Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] টি লোহার টুকরা বলের অভ্যন্তরে প্রবেশ করালে বলটি পানিতে ডুববে কিনা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো। (সংশোধিত)

উত্তর: উদ্দীপক হতে পাই, রাবারের বলের ভর, [গণিত] পানির ঘনত্ব, [গণিত] প্রতিটি লোহার টুকরার ভর = 5 kg [গণিত] 10টি লোহার টুকরার ভর, [গণিত] 50 kg ভর রাবারের বলের অভ্যন্তরে প্রবেশ করালে মোট ভর, [গণিত] 'গ' অংশ হতে পাই, বলের আয়তন, [গণিত] পানিতে বলটি ডুবালে এর ওপর ক্রিয়ারত প্লবতা, [গণিত] আবার, বস্তুর বাতাসে ওজন, [গণিত] এখানে, বস্তুর প্রকৃত ওজন এর ওপর ক্রিয়ারত প্লবতা বল অপেক্ষা বেশি। সুতরাং, বস্তুটি পানিতে ডুবে যাবে।

SSC পদার্থবিজ্ঞান অধ্যায়-৫ : পদার্থের অবস্থা ও চাপ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · পদার্থবিজ্ঞান · অধ্যায়-৫ : পদার্থের অবস্থা ও চাপ · সৃজনশীল

টি লোহার টুকরা বলের অভ্যন্তরে প্রবেশ করালে বলটি পানিতে ডুববে কিনা গ…

উদ্দীপক

গোলকাকৃতি একটি নিরেট রাবারের বলের ব্যাসার্ধ 2121 সে.মি। বলটির ভর 55 kg\mathrm{kg}। পানির ঘনত্ব 1000kgm−31000 \mathrm{kgm}^{-3}। বলটিকে পানিতে নিমজ্জিত করার জন্য লোহার টুকরা বলের অভ্যন্তরে প্রবেশ করানো হলো। প্রতিটি লোহার টুকরার ভর 55 kg\mathrm{kg}।

Dinajpur · 2019

উত্তর

এখানে, রাবারের বলের ব্যাসার্ধ, r=21 cm=0.21 m\mathrm{r} = 21 \mathrm{~cm} = 0.21 \mathrm{~m} বলের ভর, m=5 kg\mathrm{m} = 5 \mathrm{~kg} বলের আয়তন, V=43πr3\mathrm{V} = \frac{4}{3} \pi \mathrm{r}^3 =43×3.1416×(0.21)3\quad = \frac{4}{3} \times 3.1416 \times (0.21)^3 =38.792×10−3 m3\quad = 38.792 \times 10^{-3} \mathrm{~m}^3 ∴\therefore ঘনত্ব, ρ=mV\rho = \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{V}} =5 kg38.792×10−3 m3\quad = \frac{5 \mathrm{~kg}}{38.792 \times 10^{-3} \mathrm{~m}^3} =128.89 kg m−3\quad = 128.89 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3} (Ans.)

উত্তর

উদ্দীপক হতে পাই, রাবারের বলের ভর, m1=5 kg\mathrm{m}_1 = 5 \mathrm{~kg} পানির ঘনত্ব, ρ=1000 kgm−3\rho = 1000 \mathrm{~kgm}^{-3} প্রতিটি লোহার টুকরার ভর = 5 kg ∴\therefore 10টি লোহার টুকরার ভর, m2=5×10 kg=50 kg\mathrm{m}_2 = 5 \times 10 \mathrm{~kg} = 50 \mathrm{~kg} ∴\therefore 50 kg ভর রাবারের বলের অভ্যন্তরে প্রবেশ করালে মোট ভর, m′=m1+m2\mathrm{m}' = \mathrm{m}_1 + \mathrm{m}_2 =(5+50) kg=55 kg\quad = (5 + 50) \mathrm{~kg} = 55 \mathrm{~kg} 'গ' অংশ হতে পাই, বলের আয়তন, V=38.792×10−3 m3\mathrm{V} = 38.792 \times 10^{-3} \mathrm{~m}^3 পানিতে বলটি ডুবালে এর ওপর ক্রিয়ারত প্লবতা, F=Vρg\mathrm{F} = \mathrm{V\rho g} =38.792×10−3×1000×9.8\quad = 38.792 \times 10^{-3} \times 1000 \times 9.8 =380.162 N\quad = 380.162 \mathrm{~N} আবার, বস্তুর বাতাসে ওজন, W=m′g\mathrm{W} = \mathrm{m}'\mathrm{g} =55×9.8=539 N\quad = 55 \times 9.8 = 539 \mathrm{~N} এখানে, বস্তুর প্রকৃত ওজন এর ওপর ক্রিয়ারত প্লবতা বল অপেক্ষা বেশি। সুতরাং, বস্তুটি পানিতে ডুবে যাবে।
SSCপদার্থবিজ্ঞানঅধ্যায়-৫ : পদার্থের অবস্থা ও চাপ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image

Barisal · 2016

গ
ছোট পিস্টনের ওপর 10kg10\mathrm{kg} ভর চাপালে বড় পিস্টনের ওপর কী পরিমাণ ঊর্ধ্বমুখী বল অনুভূত হবে?
ঘ
যদি বড় পিস্টনের ওপর 100kg100\mathrm{kg} ভর চাপানো হয় তাহলে বড় পিস্টনের ওপরে ওঠা রোধ করা সম্ভব কি? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image

Barisal · 2016

গ
ছোট পিস্টনের ওপর 10kg10\mathrm{kg} ভর চাপালে বড় পিস্টনের ওপর কী পরিমাণ ঊর্ধ্বমুখী বল অনুভূত হবে?
ঘ
যদি বড় পিস্টনের ওপর 100kg100\mathrm{kg} ভর চাপানো হয় তাহলে বড় পিস্টনের ওপরে ওঠা রোধ করা সম্ভব কি? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.পানির মধ্যে ভারি জিনিস উত্তোলন সহজ কেন?

