শেয়ারFacebookWhatsApp

যদি গাছটির উচ্চতা উল্লেখিত দূরত্বের অর্ধেক হতো এবং গাছটি ঝড়ে ভূমি থেকে [গণিত] মিটার উঁচুতে ভেঙে গিয়ে দণ্ডায়মান অংশের সাথে [গণিত] কোণ করে মাটি স্পর্শ করত তাহলে [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর: [চিত্র] এখানে, গাছটির উচ্চতা, [গণিত] মিটার। গাছটি ভূমি থেকে [গণিত] মি. উঁচুতে ভেঙে দণ্ডায়মান অংশের সাথে [গণিত] উৎপন্ন করে মাটি স্পর্শ করে। যেহেতু, সমকোণী ত্রিভুজে সমকোণ ব্যতিত অপর সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের সমষ্টি এক সমকোণ এবং সমকোণী [গণিত] -এ, [গণিত] তাহলে, [গণিত] এবং [গণিত] মি.। [গণিত] মি.। [গণিত] মি. [ [গণিত] ] এখন, সমকোণী ত্রিভুজ [গণিত] হতে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] [ [গণিত] ] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] মিটার [গণিত] নির্ণেয় [গণিত] এর মান [গণিত] মিটার। [ [গণিত] ]

SSC গণিত Chapter 10 : দূরত্ব ও উচ্চতা (Full Syllabus) CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 10 : দূরত্ব ও উচ্চতা (Full Syllabus) · সৃজনশীল

যদি গাছটির উচ্চতা উল্লেখিত দূরত্বের অর্ধেক হতো এবং গাছটি ঝড়ে ভূমি থ…

উদ্দীপক

ভূমিতে খাড়াভাবে দণ্ডায়মান কোনো গাছের শীর্ষ বিন্দুতে ঐ বিন্দু থেকে 68368\sqrt{3} মিটার দূরে ভূতলস্থ একটি বিন্দুর অবনতি কোণ 6060^\circ

Dinajpur · 2020

উত্তর

question image এখানে, গাছটির উচ্চতা, AD=6832=58.89\mathrm{AD} = \frac{68\sqrt{3}}{2} = 58.89 মিটার। গাছটি ভূমি থেকে xx মি. উঁচুতে ভেঙে দণ্ডায়মান অংশের সাথে ABC=60\angle \mathrm{ABC} = 60^\circ উৎপন্ন করে মাটি স্পর্শ করে। যেহেতু, সমকোণী ত্রিভুজে সমকোণ ব্যতিত অপর সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের সমষ্টি এক সমকোণ এবং সমকোণী ABC\triangle \mathrm{ABC}-এ, ABC=60\angle \mathrm{ABC} = 60^\circ তাহলে, ACB=9060=30\angle \mathrm{ACB} = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ এবং AB=x\mathrm{AB} = x মি.। BD=ADAB=(58.89x)\therefore \mathrm{BD} = \mathrm{AD} - \mathrm{AB} = (58.89 - x) মি.। BC=(58.89x)\therefore \mathrm{BC} = (58.89 - x) মি. [BC=BD\because \mathrm{BC} = \mathrm{BD}] এখন, সমকোণী ত্রিভুজ ABC\mathrm{ABC} হতে পাই, sinACB=ABBC\sin \angle \mathrm{ACB} = \frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{BC}} বা, sin30=x58.89x\sin 30^\circ = \frac{x}{58.89 - x} বা, 12=x58.89x\frac{1}{2} = \frac{x}{58.89 - x} [sin30=12\because \sin 30^\circ = \frac{1}{2}] বা, 2x=58.89x2x = 58.89 - x বা, 2x+x=58.892x + x = 58.89 বা, 3x=58.893x = 58.89 বা, x=58.893x = \frac{58.89}{3} x=19.63\therefore x = 19.63 মিটার \therefore নির্ণেয় xx এর মান 19.6319.63 মিটার। [Ans.Ans.]
SSCগণিতChapter 10 : দূরত্ব ও উচ্চতা (Full Syllabus)
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image

Dinajpur · 2024

secθ=1312\sec \theta=\frac{13}{12} হলে, sinθ+cosθ\sin \theta+\cos \theta এর মান নির্ণয় কর।
চিত্র-১ হতে BDBD এর মান নির্ণয় কর।
চিত্র-২ এর আলোকে ΔPQS\Delta P Q S এর পরিসীমা নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.চিত্র-১ হতে BDBD এর মান নির্ণয় কর।

চিত্র-১ হতে BDBD এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.secθ=1312\sec \theta=\frac{13}{12} হলে, sinθ+cosθ\sin \theta+\cos \theta এর মান নির্ণয় কর।

secθ=1312\sec \theta=\frac{13}{12} হলে, sinθ+cosθ\sin \theta+\cos \theta এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image

Jessore · 2025

sec(90θ)=135\sec \left(90^{\circ}-\theta\right)=\frac{13}{5} হলে, sinθ\sin \theta এর মান নির্ণয় কর।
চিত্র-১ হতে PST\triangle \mathrm{PST} এর পরিসীমা নির্ণয় কর।
চিত্র-২ হতে MN এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.চিত্র-১ হতে PST\triangle \mathrm{PST} এর পরিসীমা নির্ণয় কর।

চিত্র-১ হতে PST\triangle \mathrm{PST} এর পরিসীমা নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.sec(90θ)=135\sec \left(90^{\circ}-\theta\right)=\frac{13}{5} হলে, sinθ\sin \theta এর মান নির্ণয় কর।

sec(90θ)=135\sec \left(90^{\circ}-\theta\right)=\frac{13}{5} হলে, sinθ\sin \theta এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

(i) একটি গাছ ঝড়ে ভেঙে গিয়ে সম্পূর্ণ বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভাঙা অংশ ভূমির সাথে 3030^{\circ} কোণ উৎপন্ন করে গাছের গোড়া থেকে 10310 \sqrt{3} মিটার দূরে ভূমিকে স্পর্শ করে। (ii) P এবং Q দুইটি স্থানের মধ্যবর্তী কোনো স্থানে একটি উড়োজাহাজ উড়ছে। উড়োজাহাজের অবস্থানে P ও Q এর অবনতি কোণ যথাক্রমে 6060^{\circ}4545^{\circ}

Rajshahi · 2025

A=60\mathrm{A}=60^{\circ} হলে, 3sin A4sin3 A3 \sin \mathrm{~A}-4 \sin^3 \mathrm{~A} এর মান নির্ণয় কর।
সম্পূর্ণ গাছটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
PQ=1200\mathrm{PQ}=1200 মিটার হলে, ভূমি থেকে উড়োজাহাজের উচ্চতা নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সম্পূর্ণ গাছটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

সম্পূর্ণ গাছটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.A=60\mathrm{A}=60^{\circ} হলে, 3sin A4sin3 A3 \sin \mathrm{~A}-4 \sin^3 \mathrm{~A} এর মান নির্ণয় কর।

A=60\mathrm{A}=60^{\circ} হলে, 3sin A4sin3 A3 \sin \mathrm{~A}-4 \sin^3 \mathrm{~A} এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : একটি খুঁটি এমনভাবে ভেঙে গেল যে ভাঙা অংশের সাথে 3030^{\circ} কোণ উৎপন্ন করে খুঁটির গোড়া থেকে 18 মিটার দূরে ভূমি স্পর্শ করে। দৃশ্যকল্প-২ : M=secθ\mathrm{M}=\sec \theta এবং N=tanθ\mathrm{N}=\tan \theta.

Dhaka · 2025

tan7x=cot8x\tan 7 \mathrm{x}=\cot 8 \mathrm{x} হলে, x এর মান নির্ণয় করো।
MN=23\mathrm{MN}=2 \sqrt{3} হলে, θ\theta এর মান নির্ণয় করো।
সম্পূর্ণ খুঁটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.MN=23\mathrm{MN}=2 \sqrt{3} হলে, θ\theta এর মান নির্ণয় করো।

MN=23\mathrm{MN}=2 \sqrt{3} হলে, θ\theta এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.tan7x=cot8x\tan 7 \mathrm{x}=\cot 8 \mathrm{x} হলে, x এর মান নির্ণয় করো।

tan7x=cot8x\tan 7 \mathrm{x}=\cot 8 \mathrm{x} হলে, x এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।