শেয়ারFacebookWhatsApp

ত্রিভুজটির বহির্বৃত্ত আঁকো। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]

উত্তর: [চিত্র] এখানে, [গণিত] এর ভূমি [গণিত] সে.মি.। অপর দুই বাহুর অন্তর [গণিত] সে.মি. এবং ভূমি সংলগ্ন কোণ [গণিত] । ত্রিভুজটির বহির্বৃত্ত আঁকতে হবে। অর্থাৎ, এমন একটি বৃত্ত আঁকতে হবে, যা ত্রিভুজটির একটি বাহুকে এবং অপর দুই বাহুর বর্ধিতাংশকে স্পর্শ করে। অঙ্কন: [গণিত] ও [গণিত] বাহুদ্বয়কে যথাক্রমে [গণিত] ও [গণিত] পর্যন্ত বর্ধিত করি। [গণিত] ও [গণিত] এর সমদ্বিখণ্ডক [গণিত] ও [গণিত] আঁকি। মনে করি, [গণিত] এদের ছেদবিন্দু। [গণিত] থেকে [গণিত] এর ওপর [গণিত] লম্ব আঁকি। মনে করি, তা [গণিত] কে [গণিত] বিন্দুতে ছেদ করে। [গণিত] কে কেন্দ্র করে [গণিত] এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত আঁকি। তাহলে এই বৃত্তটিই নির্ণেয় বহির্বৃত্ত।

SSC গণিত Chapter 7 : ব্যাবহারিক জ্যামিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 7 : ব্যাবহারিক জ্যামিতি · সৃজনশীল

ত্রিভুজটির বহির্বৃত্ত আঁকো। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]

উদ্দীপক

△MNP\triangle \mathrm{MNP} এর ভূমি NP=7\mathrm{NP}=7 সে.মি., অপর দুই বাহুর অন্তর 2.52.5 সে.মি. এবং ভূমি সংলগ্ন কোণ 45∘45^{\circ}।

Dhaka · 2022

উত্তর

মনে করি, ত্রিভুজের বাহুদ্বয় a=5\mathrm{a}=5 সে.মি., b=12\mathrm{b}=12 সে.মি. এবং বাহু দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণ, θ=30∘\theta=30^{\circ} ∴\therefore ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল =12absin⁡θ=12×5×12×sin⁡30∘=\frac{1}{2} \mathrm{ab} \sin \theta=\frac{1}{2} \times 5 \times 12 \times \sin 30^{\circ} বর্গ সে.মি. =12×5×12×12\qquad=\frac{1}{2} \times 5 \times 12 \times \frac{1}{2} বর্গ সে.মি. =15=15 বর্গ সে.মি. নির্ণেয় ক্ষেত্রফল 1515 বর্গ সে.মি.।

উত্তর

question image মনে করি, △MNP\triangle \mathrm{MNP} এর ভূমি, NP=a=7\mathrm{NP}=\mathrm{a}=7 সে.মি., অপর দুই বাহুর অন্তর d=2.5\mathrm{d}=2.5 সে.মি. এবং ভূমি সংলগ্ন কোণ ∠x=45∘\angle \mathrm{x}=45^{\circ} দেওয়া আছে। ত্রিভুজটি আঁকতে হবে। অঙ্কন: ১. যেকোনো রশ্মি NQ\mathrm{NQ} থেকে ভূমি a\mathrm{a} এর সমান করে NP\mathrm{NP} রেখাংশ কেটে নিই। NP\mathrm{NP} রেখাংশের N\mathrm{N} বিন্দুতে ∠x\angle \mathrm{x} এর সমান করে ∠PNR\angle \mathrm{PNR} আঁকি। ২. NR\mathrm{NR} রশ্মি থেকে d\mathrm{d} এর সমান করে NS\mathrm{NS} অংশ কেটে নিই। P,S\mathrm{P}, \mathrm{S} যোগ করি। PS\mathrm{PS} রেখাংশের যে পাশে R\mathrm{R} বিন্দু আছে সেই পাশে P\mathrm{P} বিন্দুতে ∠RSP\angle \mathrm{RSP} এর সমান ∠SPM\angle \mathrm{SPM} আঁকি। PM\mathrm{PM} রশ্মি NR\mathrm{NR} রশ্মিকে M\mathrm{M} বিন্দুতে ছেদ করে। তাহলে, △MNP\triangle \mathrm{MNP}-ই উদ্দিষ্ট ত্রিভুজ।

উত্তর

question image এখানে, △MNP\triangle \mathrm{MNP} এর ভূমি NP=7\mathrm{NP}=7 সে.মি.। অপর দুই বাহুর অন্তর 2.52.5 সে.মি. এবং ভূমি সংলগ্ন কোণ ∠MNP=45∘\angle \mathrm{MNP}=45^{\circ}। ত্রিভুজটির বহির্বৃত্ত আঁকতে হবে। অর্থাৎ, এমন একটি বৃত্ত আঁকতে হবে, যা ত্রিভুজটির একটি বাহুকে এবং অপর দুই বাহুর বর্ধিতাংশকে স্পর্শ করে। অঙ্কন: NP\mathrm{NP} ও NM\mathrm{NM} বাহুদ্বয়কে যথাক্রমে Q\mathrm{Q} ও R\mathrm{R} পর্যন্ত বর্ধিত করি। ∠QPM\angle \mathrm{QPM} ও ∠RMP\angle \mathrm{RMP} এর সমদ্বিখণ্ডক PA\mathrm{PA} ও MB\mathrm{MB} আঁকি। মনে করি, E\mathrm{E} এদের ছেদবিন্দু। E\mathrm{E} থেকে PM\mathrm{PM} এর ওপর EH\mathrm{EH} লম্ব আঁকি। মনে করি, তা PM\mathrm{PM} কে H\mathrm{H} বিন্দুতে ছেদ করে। E\mathrm{E} কে কেন্দ্র করে EH\mathrm{EH} এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত আঁকি। তাহলে এই বৃত্তটিই নির্ণেয় বহির্বৃত্ত।
SSCগণিতChapter 7 : ব্যাবহারিক জ্যামিতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য a=3a=3 সে.মি. ও b=5b=5 সে.মি. এবং একটি কোণ ∠x=50∘\angle x=50^{\circ} হলে, ত্রিভুজটি অঙ্কন করো।

দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য a=3a=3 সে.মি. ও b=5b=5 সে.মি. এবং একটি কোণ ∠x=50∘\angle x=50^{\circ} হলে, ত্রিভুজটি অঙ্কন করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি নির্দিষ্ট চতুর্ভুজ আকার জন্য কোন কোন স্বতন্ত্র উপাত্তের প্রয়োজন তা লেখো।

একটি নির্দিষ্ট চতুর্ভুজ আকার জন্য কোন কোন স্বতন্ত্র উপাত্তের প্রয়োজন তা লেখো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য এবং দ্বিতীয় বাহুর বিপরীত কোণ যথাক্রমে 5 সে.মি., 8 সে.মি ও 65° হলে, ত্রিভুজটি আঁকো।

একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য এবং দ্বিতীয় বাহুর বিপরীত কোণ যথাক্রমে 5 সে.মি., 8 সে.মি ও 65° হলে, ত্রিভুজটি আঁকো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.চতুর্ভুজের চারটি বাহু ও একটি কোণ দেওয়া আছে। চতুর্ভুজটি আঁকো।

চতুর্ভুজের চারটি বাহু ও একটি কোণ দেওয়া আছে। চতুর্ভুজটি আঁকো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.স্কেল ও পেন্সিল কম্পাসের সাহায্যে 105° কোণ অঙ্কন করো।

স্কেল ও পেন্সিল কম্পাসের সাহায্যে 105° কোণ অঙ্কন করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.যদি a3+1a3=183a^3+\frac{1}{a^3}=18 \sqrt{3} হয়, তবে প্রমাণ করো যে, a=3+2a=\sqrt{3}+\sqrt{2}.

যদি a3+1a3=183a^3+\frac{1}{a^3}=18 \sqrt{3} হয়, তবে প্রমাণ করো যে, a=3+2a=\sqrt{3}+\sqrt{2}.

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর : a3−9b3+(a+b)3a^3-9 b^3+(a+b)^3.

উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর : a3−9b3+(a+b)3a^3-9 b^3+(a+b)^3.

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.মিতা একটি কাজ 10 দিনে করতে পারে। ঐ একই কাজ রিতা 15 দিনে করতে পারে। কাজটি উভয়ে একত্রে কত দিনে করতে পারবে?

মিতা একটি কাজ 10 দিনে করতে পারে। ঐ একই কাজ রিতা 15 দিনে করতে পারে। কাজটি উভয়ে একত্রে কত দিনে করতে পারবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.একটি রম্বসের পরিসীমা 15 সে.মি. এবং একটি কোপ 60° হলে, রম্বসটি অঙ্কন করো

একটি রম্বসের পরিসীমা 15 সে.মি. এবং একটি কোপ 60° হলে, রম্বসটি অঙ্কন করো

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 11 সে.মি.। ত্রিভুজটি অঙ্কন করো। (অঙ্কনের বিবরণ প্রযোজ্য নয়)

একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 11 সে.মি.। ত্রিভুজটি অঙ্কন করো। (অঙ্কনের বিবরণ প্রযোজ্য নয়)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 11 সে.মি.। ত্রিভুজটি অঙ্কন করো। (অঙ্কনের বিবরণ প্রযোজ্য নয়)

একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 11 সে.মি.। ত্রিভুজটি অঙ্কন করো। (অঙ্কনের বিবরণ প্রযোজ্য নয়)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.(2x+y,3)=(6,x−y)(2 x+y, 3)=(6, x-y) হলে, (x,y)(x, y) নির্ণয় করো ।

(2x+y,3)=(6,x−y)(2 x+y, 3)=(6, x-y) হলে, (x,y)(x, y) নির্ণয় করো ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য [গণিত] সে.মি. ও [গণিত] সে.মি. এবং একটি কোণ [গণিত] হলে, ত্রিভএকটি নির্দিষ্ট চতুর্ভুজ আকার জন্য কোন কোন স্বতন্ত্র উপাত্তের প্রয়োজন তা লেখো।একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য এবং দ্বিতীয় বাহুর বিপরীত কোণ যথাক্রমে 5 সে.মিচতুর্ভুজের চারটি বাহু ও একটি কোণ দেওয়া আছে। চতুর্ভুজটি আঁকো।স্কেল ও পেন্সিল কম্পাসের সাহায্যে 105° কোণ অঙ্কন করো।যদি [গণিত] হয়, তবে প্রমাণ করো যে, [গণিত] .উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর : [গণিত] .মিতা একটি কাজ 10 দিনে করতে পারে। ঐ একই কাজ রিতা 15 দিনে করতে পারে। কাজটি উভয়ে এএকটি রম্বসের পরিসীমা 15 সে.মি. এবং একটি কোপ 60° হলে, রম্বসটি অঙ্কন করোএকটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 11 সে.মি.। ত্রিভুজটি অঙ্কন করো। (অঙ্কনের বিবরণ প্রএকটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 11 সে.মি.। ত্রিভুজটি অঙ্কন করো। (অঙ্কনের বিবরণ প্র[গণিত] হলে, [গণিত] নির্ণয় করো ।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।