Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

বৈদ্যুতিক খুঁটির উচ্চতা নির্ণয় করো।

উত্তর: [চিত্র] এখানে, দালানের উচ্চতা, [গণিত] মিটার। ধরি, [গণিত] একটি বৈদ্যুতিক খুঁটি। [গণিত] বিন্দু হতে [গণিত] খুঁটির পাদবিন্দু [গণিত] এর উন্নতি কোণ [গণিত] এবং [গণিত] বিন্দু হতে খুঁটির শীর্ষবিন্দু [গণিত] এর উন্নতি কোণ [গণিত] । [গণিত] রেখা ভূমি [গণিত] এর সমান্তরাল এবং [গণিত] ধরি, খুঁটির দৈর্ঘ্য [গণিত] মিটার [গণিত] মিটার এবং [গণিত] মিটার এখন, [গণিত] এ, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ... (i) আবার, [গণিত] এ, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ... (ii) (i) ও (ii) নং থেকে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] মিটার [গণিত] বৈদ্যুতিক খুঁটির উচ্চতা [গণিত] মিটার। [গণিত]

SSC গণিত Chapter 10 : দূরত্ব ও উচ্চতা (Full Syllabus) CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 10 : দূরত্ব ও উচ্চতা (Full Syllabus) · সৃজনশীল

বৈদ্যুতিক খুঁটির উচ্চতা নির্ণয় করো।

উদ্দীপক

(i) M=1+cot⁡A−csc⁡A\mathrm{M} = 1 + \cot \mathrm{A} - \csc \mathrm{A} এবং N=1+tan⁡A+sec⁡A\mathrm{N} = 1 + \tan \mathrm{A} + \sec \mathrm{A}। (ii) একটি 1515 মিটার উঁচু দালানের শীর্ষবিন্দু হতে একটি বৈদ্যুতিক খুঁটির পাদবিন্দুর উন্নতি কোণ 60°60° এবং খুঁটিটির শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ 30°30°।

Chittagong · 2020

উত্তর

question image এখানে, দালানের উচ্চতা, AB=15\mathrm{AB} = 15 মিটার। ধরি, CD\mathrm{CD} একটি বৈদ্যুতিক খুঁটি। B\mathrm{B} বিন্দু হতে CD\mathrm{CD} খুঁটির পাদবিন্দু C\mathrm{C} এর উন্নতি কোণ ∠ACB=60∘\angle\mathrm{ACB} = 60^\circ এবং B\mathrm{B} বিন্দু হতে খুঁটির শীর্ষবিন্দু D\mathrm{D} এর উন্নতি কোণ ∠BDE=30∘\angle\mathrm{BDE} = 30^\circ। DE\mathrm{DE} রেখা ভূমি AC\mathrm{AC} এর সমান্তরাল এবং CD=AE\mathrm{CD} = \mathrm{AE} ধরি, খুঁটির দৈর্ঘ্য CD=AE=h\mathrm{CD} = \mathrm{AE} = \mathrm{h} মিটার ∴BE=(15−h)\therefore \mathrm{BE} = (15 - \mathrm{h}) মিটার এবং AC=DE=x\mathrm{AC} = \mathrm{DE} = \mathrm{x} মিটার এখন, △ABC\triangle\mathrm{ABC} এ, tan⁡∠ACB=ABAC\tan \angle\mathrm{ACB} = \frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AC}} বা, tan⁡60∘=15x\tan 60^\circ = \frac{15}{\mathrm{x}} বা, 3=15x\sqrt{3} = \frac{15}{\mathrm{x}} [∵tan⁡60∘=3][\because \tan 60^\circ = \sqrt{3}] ∴x=153\therefore \mathrm{x} = \frac{15}{\sqrt{3}} ... (i) আবার, △BDE\triangle\mathrm{BDE} এ, tan⁡∠BDE=BEDE\tan \angle\mathrm{BDE} = \frac{\mathrm{BE}}{\mathrm{DE}} বা, tan⁡30∘=15−hx\tan 30^\circ = \frac{15 - \mathrm{h}}{\mathrm{x}} বা, 13=15−hx\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{15 - \mathrm{h}}{\mathrm{x}} [∵tan⁡30∘=13][\because \tan 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}}] বা, 3(15−h)=x\sqrt{3}(15 - \mathrm{h}) = \mathrm{x} ∴x=3(15−h)\therefore \mathrm{x} = \sqrt{3}(15 - \mathrm{h}) ... (ii) (i) ও (ii) নং থেকে পাই, 153=3(15−h)\frac{15}{\sqrt{3}} = \sqrt{3}(15 - \mathrm{h}) বা, 15=3×3(15−h)15 = \sqrt{3} \times \sqrt{3}(15 - \mathrm{h}) বা, 15=3(15−h)15 = 3(15 - \mathrm{h}) বা, 15=45−3h15 = 45 - 3\mathrm{h} বা, 3h=45−153\mathrm{h} = 45 - 15 বা, 3h=303\mathrm{h} = 30 বা, h=303\mathrm{h} = \frac{30}{3} ∴h=10\therefore \mathrm{h} = 10 মিটার ∴\therefore বৈদ্যুতিক খুঁটির উচ্চতা 1010 মিটার। [Ans.][\mathrm{Ans.}]
SSCগণিতChapter 10 : দূরত্ব ও উচ্চতা (Full Syllabus)
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image

