Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

Q = 2 হলে, x এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] হলে, [গণিত] বা, [গণিত] হলে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ∴ নির্ণেয় x এর মান - 1 বা 6 |Ans.|

SSC গণিত Chapter 4 : সূচক ও লগারিদম (Full Syllabus) CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 4 : সূচক ও লগারিদম (Full Syllabus) · সৃজনশীল

Q = 2 হলে, x এর মান নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

P=13m+1(13m)m−1÷169m+1(13m−1)m+1P=\frac{13^{m+1}}{\left(13^m\right)^{m-1}} \div \frac{169^{m+1}}{\left(13^{m-1}\right)^{m+1}} Q=log⁡3(x2−5x+3)Q=\log_3\left(x^2-5 x+3\right)

Barisal · 2025

উত্তর

0.0235=23510000=235104=2.35×102104=2.35×102×10−4=2.35×10−2\begin{aligned} 0.0235 & =\frac{235}{10000} \\ & =\frac{235}{10^4} \\ & =\frac{2.35 \times 10^2}{10^4} \\ & =2.35 \times 10^2 \times 10^{-4}=2.35 \times 10^{-2}\end{aligned} পূর্ণক বলতে কোনো সংখ্যার বৈজ্ঞানিক রূপের ক্ষেত্রে সূচক বা ঘাতের মানকে বোঝায়। সুতরাং পূর্ণক = -2 = 2 [Ans.]

উত্তর

দেওয়া আছে, P=13m+1(13m)m−1÷169m+1(13m−1)m+1P=\frac{13^{m+1}}{\left(13^m\right)^{m-1}} \div \frac{169^{m+1}}{\left(13^{m-1}\right)^{m+1}} বা, P=13m+113m2−m÷(132)m+113(m−1)(m+1)[∵(ax)y=aky]P=\frac{13^{m+1}}{13^{m^2-m}} \div \frac{\left(13^2\right)^{m+1}}{13^{(m-1)(m+1)}} \quad\left[\because\left(a^x\right)^y=a^{\mathrm{ky}}\right] বা, P=13m+113m2−m÷132m+213m2−1[∵(a−b)(a+b)=a2−b2]P=\frac{13^{m+1}}{13^{m^2-m}} \div \frac{13^{2 m+2}}{13^{m^2-1}} \quad\left[\because(a-b)(a+b)=a^2-b^2\right] বা, P=13m+1−m2+m÷132 m+2−m2+1[∵axay=ax−y]\mathrm{P}=13^{\mathrm{m}+1-\mathrm{m}^2+\mathrm{m}} \div 13^{2 \mathrm{~m}+2-\mathrm{m}^2+1} \quad\left[\because \frac{\mathrm{a}^{\mathrm{x}}}{\mathrm{a}^{\mathrm{y}}}=\mathrm{a}^{\mathrm{x}-\mathrm{y}}\right] বা, P=132 m−m2+1÷132 m−m2+3\mathrm{P}=13^{2 \mathrm{~m}-\mathrm{m}^2+1} \div 13^{2 \mathrm{~m}-\mathrm{m}^2+3} বা, P=132m−m2+1−2m+m2−3[∵ax÷ay=ax−y]P=13^{2 m-m^2+1-2 m+m^2-3} \quad\left[\because a^x \div a^y=a^{x-y}\right] ∴P=13−2\therefore \mathrm{P}=13^{-2} [দেখানো হলো]

