কোনো বর্গের পরিসীমা p এর সমান হলে বর্গটি অঙ্কন করে এর অন্তবৃত্ত আঁক। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]
উত্তর: মনে করি, একটি বর্গের পরিসীমা p = 11 সে.মি. দেওয়া আছে। বর্গটি অঙ্কন করে এর অন্তর্বৃত্ত আঁকতে হবে। [চিত্র] অঙ্কন: ১. যেকোনো রশ্মি AE হতে [গণিত] অংশ কেটে নিই। ২. এবার AB রেখাংশের A বিন্দুতে AF লম্ব আঁকি। AF হতে [গণিত] অংশ কেটে নিই। ৩. এখন B ও D বিন্দুকে কেন্দ্র করে [গণিত] এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে D ও B এর একই পাশে দুইটি বৃত্তচাপ আঁকি। বৃত্তচাপদ্বয় পরস্পর C বিন্দুতে ছেদ করে। 8. C, B ও C, D যোগ করি। তাহলে ABCD বর্গক্ষেত্র অঙ্কিত হলো। এখন ABCD বর্গক্ষেত্রের অন্তবৃত্ত আঁকতে হবে। ৫. A, C ও B, D যোগ করি। AC ও BD কর্ণদ্বয় পরস্পর O বিন্দুতে ছেদ করে। AC ও BD কর্ণদ্বয় O বিন্দুতে পরস্পর সমদ্বিখণ্ডিত হয়। ৬. O হতে AB এর উপর OG লম্ব টানি। ৭. এখন O কে কেন্দ্র করে OG এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত আঁকি। বৃত্তটি AB, BC, CD ও AD বাহুকে যথাক্রমে G, H, K ও L বিন্দুতে স্পর্শ করে। তাহলে GHKL বৃত্তই ABCD বর্গক্ষেত্রের নির্ণেয় অন্তবৃত্ত।
SSC গণিত Chapter 7 : ব্যাবহারিক জ্যামিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · গণিত · Chapter 7 : ব্যাবহারিক জ্যামিতি · সৃজনশীল
কোনো বর্গের পরিসীমা p এর সমান হলে বর্গটি অঙ্কন করে এর অন্তবৃত্ত আঁক…
উদ্দীপক
Rajshahi · 2024
উত্তর
পেন্সিল কম্পাসের সাহায্যে কোণ অঙ্কন করা হলো।উত্তর
মনে করি, একটি ত্রিভুজের পরিসীমা p = 11 সে.মি. এবং ভূমি সংলগ্ন দুইটি কোণ ও দেওয়া আছে। ত্রিভুজটি আঁকতে হবে।
অঙ্কন:
১. যেকোনো একটি রশ্মি DF থেকে পরিসীমা p এর সমান করে DE অংশ কেটে নিই।
২. D ও E বিন্দুতে DE অংশের একই পাশে ∠x এর সমান ∠EDL এবং ∠y এর সমান ∠DEM আঁকি।
৩. কোণ দুইটির দ্বিখণ্ডক DG ও EH আঁকি। মনে করি, DG ও EH রশ্মিদ্বয় পরস্পরকে A বিন্দুতে ছেদ করে।
৪. A বিন্দুতে ∠ADE এর সমান ∠DAB এবং ∠AED এর সমান ∠EAC আঁকি। AB এবং AC রশ্মিদ্বয় DE অংশকে যথাক্রমে B ও C বিন্দুতে ছেদ করে।
তাহলে, △ABC-ই উদ্দিস্ট ত্রিভুজ।উত্তর
অঙ্কন:
১. যেকোনো রশ্মি AE হতে অংশ কেটে নিই।
২. এবার AB রেখাংশের A বিন্দুতে AF লম্ব আঁকি। AF হতে অংশ কেটে নিই।
৩. এখন B ও D বিন্দুকে কেন্দ্র করে এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে D ও B এর একই পাশে দুইটি বৃত্তচাপ আঁকি। বৃত্তচাপদ্বয় পরস্পর C বিন্দুতে ছেদ করে।
8. C, B ও C, D যোগ করি। তাহলে ABCD বর্গক্ষেত্র অঙ্কিত হলো। এখন ABCD বর্গক্ষেত্রের অন্তবৃত্ত আঁকতে হবে।
৫. A, C ও B, D যোগ করি। AC ও BD কর্ণদ্বয় পরস্পর O বিন্দুতে ছেদ করে। AC ও BD কর্ণদ্বয় O বিন্দুতে পরস্পর সমদ্বিখণ্ডিত হয়।
৬. O হতে AB এর উপর OG লম্ব টানি।
৭. এখন O কে কেন্দ্র করে OG এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত আঁকি। বৃত্তটি AB, BC, CD ও AD বাহুকে যথাক্রমে G, H, K ও L বিন্দুতে স্পর্শ করে। তাহলে GHKL বৃত্তই ABCD বর্গক্ষেত্রের নির্ণেয় অন্তবৃত্ত।