প্রমাণ করো যে, [গণিত]
উত্তর: [চিত্র] বিশেষ নির্বচন: মনে করি, [গণিত] এ [গণিত] ও [গণিত] যথাক্রমে [গণিত] ও [গণিত] বাহুর মধ্যবিন্দু। প্রমাণ করতে হবে যে, [গণিত] অঙ্কন: [গণিত] কে [গণিত] পর্যন্ত বর্ধিত করি যেন [গণিত] হয়। [গণিত] যোগ করি। প্রমাণ: ধাপ-১: [গণিত] ও [গণিত] এ, [গণিত] [অঙ্কন অনুসারে] [গণিত] [T, PR এর মধ্যবিন্দু] অন্তর্ভুক্ত [গণিত] = অন্তর্ভুক্ত [গণিত] [বিপ্রতীপ কোণ বলে] [গণিত] [বাহু-কোণ-বাহু উপপাদ্য] [গণিত] বা, [গণিত] .. (i) [S, PQ এর মধ্যবিন্দু হওয়ায় [গণিত] ] আবার, [গণিত] এবং [গণিত] যেহেতু, উপরোক্ত দুই জোড়া কোণ একান্তর কোণ [গণিত] বা, [গণিত] ... ... ... (ii) ধাপ-২: (i) ও (ii) নং সমীকরণ হতে পাই, [গণিত] এবং [গণিত] একটি সামান্তরিক। ধাপ-৩: আমরা জানি, সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান ও সমান্তরাল। [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] [অঙ্কন অনুসারে, [গণিত] ] [গণিত] [প্রমাণিত]
SSC গণিত Chapter 7 : ব্যাবহারিক জ্যামিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · গণিত · Chapter 7 : ব্যাবহারিক জ্যামিতি · সৃজনশীল
প্রমাণ করো যে,
উদ্দীপক
চিত্রে, S ও T যথাক্রমে PQ ও PR বাহুর মধ্যবিন্দু।Rajshahi · 2020
উত্তর
বিশেষ নির্বচন: মনে করি, এ ও যথাক্রমে ও বাহুর মধ্যবিন্দু। প্রমাণ করতে হবে যে,
অঙ্কন: কে পর্যন্ত বর্ধিত করি যেন হয়। যোগ করি।
প্রমাণ:
ধাপ-১:
ও এ,
[অঙ্কন অনুসারে]
[T, PR এর মধ্যবিন্দু]
অন্তর্ভুক্ত = অন্তর্ভুক্ত [বিপ্রতীপ কোণ বলে]
[বাহু-কোণ-বাহু উপপাদ্য]
বা, এর মধ্যবিন্দু হওয়ায় ]
আবার,
এবং
যেহেতু, উপরোক্ত দুই জোড়া কোণ একান্তর কোণ
বা, ... ... ... (ii)
ধাপ-২:
(i) ও (ii) নং সমীকরণ হতে পাই,
এবং
একটি সামান্তরিক।
ধাপ-৩:
আমরা জানি, সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান ও সমান্তরাল।
বা,
বা, [অঙ্কন অনুসারে, ]
[প্রমাণিত]