Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] হলে দেখাও যে, [গণিত] .

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] বা, [গণিত] ধরি, [গণিত] এবং [গণিত] . বামপক্ষ [গণিত] ডানপক্ষ [গণিত] (দেখানো হলো)

SSC গণিত Chapter 12 : দুই চলকবিশিষ্ট সরল সহসমীকরণ (Full Syllabus) CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 12 : দুই চলকবিশিষ্ট সরল সহসমীকরণ (Full Syllabus) · সৃজনশীল

a:b=c:d\mathrm{a} : \mathrm{b} = \mathrm{c} : \mathrm{d} হলে দেখাও যে, a2+b2a2−b2=c2+d2c2−d2\frac{\mathrm{a}^2 + \mathrm{b}^2}{\mathrm{a}^2 - \mathrm{b}^2} = \frac{\mathrm{c}^2 + \mathrm{d}^2}{\mathrm{c}^2 - \mathrm{d}^2}.

উত্তর

দেওয়া আছে, a:b=c:d\mathrm{a}:\mathrm{b}=\mathrm{c}:\mathrm{d} বা, ab=cd\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}} = \frac{\mathrm{c}}{\mathrm{d}} ধরি, ab=cd=k\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}} = \frac{\mathrm{c}}{\mathrm{d}} = \mathrm{k} ∴ab=k\therefore \frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}} = \mathrm{k} এবং cd=k\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{d}} = \mathrm{k} ∴a=bk∴c=dk\therefore \mathrm{a} = \mathrm{bk} \quad \therefore \mathrm{c} = \mathrm{dk}. বামপক্ষ =a2+b2a2−b2=b2k2+b2b2k2−b2=b2(k2+1)b2(k2−1)=k2+1k2−1= \frac{\mathrm{a}^2 + \mathrm{b}^2}{\mathrm{a}^2 - \mathrm{b}^2} = \frac{\mathrm{b}^2\mathrm{k}^2 + \mathrm{b}^2}{\mathrm{b}^2\mathrm{k}^2 - \mathrm{b}^2} = \frac{\mathrm{b}^2(\mathrm{k}^2 + 1)}{\mathrm{b}^2(\mathrm{k}^2 - 1)} = \frac{\mathrm{k}^2 + 1}{\mathrm{k}^2 - 1} ডানপক্ষ =c2+d2c2−d2=d2k2+d2d2k2−d2=d2(k2+1)d2(k2−1)=k2+1k2−1= \frac{\mathrm{c}^2 + \mathrm{d}^2}{\mathrm{c}^2 - \mathrm{d}^2} = \frac{\mathrm{d}^2\mathrm{k}^2 + \mathrm{d}^2}{\mathrm{d}^2\mathrm{k}^2 - \mathrm{d}^2} = \frac{\mathrm{d}^2(\mathrm{k}^2 + 1)}{\mathrm{d}^2(\mathrm{k}^2 - 1)} = \frac{\mathrm{k}^2 + 1}{\mathrm{k}^2 - 1} ∴a2+b2a2−b2=c2+d2c2−d2\therefore \frac{\mathrm{a}^2 + \mathrm{b}^2}{\mathrm{a}^2 - \mathrm{b}^2} = \frac{\mathrm{c}^2 + \mathrm{d}^2}{\mathrm{c}^2 - \mathrm{d}^2} (দেখানো হলো)
SSCগণিতChapter 12 : দুই চলকবিশিষ্ট সরল সহসমীকরণ (Full Syllabus)
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

কোনো ভগ্নাংশের লবের সাথে 7 যোগ করলে ভগ্নাংশটির মান পূর্ণসংখ্যা 2 হয়। আবার হর হতে 2 বিয়োগ করলে ভগ্নাংশটির মান পূর্ণসংখ্যা 1 হয়।
ক
ভগ্নাংশটি xy\frac{x}{y} ধরে সমীকরণজোট গঠন করো।
খ
সমীকরণজোটটি আড়গুণন পদ্ধতিতে সমাধান করে (x, y) নির্ণয় করো। ভগ্নাংশটি কত?
গ
সমীকরণজোটটির লেখ অঙ্কন করে (x, y) এর প্রাপ্ত মানের সত্যতা যাচাই করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সমীকরণজোটটি আড়গুণন পদ্ধতিতে সমাধান করে (x, y) নির্ণয় করো। ভগ্নাংশটি কত?