পানির মধ্যে ভারি জিনিস উত্তোলন সহজ কেন?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.আর্কিমিডিসের সূত্রটি লিখ।

আর্কিমিডিসের সূত্রটি লিখ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

25cm25\mathrm{cm} দৈর্ঘ্য, 15cm15\mathrm{cm} প্রস্থ এবং 5cm5\mathrm{cm} উচ্চতা বিশিষ্ট একটি বস্তুর ভর 2.5kg2.5\mathrm{kg} ।

Jessore · 2016

গ
উদ্দীপকের বস্তুটি মেঝের ওপর রাখলে মেঝের উপর সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন কত চাপ প্রয়োগ করবে? নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের বস্তুটি 4∘C4^{\circ} \mathrm{C}তাপমাত্রার পানিতে ছেড়ে দিলে ডুববে না ভাসবে তা গাণিতিকভাবে দেখাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

25cm25\mathrm{cm} দৈর্ঘ্য, 15cm15\mathrm{cm} প্রস্থ এবং 5cm5\mathrm{cm} উচ্চতা বিশিষ্ট একটি বস্তুর ভর 2.5kg2.5\mathrm{kg} ।

Jessore · 2016

গ
উদ্দীপকের বস্তুটি মেঝের ওপর রাখলে মেঝের উপর সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন কত চাপ প্রয়োগ করবে? নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের বস্তুটি 4∘C4^{\circ} \mathrm{C}তাপমাত্রার পানিতে ছেড়ে দিলে ডুববে না ভাসবে তা গাণিতিকভাবে দেখাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কোনো স্থানে উচ্চতার সঙ্গে সঙ্গে বায়ুমণ্ডলীয় চাপের পরিবর্তন ঘটে কেন?

কোনো স্থানে উচ্চতার সঙ্গে সঙ্গে বায়ুমণ্ডলীয় চাপের পরিবর্তন ঘটে কেন?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.হুকের সূত্রটি লেখ।

হুকের সূত্রটি লেখ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image ABCD সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ 5cm5\mathrm{cm}।

Chittagong · 2016

গ
উদ্দীপকের C\mathrm{C} বিন্দুতে তরলের চাপ নির্ণয় কর।।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্য থেকে প্রমাণ কর যে, "সিলিন্ডার কর্তৃক অপসারিত তরলের ওজন সিলিন্ডারের ওপর ক্রিয়ারত ঊর্ধ্বমুখী লব্ধিবলের সমান।"

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image ABCD সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ 5cm5\mathrm{cm}।

Chittagong · 2016

গ
উদ্দীপকের C\mathrm{C} বিন্দুতে তরলের চাপ নির্ণয় কর।।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্য থেকে প্রমাণ কর যে, "সিলিন্ডার কর্তৃক অপসারিত তরলের ওজন সিলিন্ডারের ওপর ক্রিয়ারত ঊর্ধ্বমুখী লব্ধিবলের সমান।"

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.আমরা বায়ুমণ্ডলের চাপ অনুভব করি না কেন? ব্যাখ্যা কর।

আমরা বায়ুমণ্ডলের চাপ অনুভব করি না কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.তরলের আপাত প্রসারণ কাকে বলে?

তরলের আপাত প্রসারণ কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

যদি বড় পিস্টনের ওপর [গণিত] ভর চাপানো হয় তাহলে বড় পিস্টনের ওপরে ওঠা রোধ করা সম্ভবছোট পিস্টনের ওপর [গণিত] ভর চাপালে বড় পিস্টনের ওপর কী পরিমাণ ঊর্ধ্বমুখী বল অনুভূতপানির মধ্যে ভারি জিনিস উত্তোলন সহজ কেন?আর্কিমিডিসের সূত্রটি লিখ।উদ্দীপকের বস্তুটি [গণিত] তাপমাত্রার পানিতে ছেড়ে দিলে ডুববে না ভাসবে তা গাণিতিকভাউদ্দীপকের বস্তুটি মেঝের ওপর রাখলে মেঝের উপর সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন কত চাপ প্রয়োগকোনো স্থানে উচ্চতার সঙ্গে সঙ্গে বায়ুমণ্ডলীয় চাপের পরিবর্তন ঘটে কেন?হুকের সূত্রটি লেখ।উদ্দীপকের তথ্য থেকে প্রমাণ কর যে, "সিলিন্ডার কর্তৃক অপসারিত তরলের ওজন সিলিন্ডারেউদ্দীপকের [গণিত] বিন্দুতে তরলের চাপ নির্ণয় কর।।আমরা বায়ুমণ্ডলের চাপ অনুভব করি না কেন? ব্যাখ্যা কর।তরলের আপাত প্রসারণ কাকে বলে?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন