শেয়ারFacebookWhatsApp

পিস্টনদ্বয়ের সরণের অনুপাত 25 : 1 হবে কী না? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।

উত্তর: এখানে, ছোট পিস্টনের ব্যাসার্ধ, [গণিত] বড় পিস্টনের ব্যাসার্ধ, [গণিত] ধরি, ছোট পিস্টনে [গণিত] বল প্রযুক্ত হওয়ার কারণে এর সরণ হয় [গণিত] । ফলে বড় পিস্টনে [গণিত] বল অনুভূত হয় ও এর সরণ হয় [গণিত] প্যাসকেলের সূত্রানুসারে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বড় পিস্টনে কাজের পরিমাণ, [গণিত] ছোট পিস্টনে কাজের পরিমাণ, [গণিত] আমরা জানি, [গণিত] ∴ পিস্টনদ্বয়ের সরণের অনুপাত [গণিত] হবে।

SSC পদার্থবিজ্ঞান অধ্যায়-৫ : পদার্থের অবস্থা ও চাপ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · পদার্থবিজ্ঞান · অধ্যায়-৫ : পদার্থের অবস্থা ও চাপ · সৃজনশীল

পিস্টনদ্বয়ের সরণের অনুপাত 25 : 1 হবে কী না? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্…

উদ্দীপক

question image

Mymensingh · 2024

উত্তর

হুকের সূত্রটি হলো- স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে পীড়ন বিকৃতির সমানুপাতিক।

উত্তর

গরমের দিনে মাটির কলসে পানি রাখলে ঐ পানি ঠান্ডা হয়। কারণ মাটির কলসের গায়ে অসংখ্য ছিদ্র থাকে। ঐ ছিদ্র দিয়ে সর্বদা পানি চুইয়ে বাহিরে আসে ও বাষ্পে পরিণত হয়। এজন্য প্রয়োজনীয় সুপ্ত তাপ কলসের ভিতরের পানি সরবরাহ করে। ফলে কলসের পানি ঠান্ডা হয়। পিতলের কলসে পানি রাখলে তা ঠান্ডা হয় না। কারণ ঐ পাত্রের গায়ে ছিদ্র থাকে না এবং বাষ্পায়নের কোনো সুযোগ সৃষ্টি হয় না। এ কারণে পিতলের কলসের চেয়ে মাটির কলসের পানি বেশি ঠান্ডা থাকে।

উত্তর

এখানে, ছোট পিস্টনের ব্যাসার্ধ, r1=25 cm\mathrm{r}_1=25 \mathrm{~cm} =0.25 m=0.25 \mathrm{~m} বড় পিস্টনের ব্যাসার্ধ, r2=1.25 m\mathrm{r}_2=1.25 \mathrm{~m} ছোট পিস্টনের ভর, m1=10 kg\mathrm{m}_1=10 \mathrm{~kg} ধরি, বড় পিস্টনের ভর, =m2=\mathrm{m}_2 প্যাসকেলের সূত্রানুসারে, F2F1=A2A1\frac{F_2}{F_1}=\frac{A_2}{A_1} বা, m2 g m1 g=πr22πr12\frac{\mathrm{m}_2 \mathrm{~g}}{\mathrm{~m}_1 \mathrm{~g}}=\frac{\pi \mathrm{r}_2{ }^2}{\pi \mathrm{r}_1{ }^2} বা, m2=(1.250.25)2×10\mathrm{m}_2 =\left(\frac{1.25}{0.25}\right)^2 \times 10 =250 kg=250 \mathrm{~kg} ∴ সাম্যাবস্থানের জন্য বড় পিস্টনে 250 kg ভর দিতে হবে। (Ans.)

