ত্রিভুজটি যদি [গণিত] হয় এবং এর ভূমি সংলগ্ন কোণ দুইটি যদি [গণিত] এবং [গণিত] হয় এবং এদের সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় [গণিত] বিন্দুতে মিলিত হলে, দেখাও যে, [গণিত] ।
উত্তর: [চিত্র] বিশেষ নির্বচন: দেওয়া আছে, ত্রিভুজ [গণিত] এর ভূমি সংলগ্ন দুইটি কোণ [গণিত] এবং [গণিত] এর সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় [গণিত] বিন্দুতে মিলিত হয়েছে। অর্থাৎ, [গণিত] এবং [গণিত] যথাক্রমে [গণিত] এবং [গণিত] এর সমদ্বিখণ্ডক। প্রমাণ করতে হবে যে, [গণিত] । প্রমাণ: ধাপ (১) [গণিত] -এ [গণিত] [ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি [গণিত] ] বা, [গণিত] [উভয় পক্ষকে [গণিত] দ্বারা ভাগ করে পাই] [গণিত] ... (i) ধাপ (২) [গণিত] -এ [গণিত] বা, [গণিত] [ [গণিত] এবং [গণিত] রেখা যথাক্রমে [গণিত] ও [গণিত] -এর সমদ্বিখণ্ডক] বা, [গণিত] [(i) নং হতে] বা, [গণিত] (প্রমাণিত)
SSC গণিত Chapter 7 : ব্যাবহারিক জ্যামিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · গণিত · Chapter 7 : ব্যাবহারিক জ্যামিতি · সৃজনশীল
ত্রিভুজটি যদি হয় এবং এর ভূমি সংলগ্ন কোণ দুইটি যদি এবং হয় এবং এদে…
উদ্দীপক
Chittagong · 2016
উত্তর
চিত্রে, ত্রিভুজের ভূমি সংলগ্ন দুইটি কোণ এবং ।
ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে ভূমির উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য সে.মি. ।উত্তর
'ক' থেকে পাই, ত্রিভুজের ভূমি সংলগ্ন কোণ দুইটি যথাক্রমে ও এবং শীর্ষ থেকে ভূমির উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য সে.মি. দেওয়া আছে। ত্রিভুজটি আঁকতে হবে।
অঙ্কনের বিবরণ:
(১) যেকোনো রশ্মি থেকে নিই। এর ও বিন্দুতে যথাক্রমে এবং লম্ব আঁকি।
(২) রেখাংশের বিন্দুতে এবং আঁকি।
(৩) মনেকরি, ও রেখাংশ রেখাকে ও বিন্দুতে ছেদ করে। তাহলে, -ই উদ্দিষ্ট ত্রিভুজ।উত্তর
বিশেষ নির্বচন: দেওয়া আছে, ত্রিভুজ এর ভূমি সংলগ্ন দুইটি কোণ এবং এর সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় বিন্দুতে মিলিত হয়েছে। অর্থাৎ, এবং যথাক্রমে এবং এর সমদ্বিখণ্ডক। প্রমাণ করতে হবে যে, ।
প্রমাণ:
ধাপ (১) -এ
[ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ]
বা, [উভয় পক্ষকে দ্বারা ভাগ করে পাই]
ধাপ (২) -এ
বা, [ এবং রেখা যথাক্রমে ও -এর সমদ্বিখণ্ডক]
বা, [(i) নং হতে]
বা,
(প্রমাণিত)