প্রমাণ করো যে, [গণিত] এর ক্ষেত্রফল = [গণিত] এর ক্ষেত্রফল)।
উত্তর: [চিত্র] দেওয়া আছে, [গণিত] ও [গণিত] যথাক্রমে [গণিত] এর [গণিত] ও [গণিত] বাহুর মধ্যবিন্দু। অতএব, [গণিত] , [গণিত] এর একটি মধ্যমা এবং [গণিত] , [গণিত] এর একটি মধ্যমা। এখন, [গণিত] এর ক্ষেত্রফল = [গণিত] এর ক্ষেত্রফল) [মধ্যমা ত্রিভুজকে সমান দুইটি অংশে ভাগ করে] আবার, [গণিত] এর ক্ষেত্রফল = [গণিত] এর ক্ষেত্রফল) [একই কারণে] বা, [গণিত] এর ক্ষেত্রফল = [গণিত] এর ক্ষেত্রফল) [গণিত] এর ক্ষেত্রফল = [গণিত] এর ক্ষেত্রফল) [প্রমাণিত]
SSC গণিত Chapter 7 : ব্যাবহারিক জ্যামিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · গণিত · Chapter 7 : ব্যাবহারিক জ্যামিতি · সৃজনশীল
প্রমাণ করো যে, এর ক্ষেত্রফল = এর ক্ষেত্রফল)।
উত্তর
দেওয়া আছে, ও যথাক্রমে এর ও বাহুর মধ্যবিন্দু। অতএব, , এর একটি মধ্যমা এবং , এর একটি মধ্যমা।
এখন,
এর ক্ষেত্রফল = এর ক্ষেত্রফল)
[মধ্যমা ত্রিভুজকে সমান দুইটি অংশে ভাগ করে]
আবার,
এর ক্ষেত্রফল = এর ক্ষেত্রফল) [একই কারণে]
বা, এর ক্ষেত্রফল = এর ক্ষেত্রফল)
এর ক্ষেত্রফল = এর ক্ষেত্রফল) [প্রমাণিত]