উত্তর

এখানে, ছোট পিস্টনের ব্যাসার্ধ, r1=25 cm\mathrm{r}_1=25 \mathrm{~cm} =0.25 m=0.25 \mathrm{~m} বড় পিস্টনের ব্যাসার্ধ, r2=1.25 m\mathrm{r}_2=1.25 \mathrm{~m} ধরি, ছোট পিস্টনে F1\mathrm{F}_1 বল প্রযুক্ত হওয়ার কারণে এর সরণ হয় l1l_1 । ফলে বড় পিস্টনে F2\mathrm{F}_2 বল অনুভূত হয় ও এর সরণ হয় l2l_2 প্যাসকেলের সূত্রানুসারে, F2 F1=A2 A1\frac{\mathrm{F}_2}{\mathrm{~F}_1} =\frac{\mathrm{A}_2}{\mathrm{~A}_1} বা, F2 F1=πr22πr12\frac{\mathrm{F}_2}{\mathrm{~F}_1} =\frac{\pi \mathrm{r}_2^2}{\pi \mathrm{r}_1^2} বা, F2 F1=(1.250.25)2\frac{\mathrm{F}_2}{\mathrm{~F}_1}=\left(\frac{1.25}{0.25}\right)^2 বা, F2 F1=25\frac{\mathrm{F}_2}{\mathrm{~F}_1}=25 বড় পিস্টনে কাজের পরিমাণ, W2=F2l2\mathrm{W}_2=\mathrm{F}_2 l_2 ছোট পিস্টনে কাজের পরিমাণ, W1=F1l1\mathrm{W}_1=\mathrm{F}_1 l_1 আমরা জানি, W2=W1\mathrm{W}_2=\mathrm{W}_1 ∴ F2l2=F1l1\therefore \mathrm{~F}_2 l_2=\mathrm{F}_1 l_1 l1l2=F2 F1=251\frac{l_1}{l_2}=\frac{\mathrm{F}_2}{\mathrm{~F}_1}=\frac{25}{1} ∴ পিস্টনদ্বয়ের সরণের অনুপাত 25:125: 1 হবে।
SSCপদার্থবিজ্ঞানঅধ্যায়-৫ : পদার্থের অবস্থা ও চাপ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image

Barisal · 2016

গ
ছোট পিস্টনের ওপর 10kg10\mathrm{kg} ভর চাপালে বড় পিস্টনের ওপর কী পরিমাণ ঊর্ধ্বমুখী বল অনুভূত হবে?
ঘ
যদি বড় পিস্টনের ওপর 100kg100\mathrm{kg} ভর চাপানো হয় তাহলে বড় পিস্টনের ওপরে ওঠা রোধ করা সম্ভব কি? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image

Barisal · 2016

গ
ছোট পিস্টনের ওপর 10kg10\mathrm{kg} ভর চাপালে বড় পিস্টনের ওপর কী পরিমাণ ঊর্ধ্বমুখী বল অনুভূত হবে?
ঘ
যদি বড় পিস্টনের ওপর 100kg100\mathrm{kg} ভর চাপানো হয় তাহলে বড় পিস্টনের ওপরে ওঠা রোধ করা সম্ভব কি? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.পানির মধ্যে ভারি জিনিস উত্তোলন সহজ কেন?

পানির মধ্যে ভারি জিনিস উত্তোলন সহজ কেন?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.আর্কিমিডিসের সূত্রটি লিখ।

আর্কিমিডিসের সূত্রটি লিখ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

25cm25\mathrm{cm} দৈর্ঘ্য, 15cm15\mathrm{cm} প্রস্থ এবং 5cm5\mathrm{cm} উচ্চতা বিশিষ্ট একটি বস্তুর ভর 2.5kg2.5\mathrm{kg} ।

Jessore · 2016

গ
উদ্দীপকের বস্তুটি মেঝের ওপর রাখলে মেঝের উপর সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন কত চাপ প্রয়োগ করবে? নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের বস্তুটি 4∘C4^{\circ} \mathrm{C}তাপমাত্রার পানিতে ছেড়ে দিলে ডুববে না ভাসবে তা গাণিতিকভাবে দেখাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

25cm25\mathrm{cm} দৈর্ঘ্য, 15cm15\mathrm{cm} প্রস্থ এবং 5cm5\mathrm{cm} উচ্চতা বিশিষ্ট একটি বস্তুর ভর 2.5kg2.5\mathrm{kg} ।

Jessore · 2016

গ
উদ্দীপকের বস্তুটি মেঝের ওপর রাখলে মেঝের উপর সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন কত চাপ প্রয়োগ করবে? নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের বস্তুটি 4∘C4^{\circ} \mathrm{C}তাপমাত্রার পানিতে ছেড়ে দিলে ডুববে না ভাসবে তা গাণিতিকভাবে দেখাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কোনো স্থানে উচ্চতার সঙ্গে সঙ্গে বায়ুমণ্ডলীয় চাপের পরিবর্তন ঘটে কেন?

কোনো স্থানে উচ্চতার সঙ্গে সঙ্গে বায়ুমণ্ডলীয় চাপের পরিবর্তন ঘটে কেন?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.হুকের সূত্রটি লেখ।

হুকের সূত্রটি লেখ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image ABCD সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ 5cm5\mathrm{cm}।

Chittagong · 2016

গ
উদ্দীপকের C\mathrm{C} বিন্দুতে তরলের চাপ নির্ণয় কর।।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্য থেকে প্রমাণ কর যে, "সিলিন্ডার কর্তৃক অপসারিত তরলের ওজন সিলিন্ডারের ওপর ক্রিয়ারত ঊর্ধ্বমুখী লব্ধিবলের সমান।"

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image ABCD সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ 5cm5\mathrm{cm}।

Chittagong · 2016

গ
উদ্দীপকের C\mathrm{C} বিন্দুতে তরলের চাপ নির্ণয় কর।।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্য থেকে প্রমাণ কর যে, "সিলিন্ডার কর্তৃক অপসারিত তরলের ওজন সিলিন্ডারের ওপর ক্রিয়ারত ঊর্ধ্বমুখী লব্ধিবলের সমান।"

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.আমরা বায়ুমণ্ডলের চাপ অনুভব করি না কেন? ব্যাখ্যা কর।

আমরা বায়ুমণ্ডলের চাপ অনুভব করি না কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.তরলের আপাত প্রসারণ কাকে বলে?

তরলের আপাত প্রসারণ কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

যদি বড় পিস্টনের ওপর [গণিত] ভর চাপানো হয় তাহলে বড় পিস্টনের ওপরে ওঠা রোধ করা সম্ভবছোট পিস্টনের ওপর [গণিত] ভর চাপালে বড় পিস্টনের ওপর কী পরিমাণ ঊর্ধ্বমুখী বল অনুভূতপানির মধ্যে ভারি জিনিস উত্তোলন সহজ কেন?আর্কিমিডিসের সূত্রটি লিখ।উদ্দীপকের বস্তুটি [গণিত] তাপমাত্রার পানিতে ছেড়ে দিলে ডুববে না ভাসবে তা গাণিতিকভাউদ্দীপকের বস্তুটি মেঝের ওপর রাখলে মেঝের উপর সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন কত চাপ প্রয়োগকোনো স্থানে উচ্চতার সঙ্গে সঙ্গে বায়ুমণ্ডলীয় চাপের পরিবর্তন ঘটে কেন?হুকের সূত্রটি লেখ।উদ্দীপকের তথ্য থেকে প্রমাণ কর যে, "সিলিন্ডার কর্তৃক অপসারিত তরলের ওজন সিলিন্ডারেউদ্দীপকের [গণিত] বিন্দুতে তরলের চাপ নির্ণয় কর।।আমরা বায়ুমণ্ডলের চাপ অনুভব করি না কেন? ব্যাখ্যা কর।তরলের আপাত প্রসারণ কাকে বলে?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।