সমীকরণজোটটি আড়গুণন পদ্ধতিতে সমাধান করে (x, y) নির্ণয় করো। ভগ্নাংশটি কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.ভগ্নাংশটি xy\frac{x}{y} ধরে সমীকরণজোট গঠন করো।

ভগ্নাংশটি xy\frac{x}{y} ধরে সমীকরণজোট গঠন করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

3x−4y=03\mathrm{x} - 4\mathrm{y} = 0 2x−3y=−12\mathrm{x} - 3\mathrm{y} = -1

Comilla · 2016

ক
সমীকরণ জোটটি সঙ্গতিপূর্ণ ও পরস্পর নির্ভরশীল কিনা যাচাই কর।
খ
সমীকরণ জোটকে প্রতিস্থাপন পদ্ধতিতে সমাধান কর।
গ
লেখচিত্রের সাহায্যে সমীকরণ জোটকে সমাধান করে দেখাও যে, (x,y)(\mathrm{x}, \mathrm{y}) এর প্রাপ্ত মান (খ)নং এ প্রাপ্ত মানের সমান।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সমীকরণ জোটকে প্রতিস্থাপন পদ্ধতিতে সমাধান কর।

সমীকরণ জোটকে প্রতিস্থাপন পদ্ধতিতে সমাধান কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সমীকরণ জোটটি সঙ্গতিপূর্ণ ও পরস্পর নির্ভরশীল কিনা যাচাই কর।

সমীকরণ জোটটি সঙ্গতিপূর্ণ ও পরস্পর নির্ভরশীল কিনা যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি সরল সমীকরণ জোট— 7x+2y=207\mathrm{x} + 2\mathrm{y} = 20 3x−4y=−63\mathrm{x}-4\mathrm{y} = -6

Dhaka · 2016

ক
সমীকরণ জোটের সমাধান সংখ্যা নির্ণয় কর।
খ
আড়গুণন পদ্ধতিতে জোটটির সমাধান করে (x,y)(\mathrm{x}, \mathrm{y}) নির্ণয় কর।
গ
লেখচিত্রের সাহায্যে সমীকরণ জোটটির সমাধান কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.আড়গুণন পদ্ধতিতে জোটটির সমাধান করে (x,y)(\mathrm{x}, \mathrm{y}) নির্ণয় কর।

আড়গুণন পদ্ধতিতে জোটটির সমাধান করে (x,y)(\mathrm{x}, \mathrm{y}) নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সমীকরণ জোটের সমাধান সংখ্যা নির্ণয় কর।

সমীকরণ জোটের সমাধান সংখ্যা নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি 11. অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যায় তা প্রদত্ত সংখ্যা হতে 27 বেশি।

Jessore · 2017

ক
a:b=c:d\mathrm{a} : \mathrm{b} = \mathrm{c} : \mathrm{d} হলে দেখাও যে, a2+b2a2−b2=c2+d2c2−d2\frac{\mathrm{a}^2 + \mathrm{b}^2}{\mathrm{a}^2 - \mathrm{b}^2} = \frac{\mathrm{c}^2 + \mathrm{d}^2}{\mathrm{c}^2 - \mathrm{d}^2}.
খ
উদ্দীপকের সংখ্যাটি নির্ণয় করো।
গ
প্রদত্ত সংখ্যাটির অঙ্কদ্বয় যদি মিটারে কোনো আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্দেশ করে এবং আয়তক্ষেত্রের কর্ণ যদি কোনো বর্গের বাহুর সমান হয় তবে বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.উদ্দীপকের সংখ্যাটি নির্ণয় করো।

উদ্দীপকের সংখ্যাটি নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

কোনো ভগ্নাংশের লব থেকে ১ বিয়োগ এবং হরের সাথে 2 যোগ করলে ভগ্নাংশটি 13\frac{1}{3} হয়। আবার লব থেকে 2 বিয়োগ এবং হর থেকে 3 বিয়োগ করলে তা 1 এর সমান হয়।

Sylhet · 2017

ক
ভগ্নাংশটিকে xy\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{y}} ধরে সমীকরণ জোট গঠন করো।
খ
ভগ্নাংশটি নির্ণয় করো।
গ
লেখচিত্রের মাধ্যমে প্রাপ্ত সমীকরণ জোট সমাধান করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

সমীকরণজোটটির লেখ অঙ্কন করে (x, y) এর প্রাপ্ত মানের সত্যতা যাচাই করো।সমীকরণজোটটি আড়গুণন পদ্ধতিতে সমাধান করে (x, y) নির্ণয় করো। ভগ্নাংশটি কত?ভগ্নাংশটি [গণিত] ধরে সমীকরণজোট গঠন করো।লেখচিত্রের সাহায্যে সমীকরণ জোটকে সমাধান করে দেখাও যে, [গণিত] এর প্রাপ্ত মান (খ)নসমীকরণ জোটকে প্রতিস্থাপন পদ্ধতিতে সমাধান কর।সমীকরণ জোটটি সঙ্গতিপূর্ণ ও পরস্পর নির্ভরশীল কিনা যাচাই কর।লেখচিত্রের সাহায্যে সমীকরণ জোটটির সমাধান কর।আড়গুণন পদ্ধতিতে জোটটির সমাধান করে [গণিত] নির্ণয় কর।সমীকরণ জোটের সমাধান সংখ্যা নির্ণয় কর।প্রদত্ত সংখ্যাটির অঙ্কদ্বয় যদি মিটারে কোনো আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্দেশউদ্দীপকের সংখ্যাটি নির্ণয় করো।লেখচিত্রের মাধ্যমে প্রাপ্ত সমীকরণ জোট সমাধান করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন