Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

y এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর: [চিত্র] গাছটি D বিন্দুতে [গণিত] কোণ উৎপন্ন করে B থেকে y মিটার দূরে C বিন্দুতে মাটি স্পর্শ করে। [গণিত] ধরি, [গণিত] এ [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] মি. আবার, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] মি. (প্রায়) (Ans.)

SSC গণিত Chapter 10 : দূরত্ব ও উচ্চতা (Full Syllabus) CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 10 : দূরত্ব ও উচ্চতা (Full Syllabus) · সৃজনশীল

y এর মান নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

৪৮ মিটার দীর্ঘ একটি গাছের গোড়া থেকে কিছু দূরে ভূতলের কোনো বিন্দুতে গাছের শীর্ষের উন্নতি কোণ ৬০°। ঐ বিন্দু থেকে x মিটার পিছিয়ে গেলে শীর্ষের উন্নতি কোণ ৩০° হয়। একদিন গাছটি ঝড়ে এমনভাবে ভেঙে গেল যে, তার অবিচ্ছিন্ন ভাঙা অংশ দণ্ডায়মান অংশের সাথে ৬০° কোণ উৎপন্ন করে গাছের গোড়া থেকে y মিটার দূরে মাটি স্পর্শ করে।

Sylhet · 2019

উত্তর

প্রদত্ত রাশি, sin⁡260°−cos⁡260°\sin^2 60° - \cos^2 60° =(32)2−(12)2= \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 - \left(\frac{1}{2}\right)^2 =34−14= \frac{3}{4} - \frac{1}{4} =3−14=24=12= \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} (Ans.)

উত্তর

question image AB, ৪৮ মি. দীর্ঘ গাছের গোড়া থেকে কিছু দূরে C বিন্দুতে উন্নতি কোণ ∠ACB=60°\angle \mathrm{ACB} = 60°। x মিটার পিছিয়ে O বিন্দুতে উন্নতি কোণ ∠AOB=30°\angle \mathrm{AOB} = 30° এখন, △ABC\triangle \mathrm{ABC} এ ABBC=tan⁡60°\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{BC}} = \tan 60° বা, 48BC=3\frac{48}{\mathrm{BC}} = \sqrt{3} বা, BC=483\mathrm{BC} = \frac{48}{\sqrt{3}} △AOB\triangle \mathrm{AOB} এ ABOB=tan⁡30°\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{OB}} = \tan 30° বা, 48OB=13\frac{48}{\mathrm{OB}} = \frac{1}{\sqrt{3}} বা, OB=483\mathrm{OB} = 48\sqrt{3} বা, OC+BC=483\mathrm{OC} + \mathrm{BC} = 48\sqrt{3} বা, x=483−483\mathrm{x} = 48\sqrt{3} - \frac{48}{\sqrt{3}} ∴x=55.426\therefore \mathrm{x} = 55.426 মি. (প্রায়) (Ans.)

উত্তর

question image গাছটি D বিন্দুতে ∠BDC=60°\angle \mathrm{BDC} = 60° কোণ উৎপন্ন করে B থেকে y মিটার দূরে C বিন্দুতে মাটি স্পর্শ করে। ∴BC=y\therefore \mathrm{BC} = \mathrm{y} ধরি, BD=z\mathrm{BD} = \mathrm{z} ∴CD=48−z\therefore \mathrm{CD} = 48 - \mathrm{z} △BCD\triangle \mathrm{BCD} এ cos⁡∠BDC=BDCD\cos\angle \mathrm{BDC} = \frac{\mathrm{BD}}{\mathrm{CD}} বা, cos⁡60°=z48−z\cos 60° = \frac{\mathrm{z}}{48 - \mathrm{z}} বা, 12=z48−z\frac{1}{2} = \frac{\mathrm{z}}{48 - \mathrm{z}} বা, 48−z=2z48 - \mathrm{z} = 2\mathrm{z} বা, 3z=483\mathrm{z} = 48 ∴z=16\therefore \mathrm{z} = 16 মি. আবার, tan⁡∠BDC=BCBD\tan\angle \mathrm{BDC} = \frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{BD}} বা, tan⁡60°=yz\tan 60° = \frac{\mathrm{y}}{\mathrm{z}} বা, 3=y16\sqrt{3} = \frac{\mathrm{y}}{16} বা, y=163\mathrm{y} = 16\sqrt{3} ∴y=27.713\therefore \mathrm{y} = 27.713 মি. (প্রায়) (Ans.)
SSCগণিতChapter 10 : দূরত্ব ও উচ্চতা (Full Syllabus)
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image

Dinajpur · 2024

ক
sec⁡θ=1312\sec \theta=\frac{13}{12} হলে, sin⁡θ+cos⁡θ\sin \theta+\cos \theta এর মান নির্ণয় কর।
খ
চিত্র-১ হতে BDBD এর মান নির্ণয় কর।
গ
চিত্র-২ এর আলোকে ΔPQS\Delta P Q S এর পরিসীমা নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.চিত্র-১ হতে BDBD এর মান নির্ণয় কর।

চিত্র-১ হতে BDBD এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.sec⁡θ=1312\sec \theta=\frac{13}{12} হলে, sin⁡θ+cos⁡θ\sin \theta+\cos \theta এর মান নির্ণয় কর।

sec⁡θ=1312\sec \theta=\frac{13}{12} হলে, sin⁡θ+cos⁡θ\sin \theta+\cos \theta এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image

Jessore · 2025

ক
sec⁡(90∘−θ)=135\sec \left(90^{\circ}-\theta\right)=\frac{13}{5} হলে, sin⁡θ\sin \theta এর মান নির্ণয় কর।
খ
চিত্র-১ হতে △PST\triangle \mathrm{PST} এর পরিসীমা নির্ণয় কর।
গ
চিত্র-২ হতে MN এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.চিত্র-১ হতে △PST\triangle \mathrm{PST} এর পরিসীমা নির্ণয় কর।

চিত্র-১ হতে △PST\triangle \mathrm{PST} এর পরিসীমা নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.sec⁡(90∘−θ)=135\sec \left(90^{\circ}-\theta\right)=\frac{13}{5} হলে, sin⁡θ\sin \theta এর মান নির্ণয় কর।

sec⁡(90∘−θ)=135\sec \left(90^{\circ}-\theta\right)=\frac{13}{5} হলে, sin⁡θ\sin \theta এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

(i) একটি গাছ ঝড়ে ভেঙে গিয়ে সম্পূর্ণ বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভাঙা অংশ ভূমির সাথে 30∘30^{\circ} কোণ উৎপন্ন করে গাছের গোড়া থেকে 10310 \sqrt{3} মিটার দূরে ভূমিকে স্পর্শ করে। (ii) P এবং Q দুইটি স্থানের মধ্যবর্তী কোনো স্থানে একটি উড়োজাহাজ উড়ছে। উড়োজাহাজের অবস্থানে P ও Q এর অবনতি কোণ যথাক্রমে 60∘60^{\circ} ও 45∘45^{\circ} ।

Rajshahi · 2025

ক
A=60∘\mathrm{A}=60^{\circ} হলে, 3sin⁡ A−4sin⁡3 A3 \sin \mathrm{~A}-4 \sin^3 \mathrm{~A} এর মান নির্ণয় কর।
খ
সম্পূর্ণ গাছটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
গ
PQ=1200\mathrm{PQ}=1200 মিটার হলে, ভূমি থেকে উড়োজাহাজের উচ্চতা নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সম্পূর্ণ গাছটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

সম্পূর্ণ গাছটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.A=60∘\mathrm{A}=60^{\circ} হলে, 3sin⁡ A−4sin⁡3 A3 \sin \mathrm{~A}-4 \sin^3 \mathrm{~A} এর মান নির্ণয় কর।

A=60∘\mathrm{A}=60^{\circ} হলে, 3sin⁡ A−4sin⁡3 A3 \sin \mathrm{~A}-4 \sin^3 \mathrm{~A} এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : একটি খুঁটি এমনভাবে ভেঙে গেল যে ভাঙা অংশের সাথে 30∘30^{\circ} কোণ উৎপন্ন করে খুঁটির গোড়া থেকে 18 মিটার দূরে ভূমি স্পর্শ করে। দৃশ্যকল্প-২ : M=sec⁡θ\mathrm{M}=\sec \theta এবং N=tan⁡θ\mathrm{N}=\tan \theta.

Dhaka · 2025

ক
tan⁡7x=cot⁡8x\tan 7 \mathrm{x}=\cot 8 \mathrm{x} হলে, x এর মান নির্ণয় করো।
খ
MN=23\mathrm{MN}=2 \sqrt{3} হলে, θ\theta এর মান নির্ণয় করো।
গ
সম্পূর্ণ খুঁটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.MN=23\mathrm{MN}=2 \sqrt{3} হলে, θ\theta এর মান নির্ণয় করো।

MN=23\mathrm{MN}=2 \sqrt{3} হলে, θ\theta এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.tan⁡7x=cot⁡8x\tan 7 \mathrm{x}=\cot 8 \mathrm{x} হলে, x এর মান নির্ণয় করো।

tan⁡7x=cot⁡8x\tan 7 \mathrm{x}=\cot 8 \mathrm{x} হলে, x এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

চিত্র-২ এর আলোকে [গণিত] এর পরিসীমা নির্ণয় কর।চিত্র-১ হতে [গণিত] এর মান নির্ণয় কর।[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় কর।চিত্র-২ হতে [গণিত] এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।চিত্র-১ হতে [গণিত] এর পরিসীমা নির্ণয় কর।[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় কর।[গণিত] মিটার হলে, ভূমি থেকে উড়োজাহাজের উচ্চতা নির্ণয় কর।সম্পূর্ণ গাছটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় কর।সম্পূর্ণ খুঁটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।[গণিত] হলে, x এর মান নির্ণয় করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন