সামান্তরিকের ভূমি b একক এবং দুইটি কর্ণের দৈর্ঘ্য a একক এবং c একক হলে, সামান্তরিকটি আঁক এবং অঙ্কনের বিবরণ দাও।
উত্তর: [চিত্র] মনে করি, সামান্তরিকের দুইটি কর্ণ [গণিত] ও [গণিত] এবং একটি বাহু [গণিত] দেওয়া আছে। সামান্তরিকটি আঁকতে হবে। অঙ্কন: [গণিত] ও [গণিত] কর্ণদ্বয়কে সমান দুইভাগে বিভক্ত করি। যেকোনো রশ্মি [গণিত] থেকে [গণিত] এর সমান [গণিত] নিই। [গণিত] ও [গণিত] কে কেন্দ্র করে যথাক্রমে [গণিত] ও [গণিত] এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে [গণিত] এর একই পাশে দুইটি বৃত্তচাপ আঁকি। মনে করি, বৃত্তচাপ দুইটি পরস্পরকে [গণিত] বিন্দুতে ছেদ করে। [গণিত] ও [গণিত] যোগ করি। [গণিত] কে [গণিত] বরাবর এবং [গণিত] কে [গণিত] বরাবর বর্ধিত করি। [গণিত] থেকে [গণিত] এবং [গণিত] থেকে [গণিত] নিই। [গণিত] ও [গণিত] যোগ করি। তাহলে, [গণিত] ই উদ্দিষ্ট সামান্তরিক। প্রমাণ: [গণিত] ও [গণিত] এ [গণিত] [অঙ্কনানুসারে] এবং অন্তর্ভুক্ত [গণিত] অন্তর্ভুক্ত [গণিত] [বিপ্রতীপ কোণ] [গণিত] । [গণিত] এবং [গণিত] ; কিন্তু কোণ দুইটি একান্তর কোণ। [গণিত] ও [গণিত] সমান ও সমান্তরাল। অনুরূপভাবে, [গণিত] ও [গণিত] সমান ও সমান্তরাল। অতএব, [গণিত] ই নির্ণেয় সামান্তরিক। বি.দ্র.: সৃজনশীল অনুরূপ।
SSC গণিত Chapter 7 : ব্যাবহারিক জ্যামিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · গণিত · Chapter 7 : ব্যাবহারিক জ্যামিতি · সৃজনশীল
সামান্তরিকের ভূমি b একক এবং দুইটি কর্ণের দৈর্ঘ্য a একক এবং c একক হলে, সামান্তরিকটি আঁক এবং অঙ্কনের বিবরণ দাও।
উত্তর
মনে করি, সামান্তরিকের দুইটি কর্ণ ও এবং একটি বাহু দেওয়া আছে। সামান্তরিকটি আঁকতে হবে।
অঙ্কন: ও কর্ণদ্বয়কে সমান দুইভাগে বিভক্ত করি। যেকোনো রশ্মি থেকে এর সমান নিই। ও কে কেন্দ্র করে যথাক্রমে ও এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে এর একই পাশে দুইটি বৃত্তচাপ আঁকি। মনে করি, বৃত্তচাপ দুইটি পরস্পরকে বিন্দুতে ছেদ করে। ও যোগ করি। কে বরাবর এবং কে বরাবর বর্ধিত করি। থেকে এবং থেকে নিই। ও যোগ করি।
তাহলে, ই উদ্দিষ্ট সামান্তরিক।
প্রমাণ: ও এ
[অঙ্কনানুসারে]
এবং অন্তর্ভুক্ত অন্তর্ভুক্ত [বিপ্রতীপ কোণ]
।
এবং ; কিন্তু কোণ দুইটি একান্তর কোণ।
ও সমান ও সমান্তরাল।
অনুরূপভাবে, ও সমান ও সমান্তরাল।
অতএব, ই নির্ণেয় সামান্তরিক।
বি.দ্র.: সৃজনশীল অনুরূপ।