Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

'ক' সিলিন্ডারের পানি 'খ' সিলিন্ডারে ঢাললে 'খ' পাত্রের চাপের পরিবর্তন কত হবে? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: 'খ' সিলিন্ডারের পানির উচ্চতা, [গণিত] 'খ' সিলিন্ডারে পানির চাপ, এখানে, পানির ঘনত্ব, [গণিত] অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms [গণিত] 'ক' সিলিন্ডারের পানির ভর, [গণিত] হলে, এখানে, 'ক' সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ, [গণিত] উচ্চতা, [গণিত] 'খ' সিলিন্ডারের পূর্বের পানির ভর [গণিত] হলে, এখানে, 'খ' সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ, [গণিত] উচ্চতা, [গণিত] 'ক' সিলিন্ডারের পানি 'খ' সিলিন্ডারে ঢাললে পানির মোট ভর, [গণিত] এখন, 'খ' পাত্রের পানির নতুন উচ্চতা h হলে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] 'খ' পাত্রের চাপ বৃদ্ধি পায় [গণিত] সুতরাং 'ক' সিলিন্ডারের পানি 'খ' সিলিন্ডারে ঢাললে 'খ' পাত্রের চাপ 21.756 Pa বৃদ্ধি পাবে।

SSC পদার্থবিজ্ঞান অধ্যায়-৫ : পদার্থের অবস্থা ও চাপ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · পদার্থবিজ্ঞান · অধ্যায়-৫ : পদার্থের অবস্থা ও চাপ · সৃজনশীল

'ক' সিলিন্ডারের পানি 'খ' সিলিন্ডারে ঢাললে 'খ' পাত্রের চাপের পরিবর্ত…

উদ্দীপক

চিত্রটি লক্ষ কর এবং নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও : question image

Comilla · 2023

উত্তর

কোনো বস্তুর অবস্থান বা গতির কারণে তার মধ্যে যে শক্তি নিহিত থাকে তাকে যান্ত্রিকশক্তি বলে।

উত্তর

লোহার খণ্ড পানিতে ভাসে না কারণ লোহার খণ্ড দ্বারা অপসারিত পানির ওজন লোহা খণ্ডের ওজনের চেয়ে অনেক কম। কিন্তু লোহার তৈরি জাহাজ পানিতে ভাসে কারণ জাহাজের ভিতরটা ফাঁপা। ফলে জাহাজ যে আয়তনের পানি অপসারণ করে তার ওজন জাহাজের ওজনের চেয়ে বেশি হয়। এতে জাহাজ পানিতে নামালে প্রথমে ডুবতে শুরু করে। খানিকটা ডুবার পর যখন অপসারিত পানির ওজন জাহাজের ওজনের সমান হয় তখন জাহাজটি ভাসতে থাকে। এ কারণেই একখণ্ড লোহা পানিতে ডুবলেও লোহার তৈরি জাহাজ পানিতে ভাসে।

উত্তর

দেওয়া আছে, কাঠের টুকরার আয়তন =v1=\mathrm{v}_1 কাঠের টুকরার ঘনত্ব, ρ1=500 kg/m3\rho_1=500 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3 'খ' সিলিন্ডারের পানির ঘনত্ব, ρ=1000 kg/m3\rho=1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3 'খ' সিলিন্ডারে কাঠের টুকরার মোট আয়তনের V2\mathrm{V}_2 পরিমাণ আয়তন ডুবে থাকলে, v1ρ1=v2p2\mathrm{v}_1 \rho_1=\mathrm{v}_2 \mathrm{p}_2 বা, v2v1=ρ1ρ2\frac{v_2}{v_1}=\frac{\rho_1}{\rho_2} বা, v2v1=5001000\frac{\mathrm{v}_2}{\mathrm{v}_1}=\frac{500}{1000} বা, v2v1=0.5=50%\frac{\mathrm{v}_2}{\mathrm{v}_1}=0.5=50 \% ∴v2=50%v1\therefore \mathrm{v}_2=50 \% \mathrm{v}_1 এখানে, v2\mathrm{v}_2 কাঠের টুকরার মোট আয়তনের 50%50 \% হওয়ায় কাঠের টুকরার 50%50 \% আয়তন ডুবে থাকবে। ∴ কাঠের টুকরাটি ( 100%−50%)=50%100 \%-50 \%)=50 \% ভেসে থাকবে । (Ans.)

উত্তর

'খ' সিলিন্ডারের পানির উচ্চতা, h1=4 cm=0.04 m\mathrm{h}_1=4 \mathrm{~cm}=0.04 \mathrm{~m} 'খ' সিলিন্ডারে পানির চাপ, এখানে, পানির ঘনত্ব, ρ=1000kgm−3\rho=1000 \mathrm{kgm}^{-3} অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms −2{ }^{-2} p1=h1ρ g=0.04×1000×9.8=392 Pa\begin{aligned} \mathrm{p}_1 & =\mathrm{h}_1 \rho \mathrm{~g} \\ & =0.04 \times 1000 \times 9.8 \\ & =392 \mathrm{~Pa}\end{aligned} 'ক' সিলিন্ডারের পানির ভর, m2\mathrm{m}_2 হলে, এখানে, 'ক' সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ, r2=0.5 cm=0.005 m\mathrm{r}_2=0.5 \mathrm{~cm}=0.005 \mathrm{~m} উচ্চতা, h2=8 cm=0.08 m\mathrm{h}_2=8 \mathrm{~cm}=0.08 \mathrm{~m} m2=v2ρ=πr22 h2×ρ=π×(0.005)2×(0.08)×1000=6.283×10−3 kg\begin{aligned} \mathrm{m}_2 & =\mathrm{v}_2 \rho \\ & =\pi \mathrm{r}_2^2 \mathrm{~h}_2 \times \rho \\ & =\pi \times(0.005)^2 \times(0.08) \times 1000 \\ & =6.283 \times 10^{-3} \mathrm{~kg}\end{aligned} 'খ' সিলিন্ডারের পূর্বের পানির ভর m1\mathrm{m}_1 হলে, এখানে, 'খ' সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ, r1=3 cm=0.03 m\mathrm{r}_1=3 \mathrm{~cm}=0.03 \mathrm{~m} উচ্চতা, h1=4 cm=0.04 m\mathrm{h}_1=4 \mathrm{~cm}=0.04 \mathrm{~m} m1=v1ρ=πr12 h2×ρ=π×(0.03)2×0.04×1000=0.113097 kg\begin{aligned} \mathrm{m}_1 & =\mathrm{v}_1 \rho \\ & =\pi \mathrm{r}_1^2 \mathrm{~h}_2 \times \rho \\ & =\pi \times(0.03)^2 \times 0.04 \times 1000 \\ & =0.113097 \mathrm{~kg}\end{aligned} 'ক' সিলিন্ডারের পানি 'খ' সিলিন্ডারে ঢাললে পানির মোট ভর, m=m1+m2=6.283×10−3+0.113097=0.11938 kg\begin{aligned} \mathrm{m} & =\mathrm{m}_1+\mathrm{m}_2 \\ & =6.283 \times 10^{-3}+0.113097 \\ & =0.11938 \mathrm{~kg}\end{aligned} এখন, 'খ' পাত্রের পানির নতুন উচ্চতা h হলে, m=vρ\mathrm{m}=\mathrm{v} \rho বা, m=πr12×h×ρ\mathrm{m}=\pi \mathrm{r}_1^2 \times \mathrm{h} \times \rho বা, h=\frac{\mathrm{m}}{\pi \mathrm{r}_1^2 \times \rho}=\frac{0.11938}{\pi \times(0.03}^2 \times 1000}=0.04222 \mathrm{~m} 'খ' পাত্রের চাপ বৃদ্ধি পায় =P2−P1=\mathrm{P}_2-\mathrm{P}_1 =(413.756−392)Pa=(413.756-392) \mathrm{Pa} =21.756 Pa=21.756 \mathrm{~Pa} সুতরাং 'ক' সিলিন্ডারের পানি 'খ' সিলিন্ডারে ঢাললে 'খ' পাত্রের চাপ 21.756 Pa বৃদ্ধি পাবে।
SSCপদার্থবিজ্ঞানঅধ্যায়-৫ : পদার্থের অবস্থা ও চাপ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image

Barisal · 2016

গ
ছোট পিস্টনের ওপর 10kg10\mathrm{kg} ভর চাপালে বড় পিস্টনের ওপর কী পরিমাণ ঊর্ধ্বমুখী বল অনুভূত হবে?
ঘ
যদি বড় পিস্টনের ওপর 100kg100\mathrm{kg} ভর চাপানো হয় তাহলে বড় পিস্টনের ওপরে ওঠা রোধ করা সম্ভব কি? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image

Barisal · 2016

গ
ছোট পিস্টনের ওপর 10kg10\mathrm{kg} ভর চাপালে বড় পিস্টনের ওপর কী পরিমাণ ঊর্ধ্বমুখী বল অনুভূত হবে?
ঘ
যদি বড় পিস্টনের ওপর 100kg100\mathrm{kg} ভর চাপানো হয় তাহলে বড় পিস্টনের ওপরে ওঠা রোধ করা সম্ভব কি? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.পানির মধ্যে ভারি জিনিস উত্তোলন সহজ কেন?