Dinajpur · 2024

ক
sec⁡θ=1312\sec \theta=\frac{13}{12} হলে, sin⁡θ+cos⁡θ\sin \theta+\cos \theta এর মান নির্ণয় কর।
খ
চিত্র-১ হতে BDBD এর মান নির্ণয় কর।
গ
চিত্র-২ এর আলোকে ΔPQS\Delta P Q S এর পরিসীমা নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.চিত্র-১ হতে BDBD এর মান নির্ণয় কর।

চিত্র-১ হতে BDBD এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.sec⁡θ=1312\sec \theta=\frac{13}{12} হলে, sin⁡θ+cos⁡θ\sin \theta+\cos \theta এর মান নির্ণয় কর।

sec⁡θ=1312\sec \theta=\frac{13}{12} হলে, sin⁡θ+cos⁡θ\sin \theta+\cos \theta এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image

Jessore · 2025

ক
sec⁡(90∘−θ)=135\sec \left(90^{\circ}-\theta\right)=\frac{13}{5} হলে, sin⁡θ\sin \theta এর মান নির্ণয় কর।
খ
চিত্র-১ হতে △PST\triangle \mathrm{PST} এর পরিসীমা নির্ণয় কর।
গ
চিত্র-২ হতে MN এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.চিত্র-১ হতে △PST\triangle \mathrm{PST} এর পরিসীমা নির্ণয় কর।

চিত্র-১ হতে △PST\triangle \mathrm{PST} এর পরিসীমা নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.sec⁡(90∘−θ)=135\sec \left(90^{\circ}-\theta\right)=\frac{13}{5} হলে, sin⁡θ\sin \theta এর মান নির্ণয় কর।

sec⁡(90∘−θ)=135\sec \left(90^{\circ}-\theta\right)=\frac{13}{5} হলে, sin⁡θ\sin \theta এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

(i) একটি গাছ ঝড়ে ভেঙে গিয়ে সম্পূর্ণ বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভাঙা অংশ ভূমির সাথে 30∘30^{\circ} কোণ উৎপন্ন করে গাছের গোড়া থেকে 10310 \sqrt{3} মিটার দূরে ভূমিকে স্পর্শ করে। (ii) P এবং Q দুইটি স্থানের মধ্যবর্তী কোনো স্থানে একটি উড়োজাহাজ উড়ছে। উড়োজাহাজের অবস্থানে P ও Q এর অবনতি কোণ যথাক্রমে 60∘60^{\circ} ও 45∘45^{\circ} ।

Rajshahi · 2025

ক
A=60∘\mathrm{A}=60^{\circ} হলে, 3sin⁡ A−4sin⁡3 A3 \sin \mathrm{~A}-4 \sin^3 \mathrm{~A} এর মান নির্ণয় কর।
খ
সম্পূর্ণ গাছটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
গ
PQ=1200\mathrm{PQ}=1200 মিটার হলে, ভূমি থেকে উড়োজাহাজের উচ্চতা নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সম্পূর্ণ গাছটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

সম্পূর্ণ গাছটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.A=60∘\mathrm{A}=60^{\circ} হলে, 3sin⁡ A−4sin⁡3 A3 \sin \mathrm{~A}-4 \sin^3 \mathrm{~A} এর মান নির্ণয় কর।

A=60∘\mathrm{A}=60^{\circ} হলে, 3sin⁡ A−4sin⁡3 A3 \sin \mathrm{~A}-4 \sin^3 \mathrm{~A} এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : একটি খুঁটি এমনভাবে ভেঙে গেল যে ভাঙা অংশের সাথে 30∘30^{\circ} কোণ উৎপন্ন করে খুঁটির গোড়া থেকে 18 মিটার দূরে ভূমি স্পর্শ করে। দৃশ্যকল্প-২ : M=sec⁡θ\mathrm{M}=\sec \theta এবং N=tan⁡θ\mathrm{N}=\tan \theta.

Dhaka · 2025

ক
tan⁡7x=cot⁡8x\tan 7 \mathrm{x}=\cot 8 \mathrm{x} হলে, x এর মান নির্ণয় করো।
খ
MN=23\mathrm{MN}=2 \sqrt{3} হলে, θ\theta এর মান নির্ণয় করো।
গ
সম্পূর্ণ খুঁটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.MN=23\mathrm{MN}=2 \sqrt{3} হলে, θ\theta এর মান নির্ণয় করো।

MN=23\mathrm{MN}=2 \sqrt{3} হলে, θ\theta এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.tan⁡7x=cot⁡8x\tan 7 \mathrm{x}=\cot 8 \mathrm{x} হলে, x এর মান নির্ণয় করো।

tan⁡7x=cot⁡8x\tan 7 \mathrm{x}=\cot 8 \mathrm{x} হলে, x এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

চিত্র-২ এর আলোকে [গণিত] এর পরিসীমা নির্ণয় কর।চিত্র-১ হতে [গণিত] এর মান নির্ণয় কর।[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় কর।চিত্র-২ হতে [গণিত] এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।চিত্র-১ হতে [গণিত] এর পরিসীমা নির্ণয় কর।[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় কর।[গণিত] মিটার হলে, ভূমি থেকে উড়োজাহাজের উচ্চতা নির্ণয় কর।সম্পূর্ণ গাছটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় কর।সম্পূর্ণ খুঁটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।[গণিত] হলে, x এর মান নির্ণয় করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন