$|\overrightarrow{\mathrm{AB}}|=x$ হলে, $|3 \overrightarrow{\mathrm{AB}}+2 \overrightarrow{\mathrm{BA}}|+2$ এর মান কত?

1.m একটি ক্ষেলার রাশি এবৎ a একটি অশূন্য ভেষ্টর হলে, (- m)a = কত? [কদমতলা পূর্ব বাসাবো উচ্চ বিদ্যালয়, ঢাকা]

2.একটি ভেষ্টর রাশি $\underline{\mathbf{u}}$ এবৎ $\mathbf{m} \in \mathbb{R}, \underline{\mathbf{u}}$ এর দিকে $\underline{\mathbf{m}} \underline{\mathbf{u}}$ এর দিক বরাবর হবে যদি- [জালালাবাদ ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল এন্ড কলেজ, সিলেট]

3.$\overrightarrow{\mathbf{M N}}=\mathbf{b} \overrightarrow{\mathbf{T S}}$ হলে- i. MN 7 TS ii. MN ও TS এর দৈর্ঘ্য অসমান, যখন $\mathrm{b} \neq 1$ iii. $\overrightarrow{\mathrm{MN}}$ ও $\overrightarrow{\mathrm{TS}}$ এর দিক বিপরীত, যখন $\mathrm{b}<0$ নিচের কোনটি সঠিক?

Chittagong · 2019

4.$\overrightarrow{\mathbf{M N}}=\mathbf{b} \overrightarrow{\mathbf{T S}}$ হলে- i. MN 7 TS ii. MN ও TS এর দৈর্ঘ্য অসমান, যখন $\mathrm{b} \neq 1$ iii. $\overrightarrow{\mathrm{MN}}$ ও $\overrightarrow{\mathrm{TS}}$ এর দিক বিপরীত, যখন $\mathrm{b}<0$ নিচের কোনটি সঠিক?

Chittagong · 2019

5.\mathrm{$\overrightarrow{P Q}$$=m$$\overrightarrow{R S}$} হলে- i. $\mathrm{P Q \| R S}$ ii. \mathrm{$\overrightarrow{P Q}$} ও \mathrm{$\overrightarrow{R S}$} সমমুখী হবে যখন $m>0$ iii. \mathrm{$\overrightarrow{P Q}$} ও \mathrm{$\overrightarrow{R S}$} বিপরীতমুখী হবে যখন $m<0$ নিচের কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2024

6.\mathrm{$\overrightarrow{P Q}$$=m$$\overrightarrow{R S}$} হলে- i. $\mathrm{P Q \| R S}$ ii. \mathrm{$\overrightarrow{P Q}$} ও \mathrm{$\overrightarrow{R S}$} সমমুখী হবে যখন $m>0$ iii. \mathrm{$\overrightarrow{P Q}$} ও \mathrm{$\overrightarrow{R S}$} বিপরীতমুখী হবে যখন $m<0$ নিচের কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2024

7.$\triangle \mathrm{ABC}$ এর AD একটি মধ্যমা। ভেক্টরের সাহায্যে দেখাও যে, $\overrightarrow{A B}+$$\overrightarrow{A C}$$=2 \overrightarrow{A D}$.

8.অবস্থান ভেক্টরের সংজ্ঞা দাও।

9.শূন্য ভেক্টর কাকে বলে?

10.$\triangle \mathrm{ABC}$-এর BC-এর মধ্যবিন্দু D হলে, $\overrightarrow{\mathrm{AD}}$ কে $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ ও $\overrightarrow{\mathrm{AC}}$ -এর মাধ্যমে প্রকাশ করো।

11.$\triangle \mathrm{ABC}$ এর BC, CA ও AB বাহুর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে D, E ও F হলে দেখাও যে, $\overrightarrow{\mathrm{AD}}+\overrightarrow{\mathrm{BE}}+\overrightarrow{\mathrm{CF}}=0$.

12.দেখাও যে, $-m(a)=m(-a)=-(m a)$, যেখানে $m$ একটি স্কেলার।