শেয়ারFacebookWhatsApp

সামান্তরিকের ভূমি b একক এবং দুইটি কর্ণের দৈর্ঘ্য a একক এবং c একক হলে, সামান্তরিকটি আঁক এবং অঙ্কনের বিবরণ দাও।

উত্তর: [চিত্র] মনে করি, সামান্তরিকের দুইটি কর্ণ [গণিত] ও [গণিত] এবং একটি বাহু [গণিত] দেওয়া আছে। সামান্তরিকটি আঁকতে হবে। অঙ্কন: [গণিত] ও [গণিত] কর্ণদ্বয়কে সমান দুইভাগে বিভক্ত করি। যেকোনো রশ্মি [গণিত] থেকে [গণিত] এর সমান [গণিত] নিই। [গণিত] ও [গণিত] কে কেন্দ্র করে যথাক্রমে [গণিত] ও [গণিত] এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে [গণিত] এর একই পাশে দুইটি বৃত্তচাপ আঁকি। মনে করি, বৃত্তচাপ দুইটি পরস্পরকে [গণিত] বিন্দুতে ছেদ করে। [গণিত] ও [গণিত] যোগ করি। [গণিত] কে [গণিত] বরাবর এবং [গণিত] কে [গণিত] বরাবর বর্ধিত করি। [গণিত] থেকে [গণিত] এবং [গণিত] থেকে [গণিত] নিই। [গণিত] ও [গণিত] যোগ করি। তাহলে, [গণিত] ই উদ্দিষ্ট সামান্তরিক। প্রমাণ: [গণিত] ও [গণিত] এ [গণিত] [অঙ্কনানুসারে] এবং অন্তর্ভুক্ত [গণিত] অন্তর্ভুক্ত [গণিত] [বিপ্রতীপ কোণ] [গণিত] । [গণিত] এবং [গণিত] ; কিন্তু কোণ দুইটি একান্তর কোণ। [গণিত] ও [গণিত] সমান ও সমান্তরাল। অনুরূপভাবে, [গণিত] ও [গণিত] সমান ও সমান্তরাল। অতএব, [গণিত] ই নির্ণেয় সামান্তরিক। বি.দ্র.: সৃজনশীল অনুরূপ।

SSC গণিত Chapter 7 : ব্যাবহারিক জ্যামিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 7 : ব্যাবহারিক জ্যামিতি · সৃজনশীল

সামান্তরিকের ভূমি b একক এবং দুইটি কর্ণের দৈর্ঘ্য a একক এবং c একক হলে, সামান্তরিকটি আঁক এবং অঙ্কনের বিবরণ দাও।

উত্তর

question image মনে করি, সামান্তরিকের দুইটি কর্ণ aa ও bb এবং একটি বাহু cc দেওয়া আছে। সামান্তরিকটি আঁকতে হবে। অঙ্কন: a\quad a ও bb কর্ণদ্বয়কে সমান দুইভাগে বিভক্ত করি। যেকোনো রশ্মি AXA X থেকে cc এর সমান ABA B নিই। AA ও BB কে কেন্দ্র করে যথাক্রমে a2\frac{a}{2} ও b2\frac{b}{2} এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে ABA B এর একই পাশে দুইটি বৃত্তচাপ আঁকি। মনে করি, বৃত্তচাপ দুইটি পরস্পরকে OO বিন্দুতে ছেদ করে। A,OA, O ও B,OB, O যোগ করি। AOA O কে AEA E বরাবর এবং BOB O কে BFB F বরাবর বর্ধিত করি। OEO E থেকে a2=OC\frac{a}{2}=O C এবং OFO F থেকে b2=OD\frac{b}{2}=O D নিই। A,D;D,CA, D ; D, C ও B,CB, C যোগ করি। তাহলে, ABCDA B C D ই উদ্দিষ্ট সামান্তরিক। প্রমাণ: △AOB\triangle A O B ও △COD\triangle C O D এ OA=OC=a2;OB=OD=b2O A=O C=\frac{a}{2} ; O B=O D=\frac{b}{2} [অঙ্কনানুসারে] এবং অন্তর্ভুক্ত ∠AOB=\angle A O B= অন্তর্ভুক্ত ∠COD\angle C O D [বিপ্রতীপ কোণ] ∴△AOB≅△COD\therefore \triangle A O B \cong \triangle C O D । ∴AB=CD\therefore A B=C D এবং ∠ABO=∠ODC\angle A B O=\angle O D C; কিন্তু কোণ দুইটি একান্তর কোণ। ABA B ও CDC D সমান ও সমান্তরাল। অনুরূপভাবে, ADA D ও BCB C সমান ও সমান্তরাল। অতএব, ABCDA B C D ই নির্ণেয় সামান্তরিক। বি.দ্র.: সৃজনশীল অনুরূপ।
SSCগণিতChapter 7 : ব্যাবহারিক জ্যামিতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য a=3a=3 সে.মি. ও b=5b=5 সে.মি. এবং একটি কোণ ∠x=50∘\angle x=50^{\circ} হলে, ত্রিভুজটি অঙ্কন করো।

দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য a=3a=3 সে.মি. ও b=5b=5 সে.মি. এবং একটি কোণ ∠x=50∘\angle x=50^{\circ} হলে, ত্রিভুজটি অঙ্কন করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি নির্দিষ্ট চতুর্ভুজ আকার জন্য কোন কোন স্বতন্ত্র উপাত্তের প্রয়োজন তা লেখো।

একটি নির্দিষ্ট চতুর্ভুজ আকার জন্য কোন কোন স্বতন্ত্র উপাত্তের প্রয়োজন তা লেখো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য এবং দ্বিতীয় বাহুর বিপরীত কোণ যথাক্রমে 5 সে.মি., 8 সে.মি ও 65° হলে, ত্রিভুজটি আঁকো।

একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য এবং দ্বিতীয় বাহুর বিপরীত কোণ যথাক্রমে 5 সে.মি., 8 সে.মি ও 65° হলে, ত্রিভুজটি আঁকো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.চতুর্ভুজের চারটি বাহু ও একটি কোণ দেওয়া আছে। চতুর্ভুজটি আঁকো।

চতুর্ভুজের চারটি বাহু ও একটি কোণ দেওয়া আছে। চতুর্ভুজটি আঁকো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.স্কেল ও পেন্সিল কম্পাসের সাহায্যে 105° কোণ অঙ্কন করো।

স্কেল ও পেন্সিল কম্পাসের সাহায্যে 105° কোণ অঙ্কন করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.যদি a3+1a3=183a^3+\frac{1}{a^3}=18 \sqrt{3} হয়, তবে প্রমাণ করো যে, a=3+2a=\sqrt{3}+\sqrt{2}.

যদি a3+1a3=183a^3+\frac{1}{a^3}=18 \sqrt{3} হয়, তবে প্রমাণ করো যে, a=3+2a=\sqrt{3}+\sqrt{2}.

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর : a3−9b3+(a+b)3a^3-9 b^3+(a+b)^3.

উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর : a3−9b3+(a+b)3a^3-9 b^3+(a+b)^3.

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.মিতা একটি কাজ 10 দিনে করতে পারে। ঐ একই কাজ রিতা 15 দিনে করতে পারে। কাজটি উভয়ে একত্রে কত দিনে করতে পারবে?

মিতা একটি কাজ 10 দিনে করতে পারে। ঐ একই কাজ রিতা 15 দিনে করতে পারে। কাজটি উভয়ে একত্রে কত দিনে করতে পারবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.একটি রম্বসের পরিসীমা 15 সে.মি. এবং একটি কোপ 60° হলে, রম্বসটি অঙ্কন করো

একটি রম্বসের পরিসীমা 15 সে.মি. এবং একটি কোপ 60° হলে, রম্বসটি অঙ্কন করো

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 11 সে.মি.। ত্রিভুজটি অঙ্কন করো। (অঙ্কনের বিবরণ প্রযোজ্য নয়)

একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 11 সে.মি.। ত্রিভুজটি অঙ্কন করো। (অঙ্কনের বিবরণ প্রযোজ্য নয়)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 11 সে.মি.। ত্রিভুজটি অঙ্কন করো। (অঙ্কনের বিবরণ প্রযোজ্য নয়)

একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 11 সে.মি.। ত্রিভুজটি অঙ্কন করো। (অঙ্কনের বিবরণ প্রযোজ্য নয়)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.(2x+y,3)=(6,x−y)(2 x+y, 3)=(6, x-y) হলে, (x,y)(x, y) নির্ণয় করো ।

(2x+y,3)=(6,x−y)(2 x+y, 3)=(6, x-y) হলে, (x,y)(x, y) নির্ণয় করো ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য [গণিত] সে.মি. ও [গণিত] সে.মি. এবং একটি কোণ [গণিত] হলে, ত্রিভএকটি নির্দিষ্ট চতুর্ভুজ আকার জন্য কোন কোন স্বতন্ত্র উপাত্তের প্রয়োজন তা লেখো।একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য এবং দ্বিতীয় বাহুর বিপরীত কোণ যথাক্রমে 5 সে.মিচতুর্ভুজের চারটি বাহু ও একটি কোণ দেওয়া আছে। চতুর্ভুজটি আঁকো।স্কেল ও পেন্সিল কম্পাসের সাহায্যে 105° কোণ অঙ্কন করো।যদি [গণিত] হয়, তবে প্রমাণ করো যে, [গণিত] .উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর : [গণিত] .মিতা একটি কাজ 10 দিনে করতে পারে। ঐ একই কাজ রিতা 15 দিনে করতে পারে। কাজটি উভয়ে এএকটি রম্বসের পরিসীমা 15 সে.মি. এবং একটি কোপ 60° হলে, রম্বসটি অঙ্কন করোএকটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 11 সে.মি.। ত্রিভুজটি অঙ্কন করো। (অঙ্কনের বিবরণ প্রএকটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 11 সে.মি.। ত্রিভুজটি অঙ্কন করো। (অঙ্কনের বিবরণ প্র[গণিত] হলে, [গণিত] নির্ণয় করো ।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।