RS ⊥ PQ হলে ∠RPS ও ∠QRS এর মধ্যকার সম্পর্ক লিখ।
উত্তর: [চিত্র] মনে করি, R বিন্দুতে বিমানটির অবস্থান এবং P ও Q বিন্দুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 1200 মিটার। R থেকে P ও Q বিন্দুদ্বয়ের অবনতি কোণ যথাক্রমে 60° এবং 30°। সুতরাং, ∠ARP = 60° এবং ∠BRQ = 30° RS ⊥ PQ হলে ∠RSP = ∠RSQ = 1 সমকোণ AB || PQ এবং PR তাদের ছেদক। ∠RPS = একান্তর ∠ARP = 60° আবার, ∠QRS = 90° – ∠QRB = 90° - 30° = 60° ∴ ∠RPS = ∠QRS
SSC গণিত Chapter 10 : দূরত্ব ও উচ্চতা (Full Syllabus) CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · গণিত · Chapter 10 : দূরত্ব ও উচ্চতা (Full Syllabus) · সৃজনশীল
RS ⊥ PQ হলে ∠RPS ও ∠QRS এর মধ্যকার সম্পর্ক লিখ।
উত্তর
মনে করি, R বিন্দুতে বিমানটির অবস্থান এবং P ও Q বিন্দুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 1200 মিটার। R থেকে P ও Q বিন্দুদ্বয়ের অবনতি কোণ যথাক্রমে 60° এবং 30°।
সুতরাং, ∠ARP = 60° এবং ∠BRQ = 30°
RS ⊥ PQ হলে ∠RSP = ∠RSQ = 1 সমকোণ
AB || PQ এবং PR তাদের ছেদক।
∠RPS = একান্তর ∠ARP = 60°
আবার, ∠QRS = 90° – ∠QRB
= 90° - 30°
= 60°
∴ ∠RPS = ∠QRS