পানির মধ্যে ভারি জিনিস উত্তোলন সহজ কেন?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.আর্কিমিডিসের সূত্রটি লিখ।

আর্কিমিডিসের সূত্রটি লিখ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

25cm25\mathrm{cm} দৈর্ঘ্য, 15cm15\mathrm{cm} প্রস্থ এবং 5cm5\mathrm{cm} উচ্চতা বিশিষ্ট একটি বস্তুর ভর 2.5kg2.5\mathrm{kg} ।

Jessore · 2016

গ
উদ্দীপকের বস্তুটি মেঝের ওপর রাখলে মেঝের উপর সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন কত চাপ প্রয়োগ করবে? নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের বস্তুটি 4∘C4^{\circ} \mathrm{C}তাপমাত্রার পানিতে ছেড়ে দিলে ডুববে না ভাসবে তা গাণিতিকভাবে দেখাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

25cm25\mathrm{cm} দৈর্ঘ্য, 15cm15\mathrm{cm} প্রস্থ এবং 5cm5\mathrm{cm} উচ্চতা বিশিষ্ট একটি বস্তুর ভর 2.5kg2.5\mathrm{kg} ।

Jessore · 2016

গ
উদ্দীপকের বস্তুটি মেঝের ওপর রাখলে মেঝের উপর সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন কত চাপ প্রয়োগ করবে? নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের বস্তুটি 4∘C4^{\circ} \mathrm{C}তাপমাত্রার পানিতে ছেড়ে দিলে ডুববে না ভাসবে তা গাণিতিকভাবে দেখাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কোনো স্থানে উচ্চতার সঙ্গে সঙ্গে বায়ুমণ্ডলীয় চাপের পরিবর্তন ঘটে কেন?

কোনো স্থানে উচ্চতার সঙ্গে সঙ্গে বায়ুমণ্ডলীয় চাপের পরিবর্তন ঘটে কেন?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.হুকের সূত্রটি লেখ।

হুকের সূত্রটি লেখ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image ABCD সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ 5cm5\mathrm{cm}।

Chittagong · 2016

গ
উদ্দীপকের C\mathrm{C} বিন্দুতে তরলের চাপ নির্ণয় কর।।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্য থেকে প্রমাণ কর যে, "সিলিন্ডার কর্তৃক অপসারিত তরলের ওজন সিলিন্ডারের ওপর ক্রিয়ারত ঊর্ধ্বমুখী লব্ধিবলের সমান।"

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image ABCD সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ 5cm5\mathrm{cm}।

Chittagong · 2016

গ
উদ্দীপকের C\mathrm{C} বিন্দুতে তরলের চাপ নির্ণয় কর।।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্য থেকে প্রমাণ কর যে, "সিলিন্ডার কর্তৃক অপসারিত তরলের ওজন সিলিন্ডারের ওপর ক্রিয়ারত ঊর্ধ্বমুখী লব্ধিবলের সমান।"

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.আমরা বায়ুমণ্ডলের চাপ অনুভব করি না কেন? ব্যাখ্যা কর।

আমরা বায়ুমণ্ডলের চাপ অনুভব করি না কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.তরলের আপাত প্রসারণ কাকে বলে?

তরলের আপাত প্রসারণ কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

যদি বড় পিস্টনের ওপর [গণিত] ভর চাপানো হয় তাহলে বড় পিস্টনের ওপরে ওঠা রোধ করা সম্ভবছোট পিস্টনের ওপর [গণিত] ভর চাপালে বড় পিস্টনের ওপর কী পরিমাণ ঊর্ধ্বমুখী বল অনুভূতপানির মধ্যে ভারি জিনিস উত্তোলন সহজ কেন?আর্কিমিডিসের সূত্রটি লিখ।উদ্দীপকের বস্তুটি [গণিত] তাপমাত্রার পানিতে ছেড়ে দিলে ডুববে না ভাসবে তা গাণিতিকভাউদ্দীপকের বস্তুটি মেঝের ওপর রাখলে মেঝের উপর সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন কত চাপ প্রয়োগকোনো স্থানে উচ্চতার সঙ্গে সঙ্গে বায়ুমণ্ডলীয় চাপের পরিবর্তন ঘটে কেন?হুকের সূত্রটি লেখ।উদ্দীপকের তথ্য থেকে প্রমাণ কর যে, "সিলিন্ডার কর্তৃক অপসারিত তরলের ওজন সিলিন্ডারেউদ্দীপকের [গণিত] বিন্দুতে তরলের চাপ নির্ণয় কর।।আমরা বায়ুমণ্ডলের চাপ অনুভব করি না কেন? ব্যাখ্যা কর।তরলের আপাত প্রসারণ কাকে বলে?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন