

iii.

\int \frac{\sec^2 \mathrm{x}}{f(\tan \mathrm{x})} \mathrm{dx}=\frac{1}{2} \sqrt{\tan \mathrm{x}}+\mathrm{c}

নিচের কোনটি সঠিক?

ক $i ও ii$
খ $i ও iii$
গ $ii ও iii$
ঘ $i, ii ও iii$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

f(\mathrm{x})=\frac{\mathrm{x}}{3} \text{ এবং } \mathrm{g}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^2 \text{ হলে- }

\text{ i. } f(x) d x=\frac{x^2}{6}+c

ii.

\int \frac{-1}{1+g(x)}=-\cot x+c

iii. g ² (0) = 2 নিচের কোনটি সঠিক?

ক $i ও ii$
খ $ii ও iii$
গ $i ও iii$
ঘ $i, ii ও iii$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5. $f (x) = x 2 + 1 হলে - i. (1, 2) বিন্দুতে অভিলম্বের ঢাল = -$

\frac{1}{2}

ii.

\int_0^1 \frac{2 x}{f(x)} d x=\ln 2

iii. ফাংশনটির চরম বিন্দুর স্থানাঙ্ক (0, 1) নিচের কোনটি সঠিক?

ক $i ও ii$
খ $ii ও iii$
গ $i ও iii$
ঘ $i, ii ও iii$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6. $f (x) = 2x হলে - i.$

\int \frac{d x}{f(x)}=\frac{1}{2} \ln x+c

ii.

\int e^{f(x)} d x=\frac{1}{2} e^{2 x}+c

iii.

\int_0^1 f(x) d x=1

নিচের কোনটি সঠিক?

ক $i ও ii$
খ $i ও iii$
গ $ii ও iii$
ঘ $i, ii ও iii$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7. $\ln (x)$

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dx}} f(\mathrm{x})=\frac{1}{\mathrm{x}}

ii. ò f (x) dx = x

\ln (x) - x + c

iii.

\int_1^2 f(\mathrm{x}) \mathrm{dx}=\ln 2

নিচের কোনটি সঠিক?

ক $i ও ii$
খ $i ও iii$
গ $ii ও iii$
ঘ $i, ii ও iii$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8. $\sin 2x, g(x) = \sin 2 x$

\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{g(x)}=0

iii.

\int_0^{\frac{\pi}{2}} f(x) d x=1

নিচের কোনটি সঠিক?

ক $i ও ii$
খ $ii ও iii$
গ $i ও iii$
ঘ $i, ii ও iii$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9. $\cos 2 q$

\text{ i. } \int f(\theta) d \theta=\frac{\sin 2 \theta}{2}+c

\text{ ii. } \int \sqrt{1-f(\theta)} d \theta=-\sqrt{2} \cos \theta+c

\text{ iii. } \int \sqrt{1+f(\theta)} d \theta=\sqrt{2} \sin \theta+c

নিচের কোনটি সঠিক?

ক $i ও ii$
খ $i ও iii$
গ $ii ও iii$
ঘ $i, ii ও iii$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10. $\cos x$

f\left(\frac{\pi}{2}-x\right) d x=-\cos x+c

iii.

\int_0^{\frac{\pi}{4}} f(2 x) d x=\frac{1}{2}

নিচের কোনটি সঠিক?

ক $i ও ii$
খ $i ও iii$
গ $ii ও iii$
ঘ $i, ii ও iii$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.

\text{ i. } \frac{d}{d x}\left(\log_a x\right)=\frac{1}{x} \log_a e

\text{ ii. } \int \sec^2 \frac{1}{2} \mathrm{x} d \mathrm{x}=\frac{1}{2} \tan \frac{1}{2} \mathrm{x}+\mathrm{C}

\text{ iii. } \int_a^b \frac{d x}{x}=\ln \left(\frac{b}{a}\right)

নিচের কোনটি সঠিক?

ক $i ও ii$
খ $i ও iii$
গ $ii ও iii$
ঘ $i, ii ও iii$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12. $\ln x$

\text{ i. } \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dx}} f\left(\mathrm{x}^2\right)=\frac{2}{\mathrm{x}}

\text{ ii. } \int f(\mathrm{x}) \mathrm{dx}=\frac{1}{\mathrm{x}}+\mathrm{c}

\text{ iii. } \int_1^e f(\sqrt{x}) d x=\frac{1}{2}

নিচের কোনটি সঠিক?

ক $i ও ii$
খ $i ও iii$
গ $ii ও iii$
ঘ $i, ii ও iii$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করো লগইন