ট্রাপিজিয়ামের দুইটি সমান্তরাল বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে a একক ও b একক এবং a বাহু সংলগ্ন দুইটি কোণ ∠x ও ∠y হলে, ট্রাপিজিয়ামটি আঁক এবং অঙ্কনের বিবরণ দাও।
উত্তর: [চিত্র] মনে করি, ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয় [গণিত] এবং [গণিত] , যেখানে [গণিত] এবং বৃহত্তর বাহু [গণিত] সংলগ্ন কোণদ্বয় [গণিত] ও [গণিত] । ট্রাপিজিয়ামটি আঁকতে হবে। অঙ্কন: যেকোনো রশ্মি [গণিত] থেকে [গণিত] নিই। [গণিত] রেখাংশের [গণিত] বিন্দুতে [গণিত] এর সমান [গণিত] এবং [গণিত] বিন্দুতে [গণিত] এর সমান [গণিত] আঁকি। এবার [গণিত] রেখাংশ থেকে [গণিত] কেটে নিই। [গণিত] বিন্দুতে [গণিত] আঁকি যা [গণিত] রশ্মিতে [গণিত] বিন্দুতে ছেদ করে। এবার [গণিত] আঁকি। [গণিত] রেখাংশ [গণিত] রশ্মিকে [গণিত] বিন্দুতে ছেদ করে। তাহলে, [গণিত] ই উদ্দিষ্ট ট্রাপিজিয়াম। প্রমাণ: অঙ্কনানুসারে, [গণিত] এবং [গণিত] সুতরাং [গণিত] একটি সামান্তরিক এবং [গণিত] এখন, চতুর্ভুজ [গণিত] এ [গণিত] এবং [গণিত] [অঙ্কন অনুসারে] অতএব, [গণিত] ই নির্ণেয় ট্রাপিজিয়াম। বি.দ্র.: সৃজনশীল অনুরূপ।
SSC গণিত Chapter 7 : ব্যাবহারিক জ্যামিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · গণিত · Chapter 7 : ব্যাবহারিক জ্যামিতি · সৃজনশীল
ট্রাপিজিয়ামের দুইটি সমান্তরাল বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে a একক ও b একক …
উদ্দীপক
Dinajpur · 2017
উত্তর
চিত্রে অঙ্কিত ABC ত্রিভুজটি a, b, c বাহু দ্বারা গঠিত। যেখানে a>b>cউত্তর
মনে করি, সামান্তরিকের দুইটি কর্ণ ও এবং একটি বাহু দেওয়া আছে। সামান্তরিকটি আঁকতে হবে।
অঙ্কন: ও কর্ণদ্বয়কে সমান দুইভাগে বিভক্ত করি। যেকোনো রশ্মি থেকে এর সমান নিই। ও কে কেন্দ্র করে যথাক্রমে ও এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে এর একই পাশে দুইটি বৃত্তচাপ আঁকি। মনে করি, বৃত্তচাপ দুইটি পরস্পরকে বিন্দুতে ছেদ করে। ও যোগ করি। কে বরাবর এবং কে বরাবর বর্ধিত করি। থেকে এবং থেকে নিই। ও যোগ করি।
তাহলে, ই উদ্দিষ্ট সামান্তরিক।
প্রমাণ: ও এ
[অঙ্কনানুসারে]
এবং অন্তর্ভুক্ত অন্তর্ভুক্ত [বিপ্রতীপ কোণ]
।
এবং ; কিন্তু কোণ দুইটি একান্তর কোণ।
ও সমান ও সমান্তরাল।
অনুরূপভাবে, ও সমান ও সমান্তরাল।
অতএব, ই নির্ণেয় সামান্তরিক।
বি.দ্র.: সৃজনশীল অনুরূপ।উত্তর
মনে করি, ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয় এবং , যেখানে এবং বৃহত্তর বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় ও । ট্রাপিজিয়ামটি আঁকতে হবে।
অঙ্কন: যেকোনো রশ্মি থেকে নিই। রেখাংশের বিন্দুতে এর সমান এবং বিন্দুতে এর সমান আঁকি।
এবার রেখাংশ থেকে কেটে নিই। বিন্দুতে আঁকি যা রশ্মিতে বিন্দুতে ছেদ করে। এবার আঁকি। রেখাংশ রশ্মিকে বিন্দুতে ছেদ করে। তাহলে, ই উদ্দিষ্ট ট্রাপিজিয়াম।
প্রমাণ: অঙ্কনানুসারে, এবং সুতরাং একটি সামান্তরিক এবং
এখন, চতুর্ভুজ এ এবং [অঙ্কন অনুসারে]
অতএব, ই নির্ণেয় ট্রাপিজিয়াম।
বি.দ্র.: সৃজনশীল অনুরূপ।