প্রমাণ কর যে, [গণিত]
উত্তর: [চিত্র] বিশেষ নির্বচন: মনে করি, [গণিত] সমকোণী ত্রিভুজের [গণিত] সমকোণ এবং [গণিত] অতিভুজ। প্রমাণ করতে হবে যে, [গণিত] । অঙ্কন: [গণিত] এবং [গণিত] বাহুর উপর যথাক্রমে [গণিত] এবং [গণিত] বর্গক্ষেত্র অঙ্কন করি। [গণিত] বিন্দু দিয়ে [গণিত] বা [গণিত] রেখার সমান্তরাল [গণিত] রেখা আঁকি। মনে করি, তা [গণিত] কে [গণিত] বিন্দুতে এবং [গণিত] কে [গণিত] বিন্দুতে ছেদ করে। [গণিত] ও [গণিত] এবং [গণিত] ও [গণিত] যোগ করি। প্রমাণ: ধাপ ১. [গণিত] ও [গণিত] তে [গণিত] এবং অন্তর্ভুক্ত [গণিত] অন্তর্ভুক্ত [গণিত] সমকোণ] অতএব, [গণিত] ধাপ ২. [গণিত] এবং আয়তক্ষেত্র [গণিত] একই ভূমি [গণিত] এর উপর এবং [গণিত] ও [গণিত] সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের মধ্যে অবস্থিত। সুতরাং আয়তক্ষেত্র [গণিত] ধাপ ৩. [গণিত] এবং বর্গক্ষেত্র [গণিত] একই ভূমি [গণিত] এর উপর এবং [গণিত] ও [গণিত] সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের মধ্যে অবস্থিত। সুতরাং বর্গক্ষেত্র [গণিত] ধাপ ৪. আয়তক্ষেত্র [গণিত] বর্গক্ষেত্র [গণিত] ধাপ ৫. অনুরূপভাবে [গণিত] ও [গণিত] যোগ করে প্রমাণ করা যায় যে, আয়তক্ষেত্র [গণিত] বর্গক্ষেত্র [গণিত] ধাপ ৬. আয়তক্ষেত্র [গণিত] বর্গক্ষেত্র [গণিত] বর্গক্ষেত্র [গণিত] বা, বর্গক্ষেত্র [গণিত] বর্গক্ষেত্র [গণিত] বর্গক্ষেত্র [গণিত] অর্থাৎ, [গণিত] (প্রমাণিত) বি.দ্র. সৃজনশীল প্রশ্ন অনুরূপ।
SSC গণিত Chapter 15 : ক্ষেত্রফল সম্পর্কিত উপপাদ্য ও সম্পাদ্য (Full Syllabus) CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · গণিত · Chapter 15 : ক্ষেত্রফল সম্পর্কিত উপপাদ্য ও সম্পাদ্য (Full Syllabus) · সৃজনশীল
প্রমাণ কর যে,
উত্তর
বিশেষ নির্বচন: মনে করি, সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ এবং অতিভুজ। প্রমাণ করতে হবে যে, ।
অঙ্কন: এবং বাহুর উপর যথাক্রমে এবং বর্গক্ষেত্র অঙ্কন করি। বিন্দু দিয়ে বা রেখার সমান্তরাল রেখা আঁকি। মনে করি, তা কে বিন্দুতে এবং কে বিন্দুতে ছেদ করে। ও এবং ও যোগ করি।
প্রমাণ:
ধাপ ১. ও তে এবং
অন্তর্ভুক্ত অন্তর্ভুক্ত সমকোণ]
অতএব,
ধাপ ২. এবং আয়তক্ষেত্র একই ভূমি এর উপর এবং ও সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের মধ্যে অবস্থিত।
সুতরাং আয়তক্ষেত্র
ধাপ ৩. এবং বর্গক্ষেত্র একই ভূমি এর উপর এবং ও সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের মধ্যে অবস্থিত।
সুতরাং বর্গক্ষেত্র
ধাপ ৪. আয়তক্ষেত্র বর্গক্ষেত্র
ধাপ ৫. অনুরূপভাবে ও যোগ করে প্রমাণ করা যায় যে,
আয়তক্ষেত্র বর্গক্ষেত্র
ধাপ ৬. আয়তক্ষেত্র বর্গক্ষেত্র বর্গক্ষেত্র
বা, বর্গক্ষেত্র বর্গক্ষেত্র বর্গক্ষেত্র
অর্থাৎ, (প্রমাণিত)
বি.দ্র. সৃজনশীল প্রশ্ন অনুরূপ।