উত্তর

দেওয়া আছে, Q=log⁡3(x2−5x+3)\mathrm{Q}=\log_3\left(\mathrm{x}^2-5 \mathrm{x}+3\right) Q=2\mathrm{Q}=2 হলে, log⁡3(x2−5x+3)=2\log_3\left(\mathrm{x}^2-5 \mathrm{x}+3\right)=2 বা, x2−5x+3=32[∵log⁡aM=xx^2-5 x+3=3^2\left[\because \log_a M=x\right. হলে, M=ax]\left.M=a^x\right] বা, x2−5x+3=9x^2-5 x+3=9 বা, x2−5x+3−9=0\mathrm{x}^2-5 \mathrm{x}+3-9=0 বা, x2−5x−6=0x^2-5 x-6=0 বা, x2−6x+x−6=0x^2-6 x+x-6=0 বা, x(x−6)+1(x−6)=0x(x-6)+1(x-6)=0 বা, (x−6)(x+1)=0(x-6)(x+1)=0  হয়, x−6=0∴x=6\begin{aligned} & \text{ হয়, } x-6=0 \\ & \therefore x=6\end{aligned}  অথবা, x+1=0∴x=−1\begin{gathered}\text{ অথবা, } \mathrm{x}+1=0 \\ \therefore \mathrm{x}=-1\end{gathered} ∴ নির্ণেয় x এর মান - 1 বা 6 |Ans.|
SSCগণিতChapter 4 : সূচক ও লগারিদম (Full Syllabus)
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

b=2,c=8,d=3,p=83b=2, c=8, d=3, p=\frac{8}{3}

Dhaka · 2025

ক
log⁡3(x2−7)=2\log_3\left(x^2-7\right)=2 হলে, xx এর মান নির্ণয় কর।
খ
b12d16÷(pc)16=(2c)x−3\frac{b^{12}}{d^{16}} \div\left(\frac{p}{c}\right)^{16}=(2 c)^{x-3} হলে, xx এর মান নির্ণয় কর।
গ
প্রমাণ কর যে, log⁡10 b+log⁡10c−log⁡10 dlog⁡10(2c)−log⁡10 d2=2−1\frac{\log_{10} \sqrt{\mathrm{~b}}+\log_{10} \sqrt{\mathrm{c}}-\log_{10} \mathrm{~d}}{\log_{10}(2 \mathrm{c})-\log_{10} \mathrm{~d}^2}=2^{-1}.

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.b12d16÷(pc)16=(2c)x−3\frac{b^{12}}{d^{16}} \div\left(\frac{p}{c}\right)^{16}=(2 c)^{x-3} হলে, xx এর মান নির্ণয় কর।

b12d16÷(pc)16=(2c)x−3\frac{b^{12}}{d^{16}} \div\left(\frac{p}{c}\right)^{16}=(2 c)^{x-3} হলে, xx এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.log⁡3(x2−7)=2\log_3\left(x^2-7\right)=2 হলে, xx এর মান নির্ণয় কর।

log⁡3(x2−7)=2\log_3\left(x^2-7\right)=2 হলে, xx এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

X=(2a−1+3b−1)−1\mathrm{X} = (2\mathrm{a}^{-1}+3\mathrm{b}^{-1})^{-1}, Y=xpxqpq×xqxrqr×xrxprp\mathrm{Y} = \sqrt[\mathrm{pq}]{\frac{\mathrm{x}^\mathrm{p}}{\mathrm{x}^\mathrm{q}}} \times \sqrt[\mathrm{qr}]{\frac{\mathrm{x}^\mathrm{q}}{\mathrm{x}^\mathrm{r}}} \times \sqrt[\mathrm{rp}]{\frac{\mathrm{x}^\mathrm{r}}{\mathrm{x}^\mathrm{p}}}, Z=25m+1(5m−1)m+1÷5m+1(5m)m−1+(52)x\mathrm{Z} = \frac{25^{\mathrm{m}+1}}{(5^{\mathrm{m}-1})^{\mathrm{m}+1}} \div \frac{5^{\mathrm{m}+1}}{(5^\mathrm{m})^{\mathrm{m}-1}} + (5^2)^\mathrm{x}, p,q,r>0\mathrm{p, q, r} > 0
ক
X এর সরলমান নির্ণয় করো।
খ
দেখাও যে, Y = 1
গ
Z = 30 হলে, x-এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.দেখাও যে, Y = 1

দেখাও যে, Y = 1

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.X এর সরলমান নির্ণয় করো।

X এর সরলমান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

A=42p+1,B=5m+1(5m)m−1,C=25m+1(5m−1)m+1,D=3x+31−x\mathrm{A}=4^{2\mathrm{p}+1}, \mathrm{B} = \frac{5^{\mathrm{m}+1}}{ (5^{\mathrm{m}})^{\mathrm{m}-1} }, \mathrm{C} = \frac{25^{\mathrm{m}+1}}{ (5^{\mathrm{m}-1})^{\mathrm{m}+1} }, \mathrm{D} = 3^{\mathrm{x}} + 3^{1-\mathrm{x}}।

Barisal · 2016

ক
A=128\mathrm{A} = 128 হলে P\mathrm{P} এর মান নির্ণয় কর।
খ
প্রমাণ কর যে, B÷C=125\mathrm{B} \div \mathrm{C} = \frac{1}{25}।
গ
D=4\mathrm{D} = 4 হলে x\mathrm{x} এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.প্রমাণ কর যে, B÷C=125\mathrm{B} \div \mathrm{C} = \frac{1}{25}।

প্রমাণ কর যে, B÷C=125\mathrm{B} \div \mathrm{C} = \frac{1}{25}।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.A=128\mathrm{A} = 128 হলে P\mathrm{P} এর মান নির্ণয় কর।

A=128\mathrm{A} = 128 হলে P\mathrm{P} এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

A=xp;B=xq;C=xr\mathrm{A}=\mathrm{x}^{\mathrm{p}} ; \mathrm{B}=\mathrm{x}^{\mathrm{q}} ; \mathrm{C}=\mathrm{x}^{\mathrm{r}} এবং M=22x+1\mathrm{M}=2^{2 \mathrm{x}+1} কয়েকটি রাশি।

Dinajpur · 2017

ক
M=512\mathrm{M}=512 হলে, x এর মান নির্ণয় কর।
খ
(AB)p2+pq+q2×(BC)q2+qr+r2×(CA)r2+rp+p2\left(\frac{A}{B}\right)^{p^2+p q+q^2} \times\left(\frac{B}{C}\right)^{q^2+q r+r^2} \times\left(\frac{C}{A}\right)^{r^2+r p+p^2} এর মান নির্ণয় কর।
গ
প্রমাণ কর যে, log⁡x(ABC)=log⁡xA+log⁡xB+log⁡xC\log_{\mathrm{x}}(\mathrm{ABC})=\log_{\mathrm{x}} \mathrm{A}+\log_{\mathrm{x}} \mathrm{B}+\log_{\mathrm{x}} \mathrm{C}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.(AB)p2+pq+q2×(BC)q2+qr+r2×(CA)r2+rp+p2\left(\frac{A}{B}\right)^{p^2+p q+q^2} \times\left(\frac{B}{C}\right)^{q^2+q r+r^2} \times\left(\frac{C}{A}\right)^{r^2+r p+p^2} এর মান নির্ণয় কর।

(AB)p2+pq+q2×(BC)q2+qr+r2×(CA)r2+rp+p2\left(\frac{A}{B}\right)^{p^2+p q+q^2} \times\left(\frac{B}{C}\right)^{q^2+q r+r^2} \times\left(\frac{C}{A}\right)^{r^2+r p+p^2} এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.M=512\mathrm{M}=512 হলে, x এর মান নির্ণয় কর।

M=512\mathrm{M}=512 হলে, x এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

প্রমাণ কর যে, [গণিত] .[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় কর।[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় কর।Z = 30 হলে, x-এর মান নির্ণয় করো।দেখাও যে, Y = 1X এর সরলমান নির্ণয় করো।[গণিত] হলে [গণিত] এর মান নির্ণয় কর।প্রমাণ কর যে, [গণিত] ।[গণিত] হলে [গণিত] এর মান নির্ণয় কর।প্রমাণ কর যে, [গণিত][গণিত] এর মান নির্ণয় কর।[গণিত] হলে, x এর মান নির্ণয় কর।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন