Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকে নিমজ্জিত সিলিন্ডারটি ওজন হারাবে কী? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: উদ্দীপক হতে পাই, সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ, r=10 cm = 0.1 m সিলিন্ডারটির নিচের তলের ক্ষেত্রফল, [গণিত] সিলিন্ডারের উচ্চতা, [গণিত] সিলিন্ডারের আয়তন, [গণিত] তরলের ঘনত্ব, [গণিত] অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] 'গ' হতে পাই, সিলিন্ডারের নিচের তলের উপর চাপ, [গণিত] এখন পানির উপরিপৃষ্ঠ হতে সিলিন্ডারের ওপরের তলের উচ্চতা, [গণিত] ∴ সিলিন্ডারের ওপরের তলের চাপ, [গণিত] নিচের তলে ঊর্ধ্বমুখী বল, [গণিত] আবার ওপরের তলে নিম্নমুখী বল, [গণিত] ∴ ঊর্ধ্বমুখী লব্ধি বল বা প্লবতা, [গণিত] এখন, সিলিন্ডারের দ্বারা অপসারিত পানির ওজন, [গণিত] অর্থাৎ [গণিত] এখানে ঊর্ধ্বমুখী বল বা প্লবতা বল শূন্য নয়। আর প্লবতা বল যেহেতু সিলিন্ডারের ওজনের বিপরীত দিকে ক্রিয়া করে তাই নিমজ্জিত সিলিন্ডারটি ওজন হারাবে।

SSC পদার্থবিজ্ঞান অধ্যায়-৫ : পদার্থের অবস্থা ও চাপ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · পদার্থবিজ্ঞান · অধ্যায়-৫ : পদার্থের অবস্থা ও চাপ · সৃজনশীল

উদ্দীপকে নিমজ্জিত সিলিন্ডারটি ওজন হারাবে কী? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

উদ্দীপক

question image ABCD সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ 10 cm তরলের ঘনত্ব 1000 kg m−31000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}

Barisal · 2024

উত্তর

আবদ্ধ তরল পদার্থের ক্ষুদ্রতর অংশের উপর পিস্টন দ্বারা কোনো বল প্রয়োগ করে এর বৃহত্তর পিস্টনে সেই বলের বহুগুণ বেশি বল পাওয়ার নীতিই বল বৃদ্ধিকরণ নীতি।

উত্তর

যেকোনো বাঁধ তৈরি করার সময় একটি ঢাল নিয়ন্ত্রণ করা হয়। তা না হলে বাঁধ তার নিজস্ব ওজনের কারণেই ভেঙে যেতে পারে। এ কারণে উপরের চেয়ে নিচের অংশ চওড়া হয়। তাছাড়া বেড়ি বাঁধ সাধারণত পানির প্রবাহকে বাঁধা দেওয়ার জন্য ব্যবহার করা হয়। পানি কর্তৃক প্রদত্ত চাপ উচ্চতা বৃদ্ধির সাথে সাথে নিম্নতলে বৃদ্ধি পায়। এ কারণে বেড়ি বাঁধের নিচের অংশে সবচেয়ে বেশি চাপ পড়ে। এ বেশি চাপ নিয়ন্ত্রণের জন্য নিচের অংশ চওড়া করা হয় যাতে পানি কর্তৃক প্রদত্ত বল কমে যায়। question image

উত্তর

উদ্দীপক হতে, তরলের উপরিতল হতে B বিন্দুর উচ্চতা, h=(1.5−0.6)m=0.9 m\mathrm{h}=(1.5-0.6) \mathrm{m}=0.9 \mathrm{~m} তরলের ঘনত্ব, ρ=1000 kg m−3\rho=1000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3} অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 ms−2\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~ms}^{-2} তরলের চাপ, P=\mathrm{P}= ? আমরা জানি, B বিন্দুতে তরলের চাপ P হলে, P=hρ g\mathrm{P} =\mathrm{h} \rho \mathrm{~g} =0.9×1000×9.8=0.9 \times 1000 \times 9.8 =8820pa (Ans.) =8820 \mathrm{pa} \text{ (Ans.) }

উত্তর

উদ্দীপক হতে পাই, সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ, r=10 cm = 0.1 m সিলিন্ডারটির নিচের তলের ক্ষেত্রফল, A=πr2=3.1416×(0.1)2\mathrm{A}=\pi \mathrm{r}^2=3.1416 \times(0.1)^2 =0.0314 m2=0.0314 \mathrm{~m}^2 সিলিন্ডারের উচ্চতা, h=1.5 m−40 cm−60 cm\mathrm{h}=1.5 \mathrm{~m}-40 \mathrm{~cm}-60 \mathrm{~cm} =1.5 m−0.4 m−0.6 m=1.5 \mathrm{~m}-0.4 \mathrm{~m}-0.6 \mathrm{~m} =0.5 m=0.5 \mathrm{~m} সিলিন্ডারের আয়তন, V=Ah=0.0314×0.5=0.0157 m3\mathrm{V}=\mathrm{Ah}=0.0314 \times 0.5=0.0157 \mathrm{~m}^3 তরলের ঘনত্ব, ρ=1000kgm−3\rho=1000 \mathrm{kgm}^{-3} অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 ms−2\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~ms}^{-2} 'গ' হতে পাই, সিলিন্ডারের নিচের তলের উপর চাপ, P2=8820 Pa\mathrm{P}_2=8820 \mathrm{~Pa} এখন পানির উপরিপৃষ্ঠ হতে সিলিন্ডারের ওপরের তলের উচ্চতা, h1=40 cm=0.4 m\mathrm{h}_1=40 \mathrm{~cm}=0.4 \mathrm{~m} ∴ সিলিন্ডারের ওপরের তলের চাপ, P1=h1ρ g\mathrm{P}_1 =h_1 \rho \mathrm{~g} =0.4×1000×9.8=0.4 \times 1000 \times 9.8 =3920 Pa=3920 \mathrm{~Pa} নিচের তলে ঊর্ধ্বমুখী বল, F2=P2 A\mathrm{F}_2 =\mathrm{P}_2 \mathrm{~A} =8820×0.0314=8820 \times 0.0314 =276.948 N=276.948 \mathrm{~N} আবার ওপরের তলে নিম্নমুখী বল, F1=P1 A\mathrm{F}_1 =\mathrm{P}_1 \mathrm{~A} =3920×0.0314=3920 \times 0.0314 =123.09 N=123.09 \mathrm{~N} ∴ ঊর্ধ্বমুখী লব্ধি বল বা প্লবতা, FN=F2−F1\mathrm{F}_{\mathrm{N}}=\mathrm{F}_2-\mathrm{F}_1 =276.948−123.09=276.948-123.09 =153.86 N=153.86 \mathrm{~N} এখন, সিলিন্ডারের দ্বারা অপসারিত পানির ওজন, W=mg\mathrm{W} =\mathrm{mg} =vρ g=\mathrm{v} \rho \mathrm{~g} =0.0157×1000×9.8=0.0157 \times 1000 \times 9.8 =153.86 N=153.86 \mathrm{~N} অর্থাৎ FN=W\mathrm{F}_{\mathrm{N}}=\mathrm{W} এখানে ঊর্ধ্বমুখী বল বা প্লবতা বল শূন্য নয়। আর প্লবতা বল যেহেতু সিলিন্ডারের ওজনের বিপরীত দিকে ক্রিয়া করে তাই নিমজ্জিত সিলিন্ডারটি ওজন হারাবে।
SSCপদার্থবিজ্ঞানঅধ্যায়-৫ : পদার্থের অবস্থা ও চাপ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image

Barisal · 2016

গ
ছোট পিস্টনের ওপর 10kg10\mathrm{kg} ভর চাপালে বড় পিস্টনের ওপর কী পরিমাণ ঊর্ধ্বমুখী বল অনুভূত হবে?
ঘ
যদি বড় পিস্টনের ওপর 100kg100\mathrm{kg} ভর চাপানো হয় তাহলে বড় পিস্টনের ওপরে ওঠা রোধ করা সম্ভব কি? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image

Barisal · 2016

গ
ছোট পিস্টনের ওপর 10kg10\mathrm{kg} ভর চাপালে বড় পিস্টনের ওপর কী পরিমাণ ঊর্ধ্বমুখী বল অনুভূত হবে?
ঘ
যদি বড় পিস্টনের ওপর 100kg100\mathrm{kg} ভর চাপানো হয় তাহলে বড় পিস্টনের ওপরে ওঠা রোধ করা সম্ভব কি? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.পানির মধ্যে ভারি জিনিস উত্তোলন সহজ কেন?

পানির মধ্যে ভারি জিনিস উত্তোলন সহজ কেন?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.আর্কিমিডিসের সূত্রটি লিখ।

আর্কিমিডিসের সূত্রটি লিখ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

25cm25\mathrm{cm} দৈর্ঘ্য, 15cm15\mathrm{cm} প্রস্থ এবং 5cm5\mathrm{cm} উচ্চতা বিশিষ্ট একটি বস্তুর ভর 2.5kg2.5\mathrm{kg} ।

Jessore · 2016

গ
উদ্দীপকের বস্তুটি মেঝের ওপর রাখলে মেঝের উপর সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন কত চাপ প্রয়োগ করবে? নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের বস্তুটি 4∘C4^{\circ} \mathrm{C}তাপমাত্রার পানিতে ছেড়ে দিলে ডুববে না ভাসবে তা গাণিতিকভাবে দেখাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

25cm25\mathrm{cm} দৈর্ঘ্য, 15cm15\mathrm{cm} প্রস্থ এবং 5cm5\mathrm{cm} উচ্চতা বিশিষ্ট একটি বস্তুর ভর 2.5kg2.5\mathrm{kg} ।

Jessore · 2016

গ
উদ্দীপকের বস্তুটি মেঝের ওপর রাখলে মেঝের উপর সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন কত চাপ প্রয়োগ করবে? নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের বস্তুটি 4∘C4^{\circ} \mathrm{C}তাপমাত্রার পানিতে ছেড়ে দিলে ডুববে না ভাসবে তা গাণিতিকভাবে দেখাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কোনো স্থানে উচ্চতার সঙ্গে সঙ্গে বায়ুমণ্ডলীয় চাপের পরিবর্তন ঘটে কেন?

কোনো স্থানে উচ্চতার সঙ্গে সঙ্গে বায়ুমণ্ডলীয় চাপের পরিবর্তন ঘটে কেন?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.হুকের সূত্রটি লেখ।

হুকের সূত্রটি লেখ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image ABCD সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ 5cm5\mathrm{cm}।

Chittagong · 2016

গ
উদ্দীপকের C\mathrm{C} বিন্দুতে তরলের চাপ নির্ণয় কর।।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্য থেকে প্রমাণ কর যে, "সিলিন্ডার কর্তৃক অপসারিত তরলের ওজন সিলিন্ডারের ওপর ক্রিয়ারত ঊর্ধ্বমুখী লব্ধিবলের সমান।"

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image ABCD সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ 5cm5\mathrm{cm}।

Chittagong · 2016

গ
উদ্দীপকের C\mathrm{C} বিন্দুতে তরলের চাপ নির্ণয় কর।।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্য থেকে প্রমাণ কর যে, "সিলিন্ডার কর্তৃক অপসারিত তরলের ওজন সিলিন্ডারের ওপর ক্রিয়ারত ঊর্ধ্বমুখী লব্ধিবলের সমান।"

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.আমরা বায়ুমণ্ডলের চাপ অনুভব করি না কেন? ব্যাখ্যা কর।

আমরা বায়ুমণ্ডলের চাপ অনুভব করি না কেন? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.তরলের আপাত প্রসারণ কাকে বলে?

তরলের আপাত প্রসারণ কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

যদি বড় পিস্টনের ওপর [গণিত] ভর চাপানো হয় তাহলে বড় পিস্টনের ওপরে ওঠা রোধ করা সম্ভবছোট পিস্টনের ওপর [গণিত] ভর চাপালে বড় পিস্টনের ওপর কী পরিমাণ ঊর্ধ্বমুখী বল অনুভূতপানির মধ্যে ভারি জিনিস উত্তোলন সহজ কেন?আর্কিমিডিসের সূত্রটি লিখ।উদ্দীপকের বস্তুটি [গণিত] তাপমাত্রার পানিতে ছেড়ে দিলে ডুববে না ভাসবে তা গাণিতিকভাউদ্দীপকের বস্তুটি মেঝের ওপর রাখলে মেঝের উপর সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন কত চাপ প্রয়োগকোনো স্থানে উচ্চতার সঙ্গে সঙ্গে বায়ুমণ্ডলীয় চাপের পরিবর্তন ঘটে কেন?হুকের সূত্রটি লেখ।উদ্দীপকের তথ্য থেকে প্রমাণ কর যে, "সিলিন্ডার কর্তৃক অপসারিত তরলের ওজন সিলিন্ডারেউদ্দীপকের [গণিত] বিন্দুতে তরলের চাপ নির্ণয় কর।।আমরা বায়ুমণ্ডলের চাপ অনুভব করি না কেন? ব্যাখ্যা কর।তরলের আপাত প্রসারণ কাকে বলে?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন